第4课时 解决问题（1）（分层作业）-2024-2025学年四年级数学（沪教版）

第4课时 解决问题（1） 一、选择题 1．一块长方形菜地，种黄瓜的面积比菜地面积的一半少5平方米，剩余20平方米种西红柿，这块菜地面积是（    ）平方米。 A．50 B．30 C．25 D．15 2．一个减法算式中，被减数、减数与差的和是502，减数比差大21，减数是（　　）。 A．272 B．115 C．136 D．251 3．甲乙两辆汽车同时从两站相对出发，甲车每小时行58千米，乙车每小时行52千米，2小时相遇，两站相距（    ）。 A．320千米 B．210千米 C．110千米 D．220千米 4．采购员叔叔买了8盒钢笔，付给售货员800元。售货员需要找给叔叔多少钱？ 商品标价签 每盒15支 每盒98元 要解决这个问题，下面说法正确的是（    ）。 A．题目中的所有信息都要用上 B．是与价钱有关的问题，只需要“800元”和“98元”两个信息 C．用到的信息是“8盒钢笔，每盒98元，付了800元” D．用到的信息是“每盒15支，每盒98元，付了800元” 5．李师傅要生产24个零件，计划8小时完成，实际提前2小时完成任务。实际平均每小时生产零件（    ）。 A．4个 B．3个 C．2个 D．5个 二、填空题 6．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则玩具店原有玩具( )个。 7．一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长长一倍，10天能长到20厘米，它( )天可以长到5厘米。 8．飞翔老师去爬山，平均每分钟走36米，用了50分钟爬到山顶，然后沿原路返回，平均每分钟走45米。飞翔老师上山下山的平均速度是每分钟( )米。 9．一本儿童读物有522页，小力已经看了12天，还剩210页，小力平均每天看( )页。 10．把树状算图写成综合算式，并用递等式计算。 （1）算式 （2）算式 三、解答题 11．水果店运进梨1535千克，比苹果的2倍多135千克，水果店运进苹果多少千克？ 12．超市里有洗衣粉8箱，每箱25包，有洗衣液4箱，每箱30包，洗衣粉比洗衣液多多少包？ 13．修路队要修一条公路，计划每天修30米，8天可以完成任务，实际每天比计划多修10米，实际几天完成任务？ 14．学校进行义卖捐款活动，四（1）班共捐1546元，比四（2）班的2倍多126元，四（2）班共捐款多少元？ 15．5箱蜜蜂一年可酿365千克蜂蜜，照这样计算，28箱蜜蜂一年可酿多少千克蜂蜜？ 参考答案 1．B 【分析】20减5等于菜地一半的面积，再乘2即等于菜地的面积。 【详解】（20－5）×2 ＝15×2 ＝30（平方米） 故答案为：B 【点睛】本题可以通过倒推方法进行解答，先求菜地面积的一半是多少，再求菜地面积。 2．C 【分析】因为减法中存在如下关系：被减数－减数＝差；被减数＝减数＋差；由此可得被减数＋减数＋差＝被减数×2，从而得出减数与差的和是多少，再根据和差公式进行求解即可。 【详解】因为被减数＋减数＋差＝502 所以减数＋差＝502÷2＝251 因为减数－差＝21 所以减数＝（251＋21）÷2 ＝272÷2 ＝136 故答案为：C 【点睛】解答本题关键明确是减法各部分的名称及关系，以及和差公式：（两数和＋两数差）÷2＝较大数。 3．D 【分析】根据题意，已知甲车速度和乙车速度及相遇时间，求总路程，用甲乙两车的速度和×相遇时间＝总路程，据此列式解答。 【详解】（58＋52）×2 ＝110×2 ＝220（千米） 故答案为：D 4．C 【分析】单价×数量＝总价，因此先用一盒钢笔的价钱乘8计算出采购员叔叔买8盒钢笔用的钱，然后用采购员叔叔付给售货员的钱减去买8盒钢笔用的钱即可，依此选择。 【详解】根据分析可知，要解决这个问题，用到的信息是“8盒钢笔，每盒98元，付了800元”； 故答案为：C 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。 5．A 【分析】本题应用工作总量÷工作时间＝工作效率，即可求出实际每小时生产零件个数。 【详解】24÷（8－2） ＝24÷6 ＝4（个） 故答案为：A 6．40 【分析】每次卖出去一半余下20个，就补20个，这样不管多少次，始终余20个，所以原有玩具的个数就是20×2。 【详解】20×2＝40（个） 所以玩具店原有玩具40个。 【点睛】解答本题的关键是分析出本题是一个重复循环的过程，不论到多少次，原来都是40个。 7．8 【分析】因为每天长大一倍，10天长到20厘米，9天就长到20÷2＝10（厘米），第8天，就能长到10÷2＝5（厘米）。据此解答即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 10－1＝9（天） 所以9天就长到10厘米。 10÷2＝5（厘米） 10－2＝8（天） 所以它8天可以长到5厘米。 【点睛】本题考查的是逆推问题，关键是找到逆推的数量关系。 8．40 【分析】根据路程＝速度×时间，求出山脚到山顶的距离，再乘2，求出爬山的总路程。根据时间＝路程÷速度，求出下山的时间。将上山的时间加上下山的时间，求出爬山所用总时间。根据速度＝路程÷时间解答即可。 【详解】36×50＝1800（米） 1800÷45＋50 ＝40＋50 ＝90（分钟） 1800×2÷90 ＝3600÷90 ＝40（米） 则飞翔老师上山下山的平均速度是每分钟40米。 【点睛】本题考查行程问题，关键是熟记公式：路程＝速度×时间、时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间。要求上山和下山的平均速度，不能用上山的速度与下山的速度的和除以2，而是分别求出总路程和总时间，根据公式速度＝路程÷时间解答。 9．26 【分析】根据题意可得：一本儿童读物的页数－还剩的页数＝已经看的页数，已经看的页数÷已经看的天数＝平均每天看的页数；据此代入数据解答即可。 【详解】（522－210）÷12 ＝312÷12 ＝26（页） 一本儿童读物有522页，小力已经看了12天，还剩210页，小力平均每天看26页。 10．（1）56；34；510 （49＋7－22）×15＝510 （2）18；80；880 888－（18＋62）×11＝8 【分析】（1）先用加法计算49＋7＝56，再用减法计算56－22＝34，最后用乘法计算34×15＝510。据此列出综合算式。 （2）从下向上倒推，根据减数＝被减数－差，求出减数是880。根据积÷一个因数＝另一个因数，求出另一个因数是80。根据和－加数＝另一个加数，求出另一个加数是18。再分析各个算式的关系，列出综合算式。 【详解】（1） 算式：（49＋7－22）×15＝510 （2） 算式：888－（18＋62）×11＝8 【点睛】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号。 11．700千克 【分析】先用1535减去135计算出苹果的2倍是多少千克，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算；那么再除以2可以计算出水果店运进苹果多少千克，据此解答。 【详解】（1535－135）÷2 ＝1400÷2 ＝700（千克） 答：水果店运进苹果700千克。 12．80包 【分析】洗衣粉每箱包数乘箱数可以算出洗衣粉一共有（25×8）包，洗衣液每箱包数乘箱数可以算出洗衣液一共有（30×4）包，洗衣粉包数减去洗衣液包数即可算出洗衣粉比洗衣液多（25×8－30×4）包。 【详解】25×8－30×4 ＝200－120 ＝80（包） 答：洗衣粉比洗衣液多80包。 【点睛】此题考查了整数四则混合运算解决实际问题，熟练掌握两位数乘一位数的计算是解题关键。 13．6天 【分析】计划每天修的长度乘计划天数等于公路的长度，再除以实际每天修的长度即可解答。 【详解】30×8÷（30＋10） ＝240÷40 ＝6（天） 答：实际6天完成任务。 【点睛】熟练掌握归总问题解题方法是解答本题的关键。 14．710元 【分析】用四（1）班共捐1546元减126元，即是四年级（2）班同学捐的钱数的2倍，用除法即可得四年级（2）班同学捐的钱数。 【详解】（1546－126）÷2 ＝1420÷2 ＝710（元） 答：四（2）班共捐款710元。 【点睛】解答本题关键是求出四年级（2）同学捐的钱数的2倍是多少，再除以2即可得四（2）班共捐款多少元。 15．2044千克 【分析】可酿的蜂蜜质量÷对应的蜜蜂的箱数＝一箱蜜蜂一年可酿的蜂蜜质量；一箱蜜蜂一年可酿的蜂蜜质量×蜜蜂的箱数＝这些蜜蜂一年可酿的蜂蜜质量。 【详解】365÷5×28 ＝73×28 ＝2044（千克）    答：28箱蜜蜂一年可酿2044千克蜂蜜。 【点睛】考查学生的综合分析能力。此题关键是算出1箱蜜蜂一年可酿蜂蜜的质量是多少。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$