安徽省亳州市蒙城县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

蒙城县2024—2025年度第一学期义务教育教学质量检测 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. -6的相反数是（ ） A. -6 B. 6 C. D. 2. Chat GPT是一种基于深度学习的自然语言处理模型，它的参数量巨大．截至2024年1月Chat GPT的参数量已经超过200亿．用科学记数法表示这个数字为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各对单项式是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知，则代数式的值是（ ） A. 25 B. 1 C. D. 6. 为了解某校6000名学生的体重情况，从中抽查了400名学生的体重，则下面说法不正确的是（ ） A. 6000名学生的体重是总体 B. 每个学生的体重是个体 C. 400是所抽取的样本 D. 此调查属于抽样调查 7. 有理数、、在数轴上的位置如图所示．下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为直线上一点，平分，则，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 某班级劳动时，将全班同学分成小组，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ） A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组 10. 如图，是线段上两点，分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：_____ 12. 一个角的度数为，则这个角的余角为_________． 13. 为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是_________． 14. 已知一列数（为正整数）满足，请通过计算推算： （1）_________； （2）_________（用含的代数式表示）． 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 化简求值：，其中． 17. 解下列方程（组）： （1）； （2）． 18. 已知：（如图）． （1）求作：以为一边，在的内部作；（要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，则的度数为__________． 19. 一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从甲地驶往乙地，货车的速度为，小轿车的速度为，货车先出发后小轿车再出发． （1）小轿车出发多长时间后追上货车？ （2）在两车的行驶过程中，小轿车行驶多长时间后与货车相距？ 20. 已知、在线段上． （1）如上图，图中共有__________条线段； （2）如下图，，是的中点，是的中点，求的长度． 21. 2024年11月15日，搭载天舟八号运货飞船的长征七号遥九运载火箭发射取得圆满成功，首次执行人船先行货船后行的模式．某校对全校学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为、、、四个等级，：非常了解；：比较了解；：了解；：不了解．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）样本容量是___________，等级所在扇形的圆心角为___________； （2）请将图1和图2补充完整； （3）估计该校1100名学生能基本了解（包括、、等级）的大约有多少人． 22. 盈盈超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和零售价如下表（注：获利=售价-进价）： 甲 乙 进价（件/元） 22 30 售价（件/元） 29 40 （1）第一次进货时甲、乙两种商品各购进多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完后盈利2130元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售的． 23. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）如图1，当是直角，时，求的度数是多少？ （2）如图2，当，时，尝试发现与的数量关系． （3）如图3，当，时，猜想：与、有数量关系吗？直接写出结论即可． 蒙城县2024—2025年度第一学期义务教育教学质量检测 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】两点确定一条直线 【14题答案】 【答案】 ①. ##0.4 ②. ## 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 【15题答案】 【答案】（1）13 （2）3 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） 【19题答案】 【答案】（1）2小时 （2）1小时或3小时 【20题答案】 【答案】（1）6 （2） 【21题答案】 【答案】（1）200；18 （2）补全统计图如下所示； （3）1045人 【22题答案】 【答案】（1）第一次甲，乙两种商品分别购进150件和90件 （2）第二次乙种商品是按原价打八五折销售的 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3），与的大小无关 理由如下：，， ， 是的平分线，是的平分线， ， , ， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $