第1单元 第4节 圆锥的体积 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（北师大版）

4 圆锥的体积 一 圆柱与圆锥 学习目标 结合具体情境了解圆锥的体积的意义，经历探索圆锥的体积计算方法的过程，渗透类比思想。 掌握圆锥的体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。 在活动中增强动手操作、观察、分析的能力，发展空间观念，体验探索的乐趣。 情境导入 圆柱的体积 圆锥的体积怎么计算呢？ 这堆小麦的体积是多少呢？如何得到圆锥的体积呢？ 圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系呢？ 我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体体积有关系。 按照下面的方法做一做，你有什么发现？ 例题解读 准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 三次正好装满。 把圆锥里装满沙往圆柱里倒。 第一次倒 第二次倒 第三次倒 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。 如果用表示圆锥的体积，表示底面积，表示高， 如果小麦堆的底面半径为2 m，高为1.5 m。小麦堆的体积是多少立方米？ ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。 规范解答： 小 结 推导圆锥体积的计算公式 圆锥体积的计算公式 2. 用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（ ）个 与它等底等高的圆柱体铝坯。 随堂小测 等底等高的圆柱和圆锥 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4 5 2.计算下面各圆锥的体积。 9×3.6× 3×3×3.14×8× （8÷2）²×3.14×12× =10.8（㎡） =75.36（d㎡） =200.96（cm²） 规范解答： 3. 一个圆锥形的零件，底面积是19 ，高是12cm， 这个零件的体积是多少？ ×19×12＝76（cm³） 答：这个零件的体积是76 。 4. 一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是4.5dm，将它削成 最大的圆锥，削去部分的体积是多少？ 规范解答： 圆柱的体积： 削成的最大圆锥的体积： 削去部分的体积： 答：削去部分的体积是37.68 5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重多少千克？ 底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： 质量： 4.71×700＝3297（kg） 答：这堆小麦的体积是4.71立方米，约重3297千克。 规范解答： 易错提醒 判断：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 （ ） 错误解答 正确解答 √ × 判断：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 （ ） 错因分析：只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积才 等于圆锥体积的3倍。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$