江苏省宿迁中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷(实验部)

2024-2025学年度第一学期高二年级期末考试 数学试卷（实验部） 试卷满分(150分)考试时间(120分钟) -、送挥愿：本愿共8小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1.过点(L,0)且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是() A2x+y-2=0 B.2x-y-2=0C.2x+2y-1-0D.2x-2y-1=0 2.己知等比数列{a}的公比g>1,且满足4+a=5,马=2，则9的值为( A.4 B.3 C2 D.5 3.已知空间向量ā=（亿，-3,0），6=(m,3-),若a1(a+6),则实数m的值为（ A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.如图，空间四边形O4BC中，O=a,O=i,C-c,点M在O4上，且满足☑-O应，点N为BC的 中点，则瓜。() A+ 号++ c+- n.+8- 5.已知西数f(x)=2x-m州，则f(的大致图象为() 人…兴 6.已知高 的双曲线 与 =1有相同的焦点，则2+2= 12 A21 B19 C13 D.11 7在等比数列a)中，马：马是雨数f)=式+忙+9z-1的极值点，则马，=（) A.±4 B.4 C.3 D-3 8.已知4(-20)，久0)，若圆(x-a-1+0-3a+2-4上存在点P满足丽=5，则a的取值范圈 是() A【-23] B.【-2 c【-42 D.【-32 二、远择题：本题共3小题，每小愿6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选钳的得0分， 9.下列关于空间向量的命题中，正确的是( ,\.若非零向量a,6,c游足a16.i11c,则a11 B任意向ai,满足(6+b-c=a·c+b.c c/若O成.0丽0c为空间-个甚底，且0而-号O+号O丽-号0C,则4A.C,D四点共面 3 )直线1的方向向量e=(01,-1),平而a的法向量n=(L,-l.-1),则1⊥a 10.已知R,乃是椭圆C:号+云-1的两个焦点，过万的直线1与椭圆C交于么B两点，0为坐标原点， 9+25 则下列说法正确的是 A.椭圆C的离心率为亏 存在点A使得AF⊥AF C.若AF3+BF=12,则AB=8 D△A写F3面积的最大值为12 11.已知⊙c:(x-a}2+(0y-lna}=1.a>0,则( A.存在唯一的a,使得⊙C与x轴相切 B.存在2不同的a,使得⊙C在x轴和y轴上截得的线段相等 C存在2个不同的a,使得⊙C过坐标原点 D存在唯一的a,使得OC的面积被直线x-y=0平分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数f(x)=h(2x+1),则f()= ·13.写出与圆x2+y2=1和圆(x-3+(y-4)=1都相切的一条直线的方程：·-， 14.若曲线y=(x+a)e只有一条过原点的切线，则a的值为 四、解答题：本题共5小题，共77分，答应写出义字说明、证明过程或演算步跟， 15.(I3分)已知数列{a,}是公差不为0的等差数列，数列{b}是公比为2的等比数列，42是a,a,的等比中 项，b-4=3,6=241, (1)求数列{a},{bn}的通项公式： (2)求数列 的前n项和Sn. anan+l 18.(17分)对每个正整数n,4(x,yn)是抛物线x2=4y上的点，过焦点F的直线FA4交抛物线于另一点 B.(sn,tn) (1)证明：xn5n=4(n2): (2)取x=2+1,并记am=AB,求数列{a}的前n项和Tn. 197分尼知函数-x是-(nx-3.oeR (I)讨论f(x)的单调性： (2)当a>0时，记f(x)的最小值为g(a),证明：g(a)<1. 165分已知限曲线c:号卡-6>66≥0与号-号-1有相同的新近俊，且经注点M2-同。 42 (1)求双曲线C的方程： (2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点本B,且线段AB的中点在圆x2+y2=20上，求实数 m的值. 17.(15分)在平面直角坐标系xoy中，存在四点A(0,1),B(7,0),C(L,0),D(1,3) (I)求过三点A,B,C的圆M的方程，并判断点D与圆M的位置关系： (2)若过点D的直线1被圆M截得的弦长为8，求直线I的方程。 3