陕西省安康市汉阴县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

汉阴县2024~2025学年度第一学期期末学科素养检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的余角度数是（　　） A. B. C. D. 3. 用运算符号“、、、”填入“”中，使运算结果最大，应该填入的符号是（ ） A. B. C. D. 4. 若是方程的解，则m的值是（ ） A. 8 B. C. 4 D. 5. 如图是由正方体块堆积而成的立体图形，则该立体图形从上面看得到的形状图是（ ） A. B. C. D. 6. 王老师将正确的演算过程书写在黑板上，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ） A. B. C. D. 7. 九章算术中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐满，请问客官，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点为线段的中点，点在线段上，给出下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号有（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ①② D. ①③ 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：__________． 10. 水利部门把秀丽河一段弯曲的河道改成直道后，缩短了河道的长度，这是因为__________________. 11. 如果关于的方程和方程的解相同，则的值为____ 12. 小艾同学进行必读名著阅读规划，已知她第一周阅读《朝花夕拾》页，《西游记》页，则她第一周共阅读__________页． 13. 如图，分别为内部三点，连接．已知平分平分．若，则的补角的度数为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算． 15. 解方程：． 16. 已知方程是关于的一元一次方程，求的值． 17. 如图，已知线段、．请你用尺规作图，求作线段，使．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图是长方体的平面展开图，每个外表面都标注有字母．请回答下列问题： （1）如果在左面，在上面，则和分别在什么位置？ （2）如果该长方体中，相对的两个面上的字母表示的数互为相反数，且，，，求，，的值． 19. 已知与互为相反数，与互为倒数，是位于数轴正半轴上且到原点距离为2的数，是最小的正整数．求的值． 20. 已知代数式，． （1）求； （2）当，时，求的值； 21. 甲、乙两公司计划组织全体员工去某电影院观影．甲、乙两公司共100人，且甲公司人数比乙公司人数多，该电影院的票价如下：若一次性购买票数不超过50张，则单张票价为40元/张；若一次性购买票数多于50张，则每张票价打九折．已知两公司分别单独购买电影票时，共应付3780元．甲、乙两公司各有多少名员工？（利用一元一次方程求解） 22. 某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“＋”，不足的记为“－”，七年级六个班级的废纸收集情况如下表所示，统计员小刚不小心将其中一个数据弄脏看不清了，但他记得六班收集废纸最多，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为．请结合已知信息补全下面表格中的数据． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）（） 0 （1）请直接写出七年级六班同学收集废纸的质量：_____； （2）请计算七年级六个班级收集废纸的总质量； （3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，以内的元/千克，超出的部分元/千克，求废纸卖出的总价格． 23. 如图，已知是的平分线，为内部一点，连接，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 24. 如图，已知线段是线段上任意一点（不与点，重合）． （1）如图1，若，分别是，的中点，求的长度； （2）如图2，若，，求的长． 25. 为了满足市场需求，某厂家生产A、两种款式的布质环保购物袋，每天共生产3000个．且每天生产的购物袋当天能售完，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产种购物袋个． 成本（元/个） 售价（元/个） 3 4 （1）用含的代数式表示每天的生产成本，并进行化简； （2）用含的代数式表示每天获得的利润，并进行化简；（利润=售价-成本） （3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 26. 【问题呈现】 数轴上的点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，现数轴上有一点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒． 【初步发现】 （1）求、两点之间的距离及线段的中点表示的数； 【深入探究】 （2）当、两点相遇时，的值为多少？相遇点所表示的数为多少？ 【拓展延伸】 （3）当时，求的值． 汉阴县2024~2025学年度第一学期期末学科素养检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】两点之间，线段最短 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##40度 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 解：如图，线段即为所求作的线段． 【18题答案】 【答案】（1）在右面，在下面； （2），， 【19题答案】 【答案】4 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】甲公司有55名员工，乙公司有45名员工 【22题答案】 【答案】（1）13.5 （2） （3）元 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）元 （2）元 （3）每天的生产成本与每天获得的利润分别是11000元和2100元 【26题答案】 【答案】（1），4；（2），6；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $