解析几何填空选择专题练习一-2025届高三数学一轮复习

解析几何选择填空专题练习一答案 1．已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为 ． 2．过四点中的三点的一个圆的方程为 ． 【答案】或或或 3．若双曲线的渐近线与圆相切，则 ． 4．若直线与双曲线只有一个公共点，则的一个取值为 ． 【答案】（或，答案不唯一） 5．写出与圆和都相切的一条直线的方程 ． 【答案】或或 6．已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是 ．13 7．圆的圆心与抛物线的焦点重合，为两曲线的交点，则原点到直线的距离为 ．/ 8．已知过原点O的一条直线l与圆相切，且l与抛物线交于点两点，若，则 ． 9．设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是 ． 10．设双曲线的左右焦点分别为，过作平行于轴的直线交C于A，B两点，若，则C的离心率为 ． 11．已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为 ． 12．过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（     ）B A．1 B． C． D． 13．椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（    ）A A． B． C． D． 14．已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为（     ）C A． B． C． D． 15．已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（     ）A A．（） B．（） C．（） D．（） 16．设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，则（     ）B A． B． C． D． 17．设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（     ）B A．1 B．2 C．4 D．5 18．已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（    ）C A． B． C． D． 19．设A，B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（    ）D A． B． C． D． 20．已知直线与圆交于两点，则的最小值为（    ）C A．2 B．3 C．4 D．6 21.双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，且直线的斜率为2．是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（   ）C A． B． C． D． 二：多项选择题 22．（多选题）抛物线C：的准线为l，P为C上的动点，过P作的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（    ）ABD A．l与相切 B．当P，A，B三点共线时， C．当时， D．满足的点有且仅有2个 23．（多选题）已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（    ）BCD A．C的准线为 B．直线AB与C相切 C． D． 24．（多选题）设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（     ）AC A． B． C．以MN为直径的圆与l相切 D．为等腰三角形 25．（多选题）双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（     ）AC A． B． C． D． 26．（多选题）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（     ）ACD A．直线的斜率为 B． C． D． 27．（多选题）设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于，到点的距离与到定直线的距离之积为4，则（     ）ABD A． B．点在C上 C．C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 D．当点在C上时， 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 解析几何选择填空专题练习一 一：填空题 1．已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为 ． 2．过四点中的三点的一个圆的方程为 ． 3．若双曲线的渐近线与圆相切，则 ． 4．若直线与双曲线只有一个公共点，则的一个取值为 ． 5．写出与圆和都相切的一条直线的方程 ． 6．已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是 ． 7．圆的圆心与抛物线的焦点重合，为两曲线的交点，则原点到直线的距离为 ． 8．已知过原点O的一条直线l与圆相切，且l与抛物线交于点两点，若，则 ． 9．设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是 ． 10．设双曲线的左右焦点分别为，过作平行于轴的直线交C于A，B两点，若，则C的离心率为 ． 11．已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为 ． 二：单项选择题 12．过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（     ） A．1 B． C． D． 13．椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（     ） A． B． C． D． 14．已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为（     ） A． B． C． D． 15．已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（     ） A．（） B．（） C．（） D．（） 16．设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，则（     ） A． B． C． D． 17．为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（     ） A．1 B．2 C．4 D．5 18．已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（     ） A． B． C． D． 19．设A，B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（    ） A． B． C． D． 20．直线与圆交于两点，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 21．双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，且直线的斜率为2．是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 三：多项选择题 22．抛物线C：的准线为l，P为C上的动点，过P作的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（     ） A．l与相切 B．当P，A，B三点共线时， C．当时， D．满足的点有且仅有2个 23．已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（     ） A．C的准线为 B．直线AB与C相切 C． D． 24．设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（     ） A． B． C．以MN为直径的圆与l相切 D．为等腰三角形 25．双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（      ） A． B． C． D． 26．已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（     ） A．直线的斜率为 B． C． D． 27．设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于，到点的距离与到定直线的距离之积为4，则（     ） A． B．点在C上 C．C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 D．当点在C上时， 1 学科网（北京）股份有限公司 $$