安徽省阜阳市太和县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期九年级期末质量检测卷 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 数学答题卡 姓名： 准考证号 17.(1)解】 班级： 学号： 1奢题的，迹将姓名、班级，考场、学号、查考 0 [o] 注 正填可地， 1] 2武开国容画，多刚使用2B铅笔纳推，：改 时用像皮干作。 事 3非选择面使用国色签字觅书国。 4多须在团号所对应的容通区城内作容，短 由苦因区域事写无效， (2)解】 : 条码粘贴区 [8] 8 [8] [8] 8 [9]9]9]9]9]9]9] [9] [9 正确填涂■快考标记 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1[A][B]C]D]6[A][B][C][D] 2 [A][B][C][D]7 [A][B][C][D] 3[A][B][C]D]8[J[B][C]D] 4[AJ[B][C]D]9[AJ[B][C][D] 18.(1)[解】 5[AJ[B][c][D]10J[B][C][D] (2)[解1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 (3)[解】 11 12. O A1 A:AA 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 13. 14.(1) (2) 19.(1)解】 y万元 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.【解】 方6x月份 (2)儿解】 16.(1)(2)[解】请作图： ■ 【数学答阻卡第1页（共2页）】 ■ (3)[解】 20.(1)[解) (2)[解】 (3)[解】 TH- CS扫描全能王 3亿人感在用的扫描App ■ ■ 六、（本题满分12分】 七、（本题满分12分】 2L.(1)[证明】 22.(1)I证明】 八、（本题满分14分】 23.(1)[解】 (2)[解1① (2)[解】 (2)[解】 (3)[解] (3)[解] ■ 【数学答题卡第2页共2页】 B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 2024－2025学年度第一学期九年级期末质量检测卷 数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列函数中，一定是关于的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上，则投掷第5次时，硬币正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 正比例函数的图象与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，分别与相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示．闭合开关后，经测试，发现电流（单位：A）随着电阻（单位：）的变化而变化，并结合数据描点、连线，画成如图2所示的函数图象．若该电路的最小电阻为，则该电路的（ ） A. 最小电流是6A B. 最大电流是9A C. 最大电流是6A D. 最小电流是9A 8. 若关于的方程没有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是四边形的内切圆，若，则四边形的周长是（ ） A. 22 B. 64 C. 52 D. 44 10. 如图，正方形的边长为分别为各边上的点，且．设，阴影部分的面积为，则关于的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知是方程的一个根，则代数式的值为______． 12. 在一次试验中，每个电子元件▄有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性相等．如图，在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率是______． 13. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，使点的对应点恰好落在边上．若，则的度数为______． 14. 如图，是的内切圆． （1）若，则的度数为______． （2）若，则的半径为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点O对称的（点A，B，C的对应点分别为点，，）； （2）请画出绕原点O顺时针旋转后的（点A，B，C的对应点分别为点，，）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在一个不透明的纸盒中装有几张扑克牌，其中有一张梅花2，一张方片3，两张红桃5． （1）现从该纸盒中任意抽出一张扑克牌，求抽到方片3的概率． （2）现规定：甲同学从该纸盒先随机抽出一张扑克牌（不放回），乙同学再随机抽出一张扑克牌．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学抽出的扑克牌上的数字之和不小于8的概率． 18. 如图，在平面直角坐标系中，是轴上的点，且，分别过点作轴的垂线，交抛物线于点，过点作于点，过点作于点依次进行下去，记的面积为的面积为，的面积为 根据题意，解答下列问题． （1）______； （2）______； （3）______． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某公司在年初上市了一款新款手机，该款手机自上市以来产生的利润（万元），与销售时间（月份）之间满足二次函数的关系，其部分图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题． （1）求与之间的函数解析式． （2）求几月份该公司所获得的利润恰好为万元． （3）年月份该公司所获得的利润是多少万元？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象和反比例函数的图象交于点． （1）求反比例函数的解析式． （2）观察图象，直接写出当时，自变量的取值范围． （3）把函数的图象沿轴向上平移，使平移后的直线与轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点，连接，求的面积． 六、（本题满分12分） 21. 如图，是的弦，过圆心作于点，延长交于点，与过点的的切线交于点，连接． （1）求证：是的切线． （2）若，，求线段的长及阴影部分的面积． 七、（本题满分12分） 22. 综合与实践 问题情境 如图1，矩形矩形，且点G在边的延长线上，连接，，，，． 推理证明 （1）求证：为等腰直角三角形． 深入探究 （2）将图1中的矩形绕点A顺时针旋转一个角度． ①如图2，当边与边交于点P时，若，猜想与的数量关系，并说明理由． ②在①的条件下，求旋转角度的值． （3）如图3，当点E落在边上时，请直接写出的值． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，以为直角边，在第二象限作等腰直角三角形，抛物线经过点． （1）求抛物线的解析式． （2）设抛物线的顶点为，连接，求的面积． （3）在抛物线上是否还存在两点，使四边形为正方形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2024－2025学年度第一学期九年级期末质量检测卷 数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】2025 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##75度 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）月份 （3）万元 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接，， 为的切线， ， ． ， ，即垂直平分， ． 在和中， ， ， ， ． 又是的半径， 是的切线； （2），阴影部分的面积为 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵矩形矩形， ∴，，， ∴， ∴，， 又∵， ∴， ∴为等腰直角三角形． （2）①； 理由： ∵，， ∴， ∵矩形中， ∴， ∴， ∴， ∴； ②； （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $