第4单元 第3课时 长方体的体积 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（北师大版）

四 长方体（二） 第3课时 长方体的体积 学习目标 1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。 2.能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 重点 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。 难点 能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 回顾复习 （1）物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。 （2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。 体积 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3 填一填。 3 3 例题解读 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 宽、高不变，长变短了，体积变小了。 体积与长、宽、高都有关系。 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 用一些相同的小正方体（棱长为1 cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 长方体的体积＝长×宽×高 … … … … ＝ × × ＝ http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 5 2 2 20 20 第2个长方体 4 2 2 16 16 第3个长方体 6 2 1 12 12 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长×宽×高”。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 ＝ × × ＝ “a3”读作:“a的立方”。 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm） 阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 ＝ × ＝ 填一填。 长 方 体 底面积/cm2 10 25 9 高/cm 8 6 7 体积/cm3 105 37.8 80 150 15 4.2 小结 体积公式 （1）长方体的体积=长×宽×高=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长=a3 （2）统一体积公式 长方体（或正方体）的体积=底面积×高=Sh 随堂小测 1.用体积是1 cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？ 3×2×2＝12（cm3） 5×3×3＝45（cm3） 2×2×2＝8（cm3） 3×2×3＝18（cm3） 2.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝a b h ＝15×7×8 ＝840（cm3） 答：它的体积是840 cm3。 3.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少？ 0.06×5＝0.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3m3。 0.06 m2 易错提醒 【例】判断：棱长是6 cm的正方体，体积和表面积相等。（ ） 错解：√ 正解：× 错因分析：本题错在只看计算结果的数据，没看数据的单位。体积是216 cm3，表面积是216 cm2，两者表示的意义不同，不能比较。体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 17 17 $$