（小升初分班）（重点校）2025年小升初数学分班考试高频易错点全真模拟卷二（通用版）

小升初分班 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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10．（2分）有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出（ ）个，才能保证有6个小球是同色的。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△……第111个图形是☆。（ ） 12．（2分）如图的转盘，指针停留在A区域的可能性最大。（ ） 13．（2分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 14．（2分）AB两地实际距离为80km，在图上标出AB的距离为8cm，这幅图的比例尺是1∶10。（ ） 15．（2分）一个三角形的内角度数的比是2∶3∶5，这个图形是钝角三角形。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）现规定“*”是一种新的运算，A*B＝3A﹣2B。那么7*6*5的值为（    ）。 A．17 B．5 C．210 D．18 17．（2分）观察下图，寻找规律，问号处应填入（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）下面是四个地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化统计图。图（    ）与谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”相符合的。 A． B． C． D． 19．（2分）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 20．（2分）下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（    ）。 A．10∶5 B．0.6∶0.4 C．∶ D．15∶12 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）直接写出得数。                  0.7×150%＝                                        22．（6分）解方程。                      23．（6分）用适当的方法递等式计算。 （1）        （2） （3）2.5×1.25×32          （4） 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）按要求在方格纸上画图。（注意：一定要将你画出的图形用斜线涂上阴影） ①把三角形向右平移5格； ②把三角形绕B点逆时针旋转 90°； ③把三角形按2∶1放大，画在方格纸的适当位置。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 26．（4分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得京沪高速公路全长21cm。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是120千米/时。经过几小时两车相遇？ 27．（4分）春节期间，某商店按下面两种方式促销。第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折再减20元。刘老师到商店买了两件不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少元？ 28．（4分）甲、乙、丙三位志愿者在一次救灾募捐中积极捐款，乙的捐款数比甲的2倍少100元，丙的捐款数比甲、乙两人的捐款数的和少300元，甲的捐款数是丙的，那么甲捐款多少元？ 29．（5分）甲车从A地开往B地，每小时行55千米，2小时后还剩全程的。AB两地相距多少千米？（先画出线段图，再解答） 30．（5分）把一批铅笔分给甲、乙、丙三人，分给甲，分给乙，分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，这时还剩下11支铅笔。问：甲分到几支铅笔？ 31．（10分）端午节期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种款式的轿车共1000辆进行展销，C款轿车销售的成交率为50%。根据实际情况绘制了以下两幅尚不完整的统计图。 （1）参加展销的D款轿车有多少辆？ （2）请你将条形统计图补充完整。（写出计算过程） （3）请你通过计算说明，哪个款式的轿车销售情况最好？ 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初分班 保密★启用前 （重点校）2025年小升初数学分班考试高频易错点全真模拟卷二 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）我们学过＋、－、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。 ，如：。那么（ ）。 2．（2分）甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为（ ）千米小时；已知，那么A、B两地相距（ ）千米。 3．（2分）左下图是长方形，点P从A点出发，以每秒5cm的速度、沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形的面积，与点P所走的时间关系如下图所示，这个长方形的面积是（ ），a的值为（ ）cm2。 4．（2分）幸福村今年农作物的种植面积如图所示，并且只种植这三种农作物。则该村种植的玉米和花生占种植总面积的（ ）%。 5．（2分）如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6．（2分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）。 7．（2分）如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆（ ）枚棋子，图n要摆（ ）枚棋子。 8．（2分）甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面15m，如果甲、乙两人的速度保持不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动（ ）m。 9．（2分）有研究预测，到2030年中国人口将达到峰值1450000000，这个数省略亿位后面的尾数约为（ ）亿。 10．（2分）有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出（ ）个，才能保证有6个小球是同色的。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△……第111个图形是☆。（ ） 12．（2分）如图的转盘，指针停留在A区域的可能性最大。（ ） 13．（2分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 14．（2分）AB两地实际距离为80km，在图上标出AB的距离为8cm，这幅图的比例尺是1∶10。（ ） 15．（2分）一个三角形的内角度数的比是2∶3∶5，这个图形是钝角三角形。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）现规定“*”是一种新的运算，A*B＝3A﹣2B。那么7*6*5的值为（    ）。 A．17 B．5 C．210 D．18 17．（2分）观察下图，寻找规律，问号处应填入（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）下面是四个地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化统计图。图（    ）与谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”相符合的。 A． B． C． D． 19．（2分）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 20．（2分）下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（    ）。 A．10∶5 B．0.6∶0.4 C．∶ D．15∶12 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）直接写出得数。                  0.7×150%＝                                        22．（6分）解方程。                      23．（6分）用适当的方法递等式计算。 （1）        （2） （3）2.5×1.25×32          （4） 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）按要求在方格纸上画图。（注意：一定要将你画出的图形用斜线涂上阴影） ①把三角形向右平移5格； ②把三角形绕B点逆时针旋转 90°； ③把三角形按2∶1放大，画在方格纸的适当位置。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 26．（4分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得京沪高速公路全长21cm。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是120千米/时。经过几小时两车相遇？ 27．（4分）春节期间，某商店按下面两种方式促销。第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折再减20元。刘老师到商店买了两件不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少元？ 28．（4分）甲、乙、丙三位志愿者在一次救灾募捐中积极捐款，乙的捐款数比甲的2倍少100元，丙的捐款数比甲、乙两人的捐款数的和少300元，甲的捐款数是丙的，那么甲捐款多少元？ 29．（5分）甲车从A地开往B地，每小时行55千米，2小时后还剩全程的。AB两地相距多少千米？（先画出线段图，再解答） 30．（5分）把一批铅笔分给甲、乙、丙三人，分给甲，分给乙，分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，这时还剩下11支铅笔。问：甲分到几支铅笔？ 31．（10分）端午节期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种款式的轿车共1000辆进行展销，C款轿车销售的成交率为50%。根据实际情况绘制了以下两幅尚不完整的统计图。 （1）参加展销的D款轿车有多少辆？ （2）请你将条形统计图补充完整。（写出计算过程） （3）请你通过计算说明，哪个款式的轿车销售情况最好？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初分班 （重点校）2025年小升初数学分班考试高频易错点全真模拟卷二 答案解析 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）我们学过＋、－、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。 ，如：。那么（ ）。 【答案】45 【分析】定义新运算的一般解题步骤： （1）关键问题：审题。正确理解定义的运算符号的意义。 （2）严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，准确找出要计算的习题中数据与定义中字母的对应关系，把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。 （3）求解。 【解答】 【点评】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。 2．（2分）甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为（ ）千米小时；已知，那么A、B两地相距（ ）千米。 【答案】x－6 198 【分析】根据题意，甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时；根据总路程＝速度和×相遇时间，已知，把数据代入行程公式解答即可。 【解答】由分析可知： 甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时； 当x＝60时，A、B两地相距： （60＋×60－6）×2 ＝（60＋45－6）×2 ＝99×2 ＝198（千米） 【点评】本题考查了用字母表示数和行程问题，根据题意解答即可。 3．（2分）左下图是长方形，点P从A点出发，以每秒5cm的速度、沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形的面积，与点P所走的时间关系如下图所示，这个长方形的面积是（ ），a的值为（ ）cm2。 【答案】150 75 【分析】由图可知，点P在边上移动的时间是3秒，在边上移动的时间是2秒，那么边长（厘来），边长为（厘米），长方形的面积可根据公式求出；当面积为a时，P点在边上移动，以AB边为底边长，高等于AD的长度，利用三角形的面积公式即可求出此时三角形的面积。 【解答】5×3×（5×2） ＝15×10 ＝150（cm2） 10×15÷2＝75（cm2） 即长方形的面积为150cm2，a的值是75cm2。 【点评】此题的解题关键是根据折线统计图的特征，弄清点P的运动轨迹，利用长方形、三角形的面积公式，解决问题。 4．（2分）幸福村今年农作物的种植面积如图所示，并且只种植这三种农作物。则该村种植的玉米和花生占种植总面积的（ ）%。 【答案】76 【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，则玉米和花生的种植面积占总面积的百分率＝（玉米的种植面积＋花生的种植面积）÷总面积×100%。 【解答】（450＋500）÷（300＋450＋500）×100% ＝950÷1250×100% ＝0.76×100% ＝76% 所以，该村种植的玉米和花生占种植总面积的76%。 【点评】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 5．（2分）如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】251.2 502.4 【分析】从图中可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高； 圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，求出它的侧面积； 根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出它的体积。 【解答】圆柱的侧面积：25.12×10＝251.2（平方厘米） 圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 圆柱的体积： 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 它的侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米。 6．（2分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）。 【答案】28.26 【分析】设圆的半径是r厘米，拼成的长方形的周长2r＋2πr＝24.84，解方程可得到半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【解答】解：设圆的半径是r厘米，由题意得： 2πr＋2r＝24.84 2×3.14r＋2r＝24.84 6.28r＋2r＝24.84 8.28r＝24.84 r＝24.84÷8.28 r＝3 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆形纸片的面积是28.26平方厘米。 7．（2分）如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆（ ）枚棋子，图n要摆（ ）枚棋子。 【答案】 25 4n＋1 【分析】根据题意发现：图①有5枚棋子，图②有（5＋4）枚棋子，图③有（5＋4＋4）枚棋子，图④有（5＋4＋4＋4）枚棋子，……以此类推，图n的棋子数是5＋4（n－1）。 【解答】根据分析可知， 图n的棋子数是： 5＋4（n－1） ＝5＋4n－4 ＝（4n＋1）枚 当n＝6时， 4×6＋1 ＝24＋1 ＝25（枚） 图⑥要摆25枚棋子，图n要摆（4n＋1）枚棋子。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。 8．（2分）甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面15m，如果甲、乙两人的速度保持不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动（ ）m。 【答案】 【分析】甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面15m，则就是在相同的时间里面甲跑了100m，乙跑了85m。相同的时间里面，路程比等于速度比。则甲乙的速度比是20∶17。则甲的速度看作20，乙的速度看作17，则乙是跑了100m用的时间是，需要同时到达终点，则甲乙跑的时间相等。这个时间里面甲的路程＝速度×时间，为，减去100m，就是需要向后移动的米数。 【解答】100－15＝85（m） 甲乙的速度比是：100∶85＝20∶17 （m） （m） 则甲的起跑线要比原来向后移动m。 9．（2分）有研究预测，到2030年中国人口将达到峰值1450000000，这个数省略亿位后面的尾数约为（ ）亿。 【答案】15 【分析】省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上亿字。 【解答】 1450000000≈15亿 这个数省略亿位后面的尾数约为15亿。 10．（2分）有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出（ ）个，才能保证有6个小球是同色的。 【答案】16 【分析】根据题意，袋子里有红、黄、白三种颜色的小球各10个，运气最差的情况为每种颜色的小球各摸出5个，再摸出一个任意颜色的球就能保证有6个小球是同色的。 【解答】5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 填空如下： 一次至少摸出（16）个，才能保证有6个小球是同色的。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△……第111个图形是☆。（ ） 【答案】√ 【分析】根据图示可知，每6个图形一循环，计算第111个图形是第几组循环零几个图形，即可知道其形状，判断即可。 【解答】111÷6＝18（组）……3（个） 所有第111个图形是☆。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查的是找图形规律，解题的关键是观察图形找到规律，再根据规律求解。 12．（2分）如图的转盘，指针停留在A区域的可能性最大。（ ） 【答案】√ 【分析】比较各区域面积的大小，哪个区域面积最大，指针停留在哪个区域的可能性就最大，据此分析。 【解答】A的面积＞C的面积＞B的面积 所以指针指在A区域的可能性最大，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪个区域面积大，发生的可能性就大一些。 13．（2分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析解答。 【解答】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长是6厘米的正方体，虽然它的体积和表面积的数值相等，但是表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较，所以棱长是6厘米的正方体的表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．（2分）AB两地实际距离为80km，在图上标出AB的距离为8cm，这幅图的比例尺是1∶10。（ ） 【答案】× 【分析】先统一单位，80km＝8000000cm，再根据“图上距离：实际距离＝比例尺”求出图上距离与实际距离的比即可判断。 【解答】8cm∶80km ＝8cm∶8000000cm ＝8∶8000000 ＝1∶1000000 这幅图的比例尺是1∶1000000，原题说法错误。 故答案为：×。 15．（2分）一个三角形的内角度数的比是2∶3∶5，这个图形是钝角三角形。（ ） 【答案】× 【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了2＋3＋5＝10（份），最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【解答】180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形最大的角是90°的直角，所以这个三角形是直角三角形。所以原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）现规定“*”是一种新的运算，A*B＝3A﹣2B。那么7*6*5的值为（    ）。 A．17 B．5 C．210 D．18 【答案】A 【分析】根据新的运算法则A*B＝3A－2B，先求出7*6，再计算下一步即可。 【解答】7*6 ＝3×7－2×6 ＝21－12 ＝9 9*5 ＝3×9－2×5 ＝27－10 ＝17 故答案为：A。 【点评】解答此题的关键是根据规定的新的运算方法计算要求的式子的值。 17．（2分）观察下图，寻找规律，问号处应填入（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察图形，看前面两列，每一列的点都在同一个圆圈里，按顺时针转动。 【解答】所以第三列的最后一个图跟第三列第一、第二个图一样，点在圆外按顺时针转动。 故答案为：A 【点评】观察图形，找出规律，规律是每一列的点都在按顺时针转动。 18．（2分）下面是四个地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化统计图。图（    ）与谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”相符合的。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”意思早上气温偏低，需要穿保暖的衣服，中午气温较高，需要穿纱，晚上气温又下降很多，需要围着火炉，即早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低。据此选择。 【解答】根据谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的意思是早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低。 A．气温在持续的上升，不符合题意； B．早上气温较低，中午气温很高，晚上气温最低，符合题意； C．虽然气温有起伏，但是早上的气温是25℃，不需要穿棉袄，不符合题意； D．虽然气温有起伏，但是中午的气温比较偏低，不需要穿纱，不符合题意； 故答案为：B 19．（2分）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 【答案】D 【分析】先根据图中地图比较出河南、山东、吉林与浙江地图面积大小的倍数关系； 然后根据浙江省的面积为 10.18万平方千米估测出其他三省的面积即可选择。 【解答】浙江省的面积为10.18万平方千米， A．海南省的面积比浙江省的面积小得多，所以海南省面积约为12万平方千米，这种说法错误； B．山东省的面积大于浙江省的面积，所以山东省面积约10万平方千米，这种说法错误； C．河南省的面积不会超过浙江省面积的2倍，所以河南省面积约30万平方千米，这种说法错误； D．河南省的面积比浙江省的面积大一些，所以河南省的面积约17万平方千米，这种说法是正确的。 通过以上四个省的面积比较，ABC三个选项的说法都是错误的，只有选项D的说法正确。 故答案为：D 20．（2分）下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（    ）。 A．10∶5 B．0.6∶0.4 C．∶ D．15∶12 【答案】C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【解答】24∶18＝24÷18＝ A．10∶5＝10÷5＝2 2≠，所以10∶5不能与24∶18组成比例； B．0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝ ≠，所以0.6∶0.4不能与24∶18组成比例； C．∶＝÷＝×＝ ＝，所以∶能与24∶18组成比例； D．15∶12＝15÷12＝ ≠，所以15∶12不能与24∶18组成比例。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）直接写出得数。                  0.7×150%＝                                        【答案】0.8；1.05；1.01 ；； 22．（6分）解方程。                      【答案】；； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.7，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此把比例化为方程式，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．（6分）用适当的方法递等式计算。 （1）        （2） （3）2.5×1.25×32          （4） 【答案】（1）；（2）3； （3）100；（4） 【分析】（1），先将75%转换为，再根据分数除法法则，将除法转换为乘法，然后用乘法分配律简算； （2），运用乘法交换律与结合律简算； （3）2.5×1.25×32，将32转换为4×8，再用乘法交换律与结合律简算； （4），先算加法，再算减法，最后算除法； 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝1×3 ＝3 （3）2.5×1.25×32 ＝2.5×1.25×4×8 ＝（2.5×4）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）按要求在方格纸上画图。（注意：一定要将你画出的图形用斜线涂上阴影） ①把三角形向右平移5格； ②把三角形绕B点逆时针旋转 90°； ③把三角形按2∶1放大，画在方格纸的适当位置。 【答案】图形见详解 【分析】①根据平移图形的特征，把图形B的四个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，即可得到图形B向右平移5格的图形。 ②根据旋转的意义，找出三角形的3个关键点，再画出绕B点按逆时针方向旋转90度后的形状即可。 ③按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把图形的长和宽分别扩大到原来的2倍，完成作图即可。 【解答】如图： 【点评】此题是考查图形的放大、作平移的图形、作旋转图形，关键是确定对应点的位置。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 【答案】 15.7分 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱、圆锥的底面半径；然后根据体积公式V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，求出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是水箱的体积；最后用水箱的容积除以每分钟注入水的容积，即可求出水箱注满需要的时间。 【解答】 （米） （分） 答：一共需要15.7分。 26．（4分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得京沪高速公路全长21cm。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是120千米/时。经过几小时两车相遇？ 【答案】6小时 【分析】首先根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间解答即可。 【解答】21÷＝126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 1260÷（90＋120） ＝1260÷210 ＝6（小时） 答：经过6小时两车能相遇。 【点评】本题考查了比例尺与相遇问题的运用，关键熟记公式。 27．（4分）春节期间，某商店按下面两种方式促销。第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折再减20元。刘老师到商店买了两件不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少元？ 【答案】120元和240元 【分析】其中一件按第一种方式促销是（第一件的原价－20）×80%，另一件按第二种方式促销是第二种原件×80%－20。这两种商品共花了252元。可以设第一件商品原价x元，第二件商品原价y元。则，通过化简得出第一种商品和第二种商品的总价是360元。根据要求假设其中一件商品的原价是另一件的2倍，两件商品的原价分别120元、360元。符合要求。假设其中一件商品的原价是另一件的3倍时，两件商品的原价分别90元、270元不符合两件商品的原价都大于100元。 【解答】解：设第一件商品原价x元，第二件商品原价y元。 设其中一件商品的原价是另一件的2倍。 第一件商品原价：360÷（1＋2） ＝360÷3 ＝120（元） 第二件商品原价：120×2＝240（元） 答：这两件商品的原价分别是120元和240元。 28．（4分）甲、乙、丙三位志愿者在一次救灾募捐中积极捐款，乙的捐款数比甲的2倍少100元，丙的捐款数比甲、乙两人的捐款数的和少300元，甲的捐款数是丙的，那么甲捐款多少元？ 【答案】800元 【分析】根据题意，设甲捐款元，则乙捐款元，丙捐款元。则根据甲的捐款数是丙的，列出方程解方程即可解答。 【解答】设甲捐款元，则乙捐款元，丙捐款元。 答：甲捐款800元。 【点评】本题考查了列方程解决问题的方法，找到等量关系解方程是解题关键。 29．（5分）甲车从A地开往B地，每小时行55千米，2小时后还剩全程的。AB两地相距多少千米？（先画出线段图，再解答） 【答案】画图见详解；330千米 【分析】先根据时间×速度＝路程求出甲车两小时行走的距离，2小时行驶的路程占全程的1－＝，把全程看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算即可。 【解答】 55×2÷（1－） ＝55×2÷ ＝110÷ ＝110×3 ＝330（千米） 答：AB两地相距330千米。 【点评】本题考查分数四则复合应用，熟练掌握速度×时间＝路程、已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算，是解答本题的关键。 30．（5分）把一批铅笔分给甲、乙、丙三人，分给甲，分给乙，分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，这时还剩下11支铅笔。问：甲分到几支铅笔？ 【答案】4支 【分析】分析题意可将这批铅笔的数量看作单位“1”，根据分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，可求出丙的分率；接下来，用单位“1”，减去甲、乙、丙的分率，即得剩下11支铅笔对应的分率；然后根据部分量÷部分量对应的分率＝单位“1”的量，求出这批铅笔的数量，再用乘法求出甲分到几支。 【解答】丙占：（－）×2 ＝×2 ＝ 11÷（1－－） ＝11÷ ＝28（支） 28×＝4（支） 答：甲分到4支铅笔。 【点评】首先根据题意求出丙分得的占总数的分率，进而求出剩下的占数的分率是完成本题的关键。 31．（10分）端午节期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种款式的轿车共1000辆进行展销，C款轿车销售的成交率为50%。根据实际情况绘制了以下两幅尚不完整的统计图。 （1）参加展销的D款轿车有多少辆？ （2）请你将条形统计图补充完整。（写出计算过程） （3）请你通过计算说明，哪个款式的轿车销售情况最好？ 【答案】（1）250辆 （2）见详解 （3）D款；计算见详解 【分析】（1）将展销总数量看作单位“1”，1－A款轿车对应百分率－B款轿车对应百分率－C款轿车对应百分率＝D款轿车对应百分率，总数量×D款轿车对应百分率＝参加展销的D款轿车数量。 （2）总数量×C款轿车对应百分率＝参加展销的C款轿车数量，参加展销的C款轿车数量×成交率＝C款轿车销售数量，据此补充条形统计图即可。 （3）分别求出几款轿车的展销数量，再分别用销售数量÷展销数量×100%，求出成交率，成交率高的销售情况好，据此分析。 【解答】（1）1000×（1－35%－20%－20%） ＝1000×0.25 ＝250（辆） 答：参加展销的D款轿车有250辆。 （2）1000×20%×50% ＝1000×0.2×0.5 ＝100（辆） （3）A：1000×35%＝350（辆） 168÷350×100%＝48% B：1000×20%＝200（辆） 96÷200×100%＝48% C： 50% D：130÷250×100%＝52% 52%＞50%＞48% 答：D款式的轿车销售情况最好。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$