广东东莞市部分学校2024-2025学年七年级上学期期末自查数学试题

2024—2025学年第一学期初一期末教学质量自查数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果零上记作，那么零下记作（　　） A. B. C. D. 2. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. D. 0 3. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 4. 据统计，2024年广东省中考人数约为14万，数据14万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于的方程的解，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）． A. 亏损了 B. 盈利了 C. 不亏不盈 D. 盈亏不确定 9. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 幻方是一种中国传统数学游戏，将9个数填在（三行三列）的方格中，每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，如图①就是一个幻方．图②是一个未完成的幻方，请你类比图①推算出图②a处所对应的数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 单项式的系数是______． 12. 已知，则的补角的度数等于________． 13. 如图，上午，时针与分针的夹角是________度． 14. 如图，将图中长方形绕直线旋转一周，得到的几何体的体积是________．（结果保留）． 15. 第十四届国际数学教育大会（）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．则十进制数2025换算成八进制数是________．（注：） 三、解答题（一）（每小题5分，共10分） 16. 计算：． 17. 解方程：． 四、解答题（二）（每小题6分，共24分） 18. 如图，平面内有四个点． （1）画直线和射线；画线段、相交于； （2）在线段上的所有点中，到点，的距离之和最小的点是________，理由是________． 19. 学校图书馆平均每天借出图书50册．如果某天借出53册，就记作；如果某天借出40册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 （1）上星期二比上星期四多借出图书多少册？ （2）上星期平均每天借出图书多少册？ 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，已知轮船在灯塔的北偏西的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上． （1）求从灯塔看两轮船的视角（即）的度数； （2）轮船在的平分线上，则轮船在灯塔的什么方向上？ 五、解答题（三）（每小题7分，共21分） 22. 在数轴上点A，B分别对应有理数a，b，线段，且点A、B到原点的距离相等． （1）填空：________，________． （2）若点C对应的有理数为x，点C把线段分成了两部分，其中一部分是另外一部分的3倍，求x的值． 23. 为全面贯彻党的教育方针，坚持教育与社会实践相结合，充分发挥中小学综合实践活动课程在立德树人中的重要作用．我校决定组织师生赴广州融创园开展研学活动．原计划租用45座的客车若干辆，则5人没有座位；如果租用同样数量的50座客车，则多出一辆车，且其余的车全部坐满．求原计划租用车多少辆？参加研学活动的人数是多少？ 24. 有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以它们也是分数． （1）请把下列有限小数写成分数的形式：________，________． （2）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．应该怎样写呢？ 我们以无限循环小数为例进行说明： 解：设，则 等式两边同时乘以10得，即： 解得，则 请模仿该例，将写成分数的形式．（要求写出解答过程） 六、解答题（四）（每小题10分，共20分） 25. 据国际田联《田径场地设施标准手册》，标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的半圆形弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽，直道长；跑道第一圈（最内圈）的弯道半径为到之间．某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为的标准跑道，小王同学计算各圈的长：（取，结果用四舍五入法保留整数） 第一圈长：； 第二圈长：； 第三圈长：…… （1）小王计算的第八圈的长约是________米． （2）现学校要进行400米比赛，如果终点相同，第一跑道和第三跑道的起跑线应相差________米． （3）小王紧靠第一圈内边线逆时针跑步，邓教练紧靠第三圈内边线顺时针骑自行车（以所靠边线长计路程），在如图的起跑线同时出发，经过20秒两人在直道第一次相遇．若邓教练平均速度是小王平均速度的2倍，求他们的平均速度各是多少？（注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇） 26. 现有一副三角尺，将和重合于点放置，且，，．将三角尺绕点逆时针旋转一周（旋转过程中和均是指小于的角），分别作出、的平分线、 （1）将三角尺旋转到如图1的位置时，点在上，直接写出图1中______度； （2）将三角尺旋转到如图2位的置时，点在的延长线上，直接写出图2中______度 （3）将三角尺旋转到图3所示的位置时，若， ①______．（用含的代数式表示） ②请求出的度数． 2024—2025学年第一学期初一期末教学质量自查数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】75 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3751 三、解答题（一）（每小题5分，共10分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】． 四、解答题（二）（每小题6分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）画直线和射线，线段、相交于如下图： （2），理由：两点之间线段最短 【19题答案】 【答案】（1）10册 （2）51册 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） （2）轮船在灯塔的北偏东方向上 五、解答题（三）（每小题7分，共21分） 【22题答案】 【答案】（1）；4 （2） 【23题答案】 【答案】原计划租用车11辆，参加研学活动的人数是500人 【24题答案】 【答案】（1）；； （2），过程解解析 六、解答题（四）（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）小王的平均速度为，邓教练的平均速度为 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $