第2单元 第1节 比例的认识 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（北师大版）

1 比例的认识 二 比例 学习目标 结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例的各部分名称，能通过化简比和求比值等方法判断两个比能否组成比例。 通过观察、计算，发现并理解比例的基本性质，能判断两个比能否组成比例。 经历观察比较、自主探究等活动，提高分析能力和概括能力。 A B C D E 观察上面的图片，哪几张图片与A比较像？ 回顾复习 A B C D E 6 4 3 2 3 8 12 8 12 2 A B C D E 这些图片的长和宽有什么关系？利用方格纸一起来研究一下。 我发现： 图形D的长宽,即长是宽的1.5倍。 图形A的长宽,即长是宽的1.5倍。 图形B的长宽,即长是宽的1.5倍。 所以，图形A,B,D比较像。 图形 图形A 图形B 图形C 图形D 图形E 长/格 6 3 8 12 12 宽/格 4 2 3 8 2 图形 图形A 图形B 图形C 图形D 图形E 长/格 6 3 8 12 12 宽/格 4 2 3 8 2 我还发现： 图形D和A，长与长、宽与宽的比分别是：12∶6，8∶4， 它们的比值相等，即12∶6=8∶4，所以A与D像。 所以，图形A,B,D比较像。 图形A和B，各自长与宽的比分别是：6∶4，3∶2， 它们的比值相等，即6∶4=3∶2，所以A与B像。 认一认。 像12∶6=8∶4， 6∶4=3∶2这样表示两个比相等的式子叫作比例。 内项 12∶6 = 8∶4 外项 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项。 中间的两项叫做比例的内项。 例题解读 调制蜂蜜水配比情况表 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/杯 2 3 水/杯 10 15 右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你们能写出比例吗?写一写,与同伴交流。 3∶2和15∶10两个比的比值都是1.5，所以3∶2=15∶10。 10∶2=15∶3，这两个比化简后都是5∶1。两杯水一样甜。 12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15 写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。 淘气的发现你同意吗？再写几个比例验证一下。 12∶6=8∶4 内项的积：6×8=48 外项的积：12×4=48 3∶2=15∶10 内项的积：2×15=30 外项的积：3×10=30 发 现 15∶12=10∶8 内项的积：12×10=120 外项的积：15×8=120 1.5∶0.5=3∶1 内项的积：0.5×3=1.5 外项的积：1.5×1=1.5 验 证 真是这样！ 例如：12∶6和8∶4 12×4＝48 6×8＝48 两个外项的乘积=两个内项的乘积 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 用字母表示比例的基本性质： ＝ 或 ad＝ bc a:b＝c:d(b、d≠0) 小 结 比例的相关概念 组成比例的四个数叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项。 中间的两项叫做比例的内项。 表示两个比相等的式子叫做比例。 内项 12∶6 = 8∶4 外项 比例的基本性质 ＝ 或 ad＝ bc a:b＝c:d(b、d≠0) 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的 比和宽与宽的比，判断这两个比能否 组成比例。 长与长的比=3∶9 宽与宽的比=2∶6。 3∶9=2∶6 能组成比例 第1个长方形：长与宽的比=3∶2； 第2个长方形：长与宽的比=6∶9。 3∶2=9∶6 能组成比例 ⑵分别写出图中每个长方形长与宽的 比，判断这两个能否组成比例。 随堂小测 2. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。 （1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4 6∶10＝0.6 9∶15＝0.6 所以， 6∶10=9∶15可以组成比例。 20∶5＝4 1∶4＝0.25 所以， 20∶5和1∶4不能组成比例。 规范解答： 3. 下列各比中哪些能组成比例，请写出来。 0.6∶0.8 3∶1.2 0.5∶0.2 0.6∶0.8= 3∶1.2=0.5∶0.2 规范解答： 计算比值： 0.6∶0.8=3∶4 3∶1.2=5∶2 0.5∶0.2=5∶2 =10∶9 =10∶3 =3∶4 规范解答： 4. 用图中的4个数据可以组成多少个比例？ 3∶1.5＝4 ∶ 2 3∶4＝1.5∶2 2∶1.5＝4 ∶ 3 2∶ 4＝1.5∶3 1.5∶3＝2∶ 4 1.5∶2＝3∶4 4∶3＝2∶1.5 4∶2＝3∶1.5 5. 判断2、4、8、16这四个数能否组成比例？ 规范解答： 根据比例的意义判断。 根据比例的基本性质判断。 所以2、4、8、16这四个数能组成比例。 因为 因为 所以 所以 方法一 方法二 易错提醒 判断：8∶2=4是比例。 （ ） 错误解答 正确解答 √ × 判断： 8∶2=4是比例。 （ ） 错因分析：在比例中，等号的两侧必须都是比。 8∶2=4∶1是比例。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$