第1单元 第3节 圆柱的体积 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（北师大版）

3 圆柱的体积 一 圆柱与圆锥 学习目标 通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 通过圆柱与长方体的“类比”，经历探索圆柱体积计算方法的过程，体会类比思想和转化思想。 掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并能运用圆柱体积的计算方法解决简单的实际问题。 正方体的体积 =底面积高 =棱长棱长棱长 长方体的体积 =底面积高 =长宽高 回顾复习 圆的面积 = (已知圆的半径r) = (已知圆的直径d) = (已知圆的周长C) 张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？ 情境导入 想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ 例题解读 长方体、正方题的体积都等于“底面积×高”。 我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。 尝试验证你的猜想，并与同伴交流。 从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面 半径 拼成的长方体与圆来的圆柱有什么关系？ 沿着高把圆柱切开再拼起来 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱体积计算公式是： 这个长方体的底面积等于圆柱的____________，高等于圆柱的____。 高 底面圆的面积 体积相等 笑笑了解到一根柱子的底面半径0.4 m，高为5 m。你能算出它的体积吗？ 从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？ 3.14×0.42×5 ＝0.5024×5 ＝2.512（m3） 柱子的体积: 尝试解决下面的问题。 杯子的容积: 3.14×(6÷2)2×16 =28.26×16 =452.16(cm3) 452.16 cm3=452.16 mL 笑笑了解到一根柱子的底面半径0.4 m，高为5 m。你能算出它的体积吗？ 从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？ 尝试解决下面的问题。 金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ 底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 规范解答： 金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ 答：这根金箍棒重19.8448千克。 规范解答： 7.9×2512＝19844.8（g） 19844.8g＝19.8448kg 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？ 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 小 结 推导圆柱体积的计算公式 圆柱体积的计算公式 1.计算下面各圆柱的体积。 60×4 ＝240（cm3） 3.14×12×5 ＝15.7（cm3） 3.14×（6÷2）2×10 ＝282.6（dm3） 随堂小测 2. 一根圆柱形木料，底面积为 75 ，长 90 cm。 它的体积是多少？ 答：它的体积是6750 cm3 。 规范解答： 圆柱的体积=圆柱底面积高 =7590 =6750() 圆柱的体积=底面积高 保温杯的容积： 50.24×15 ＝753.6 (cm³) ＝0.7536(L) 所以带这杯水不够喝。 3. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量 底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水， 带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2) 规范解答： 0.75361 4. 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 10 cm 8 cm 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 杯子的底面积： 3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 ) 规范解答： 502.4498 答：所以杯子能装下这袋牛奶。 易错提醒 判断：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到 原来的4倍。 （ ） 错误解答 正确解答 √ × 错因分析：圆柱的高不变，底面半径、直径或者周长扩大到 原来的倍，则体积扩大到原来的倍。 判断：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到 原来的4倍。 （ ） 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$