山东省泰安市宁阳县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟分值：150分） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，48分；第II卷为非选择题，102分． 2．数学试题答题卡共2页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第II卷按要求碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，不选或选出的答案超过一个均记零分）． 1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（　　） A. B. C. D. 2. 下列各数：（每两个之间的个数依次加），无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如果点和点关于轴对称，则的值是（　　） A. 1 B. C. 5 D. 0 4. 现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（　　） A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 7cm 5. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象过点 B. 图象经过第一、二、四象限 C. y随着x的增大而增大 D. 其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到 6. 下列结论正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0 D. 7. 下列图形中，表示一次函数与正比例函数，为常数，且的图象的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，使用尺规经过直线l外的点P作已知直线l的平行线，作图痕迹如图2： 下列关于图中的四条弧线①、②、③、④的半径长度的说法中，正确的是（ ） A. 弧②、③的半径长度可以不相等 B. 弧①的半径长度不能大于的长度 C. 弧④以的长度为半径 D. 弧③的半径可以是任意长度 9. 如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（　　） A. △BDF≌△CDE B. △ABD和△ACD面积相等 C. BF∥CE D. AE=BF 10. 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图2所示)演化而成的．如果图2中，那么的长为( ) A. B. C. D. 3 11. 临汾是帝尧之都，有着尧都之称．尧都华表柱身祥云腾龙，顶蹲冲天吼，底座浮雕长城和黄河壶口瀑布，是中华民族历史悠久、文化灿烂的标志．如图，在底面周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方（从点A到点C，B为的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（ ） A. 20米 B. 25米 C. 30米 D. 15米 12. 在中，，，D为中点，连接，过点C作于点E，交于点M．过点B作交的延长线于点F，则下列结论正确的有______（请填序号） ①；②；③连接，则有是等边三角形；④连接，则有垂直平分． A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①④ 第II卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. 利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序如下：，则显示结果为___________． 14. 如图，在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点，，则“宝藏”所在地点的坐标为___________． 15. 如图，平面直角坐标系中，点的坐标分别为和，以为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标是______． 16. 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，经过__________分钟时，当两仓库快递件数相同． 17. 如图，，，，，则的度数为__________． 18. 如图所示，在边长为2的等边三角形中，为的中点，为的中点，过点作交于，交于，是线段上一个动点，连接，，则的周长的最小值是_____． 三、解答题（本大题共7小题，78分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算：． （2）利用立方根的意义求的值：． 20. 一辆汽车从甲地开往乙地，在速度不变的情况下，汽车油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示． （1）求出余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式； （2）当这辆汽车到达乙地时，油箱中还剩余15升油，若汽车的速度是40千米/时，求甲、乙两地之间的路程． 21. 如图，在平面直角坐标系中，A，B，C各点坐标分别为，，． （1）仅用直尺在给出的图形中画出的重心点；（不写作法） （2）画出关于轴对称的图形，并写出点的坐标； （3）判断的形状，并说明理由． （4）直接写出的面积：___________． 22. 如图，某沿海城市A接到台风预警，在该市正南方向的B处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市A到的距离为． （1）台风中心经过多长时间从B点移到D点？ （2）如果在距台风中心的圆形区域内都将受到台风的影响，那么A市受到台风影响的时间持续多少小时？ 23. 如图，已知，点是上一点，平分交直线于点，． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将沿直线CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D． （1）点A的坐标为______；点B的坐标为______； （2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式； 25. 【问题初探】 （1）在数学课上，张老师给出如下问题：如图1，平分，求证：．如图2，小颖同学尝试构造“手拉手”模型，给出一种解题思路：过作，交于点，以此来证明阴影部分的三角形全等，得到． 请你参考小颖的解题思路写出证明过程． 【类比分析】 （2）张老师将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答：如图3，，平分，求证：． 【学以致用】 （3）如图4，在中，，，D是边的中点，，与边相交于点与边相交于点．请直接写出线段的值：___________． 2024-2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟分值：150分） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，48分；第II卷为非选择题，102分． 2．数学试题答题卡共2页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第II卷按要求碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，不选或选出的答案超过一个均记零分）． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．只要求填写最后结果） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】##62度 【18题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共7小题，78分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）汽车行驶路程为：千米 【21题答案】 【答案】（1） 点G即为所求； （2） 如图所示，即为所求； （3） 解：是直角三角形，理由如下： ∵， ∴，， ， ∴， ∴是直角三角形； （4）8 【22题答案】 【答案】（1）台风中心经过从B点移到D点 （2）A市受到台风影响的时间持续 【23题答案】 【答案】（1） 证明： 平分， ， ， ． 在和中， （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）， 【25题答案】 【答案】 （1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）证明：如图，过点作，，垂足分别为，， ， 又平分，， ，， 在四边形中，， 又， ， 又， ，且，， ， ； （3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $