第2单元 第3课时 长方体的表面积 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（北师大版）

二 长方体（一） 第3课时 长方体的表面积 学习目标 1.在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。 2.掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。 3.丰富对现实空间的认识，发展空间概念。 重点 掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。 难点 探索长方体表面积的计算方法。 回顾复习 计算下面图形的面积。 12 m 6 m 5 cm 5 cm 12×6=72（m2） 5×5=25（cm2） 3 3 例题解读 手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的？（单位：cm） 我把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积，再求和。 前 后 右 下 上 左 7 5 5 5 3 7 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 长方体 6 个面的面积之和叫作它的表面积。 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。 相对的面的面积相等。 前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体表面积 7×3×2＝42（cm2） 3×5×2＝30（cm2） 7×5×2＝70（cm2） 42＋30＋70＝142（cm2） 前 后 右 下 上 左 7 5 5 5 3 7 还有别的方法吗？ 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 a b h S＝2（a×b＋a×h＋b×h） 怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 正方体的6个面的面积都相等，先计算一个面…… 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2 a 小结 长方体的表面积的计算方法 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ＝2（a×b＋a×h＋b×h） 正方体的表面积的计算方法 正方体的表面积＝棱长×棱长×6=6a2 随堂小测 1.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 0.7 m 0.5 m 0.4 m （0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 ＝（0.35+0.28+0.2）×2 =0.83×2 ＝1.66（m2） 答:至少要用1.66 m2硬纸板。 2.一个正方体墨水盒，棱长 6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5 cm2的硬纸板。 3.亮亮家要给一个长0.75 m，宽0.5 m，高1.6 m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米? 0.75 m 0.5 m 1.6 m 0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375 m2。 易错提醒 错解：（4×3+5×3+4×5）×2=94（dm2） 正解：4×3+4×3×2+4×5×2=82（dm2） 错因分析：本题错在审题不仔细。水桶是没有盖的，也就是少一个上面，计算表面积时应少算一个4×3，而此题计算时却算了2个4×3。在求长方体或正方体物体的表面积时，要根据实际情况计算。 【例题】一个长方体形状的无盖水桶，长4 dm、宽3 dm、高5 dm，制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 16 16 $$