第2单元 第4节 图形的放大和缩小 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（北师大版）

4 图形的放大和缩小 二 比 例 学习目标 结合“巨人”设计教室的活动，在自主探究、合作交流中理解图形放大和缩小的含义。 掌握将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将简单的图形放大或缩小。 在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生变化”，进一步发展空间观念。 情境导入 你见过下面这些现象吗？ 哪些是把物体放大？ 哪些是把物体缩小？ 缩小 放大 缩小 放大 “巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。 该如何为“巨人”设计一间教室呢？ 例题解读 身高对应的比是4∶1，教室的长、宽、高等，对应的比相同，也是4∶1 。 6 24 3 12 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 我把长放大到4倍，宽也放大到4倍，这样就行了。 6 24 3 12 放大后图形 原图 放大后图形∶原图 长 宽 24 12 6 3 4∶1 4∶1 图形按比例放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。 8 8 下面图形中的三角形表示“巨人”用的三角尺,你能将这个三角形按1∶4缩小,画出我们使用的三角尺吗? 2 2 缩小后图形 原图 缩小后图形∶原图 直角边 直角边 2 8 1∶4 2 8 1∶4 图形的缩小就是保持原来图形的形状不变而使图形变小。 小 结 平面图形的放大与缩小 一看：看原图形每边各占几格； 二算：计算按给出的比将原图形的各边放大 或缩小后得到的新图形每边各占几格； 三画：按计算出的各边长画出原图形的放大 图或缩小图。 放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小变了，但形状没有变；而且各条对应边的长度的比都等于指定的比。 随堂小测 1.下面哪个图形是图A按2∶1的比例放大后的图形？ 哪个图形是图A按1∶2缩小后的图形？ 图E是图A按对应线段长的比为2∶1放大后的图形。 图C是图A按对应线段长的比为1∶2缩小后的图形。 2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。 ⑴ 将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图 形对应线段长的比为1∶3。 想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1∶3吗？ 不是， 面积比是1∶9 2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。 ⑵ 将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图 形对应线段长的比为2∶1。 想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2∶1吗？ 不是， 面积比是4∶1 3. 先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按 1∶2缩小。 按4∶1放大 按1∶2缩小 4.下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形？ B A C D × × √ 只将宽度扩大到原来的2倍，高度没变。 只将高度扩大到原来的2倍，宽度没变。 （1）（ ）号图形是①号长方形放大后的图形， 它是按（ ）:（ ）的比放大的。 （2）（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形， 它是按（ ）：（ ）的比缩小的。 ⑤ 3 2 ③ 1 2 5. 易错提醒 一个长方形长18厘米，宽12厘米，将它按1∶3缩小，缩小后这个厂方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 错误解答 正确解答 错因分析：计算原长方形缩小后的面积，应按比例分别算出 缩小后长方形的长和宽，再计算面积。 20 72 20 24 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$