浙江省宁波市慈溪市2024-2025学年八年级上学期1月期末试卷数学试题

2024学年第一学期八年级期末测试卷 数学学科试卷 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试期间不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图，三角形有一部分被遮挡，我们可以判定此三角形的类型为（　　） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 2. 国家大力发展新能源汽车，下列新能源汽车的车标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x（克） 邮资y（元/封） 某人投寄平信花费元，则此平信的质量可能为（ ） A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 4. 坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，关于点坐标和，下列结论正确的是（ ） A. 横坐标相同 B. 纵坐标相同 C. 所在象限相同 D. 到y轴距离相同 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一次函数（k为常数，）的图象分别与x、y轴交于A、B两点，，则当时，x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案每条边（包括两个端点）上都有个棋子，设每个图案棋子的总数为．当时，的值为（ ） A. 504 B. 505 C. 506 D. 507 8. 如图，，，将沿翻折，使得点C与点B重合．若，，则折痕的长为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 9. 甲、乙两人沿同一跑道从A处跑到B处．乙比甲先出发2分钟，甲的速度为每分钟150米．若两人之间的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）的关系如图所示，则A、B两地的路程为（ ） A. 1800米 B. 2000米 C. 2400米 D. 2500米 10. 如图，D、E为等边边、上的点，连结，和的角平分线恰好过边上同一点F．若要知道的周长，只需要知道下列哪个三角形的周长？该三角形是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，将点向下平移1个单位，得到的点的坐标为________． 12. 已知直角三角形的两条直角边长分别为2和3，则第三边长为_____． 13. 表示不超过a的最大整数，则的值为________． 14. 一次函数（k为常数，）的图象经过点，但不经过第三象限，则k的值为________． 15. 已知，，，则的长为________． 16. 对于一次函数（k为常数，），当时，y有3个整数值，则符合条件的整数k的值为________． 三、解答题（第17题6分，第18、19、20每题各8分，第21、22、23每题各10分，第24题12分，共72分） 17. 解不等式组： 18. 如图，在直角坐标系中，各顶点坐标分别为，与关于y轴对称，点A的对称点为． （1）作出； （2）写出的坐标； （3）若P为x轴上一动点，当最小时，直接写出点P的坐标． 19. 如图，在等腰中，，，D为边上一点，连结，过点A作的垂线，过点B作的垂线，两条垂线交于点E． （1）证明：； （2）若，求的长． 20. 身体质量指数即指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标，计算公式为：体重身高的平方（体重单位：千克；身高单位：米）．国家卫健委制定的中国标准如下表： 指数范围 身体描述 偏低 正常 超重 肥胖 已知某同学体重67.5千克，身高1.5米． （1）通过计算，选择对该同学合适的身体描述； （2）若该同学想要达到“正常”的身体描述，在身高不变的前提下，请给出该同学合适的体重范围． 21. 别让眼泪成为人类的最后一滴水，为加强节水意识，某市采用如下收费标准：不超过12立方米时，每立方米3元，超过12立方米时，超出的部分每立方米5元．设某用户月用水量为x立方米，水费为y元． （1）当时，求y关于x的函数表达式； （2）若该用户某月预算水费40元，实际水费33元，则该用户本月实际用水比预算少用了多少立方米？ 22. 学习数学的乐趣在于探索，在“探索一次函数的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中的三个点：，，，同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数图象，并得到对应的函数表达式为：，，，请完成下面的探索之旅． （1）若已知，先判断直线经过哪两点？并求出的函数表达式； （2）求，，三个值中最小的值． 23. 如图，等腰板材，，，数学小组准备将这样的两块等腰直角三角形板材进行裁剪和拼接，尝试拼成一个长是宽两倍的长方形．要求两块等腰直角三角形板材裁出的图形全等，下列是数学小组给出的两种裁、拼方案． 方案1 方案2 根据上述材料，回答下列问题： （1）分别计算这两种方案所拼成的长方形的面积：________，________； （2）请尝试设计一种比方案1、2所得长方形面积更大的裁拼方案，在图1中画出裁剪线，在图2中画出长方形的拼接线，并计算出此时长方形的面积． 24. 如图，在等腰锐角中，，为边上的高线，为边上的点，连接交于点，设． （1）用含的代数式表示； （2）若，求的度数； （3）在（）的条件下，若为中点，，求的面积． 2024学年第一学期八年级期末测试卷 数学学科试卷 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试期间不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2或 三、解答题（第17题6分，第18、19、20每题各8分，第21、22、23每题各10分，第24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）； （3）点P的坐标为． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）该同学的身体描述为肥胖 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）该用户本月实际用水比预算少用了立方米 【22题答案】 【答案】（1）直线过B、C两点， （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $