2025年浙江省中考数学一轮复习第1讲　实数及其运算练习

第一章　数与式 第1讲　实数及其运算 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题 1．(2024·浙江)以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是( ) 北京 济南 太原 郑州 0 ℃ －1 ℃ －2 ℃ 3 ℃ A.北京 B．济南 C．太原 D．郑州 2．(2024·武汉)国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近 300 000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效．将数据300 000用科学记数法表示是( ) A．0.3×105 B．0.3×106 C．3×105 D．3×106 3．(2024·广州)四个数－10，－1，0，10中，最小的数是( ) A．－10 B．－1 C．0 D．10 4．(2024·烟台)实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A．b＋c＞3 B．a－c＜0 C．|a|＞|c| D．－2a＜－2b 5．面积为9的正方形，其边长等于( ) A．9的平方根 B．9的算术平方根 C．9的立方根 D．的算术平方根 6．(2024·扬州)1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2 024个数中，奇数的个数为( ) A．676 B．674 C．1 348 D．1 350 二、填空题 7．(2024·宁波市北仑区一模)写一个比大的无理数____． 8．(2024·浙江一模)若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则2 024a＋2 023b＋mnb的值为____． 9．(2024·浙江模拟)如图，以点A为圆心的圆交数轴于B，C两点(点C在点A的左侧，点B在点A的右侧).若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是____． 10．(2024·嘉兴模拟)当今大数据时代，二维码具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，已被广泛应用．某种版本的“二维码”由1 000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1 000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码．试比较2200与1060的大小关系：2200____1060.(填“＞”“＝”或“＜”) 三、解答题 11．(2024·广东)计算：20×|－|＋－3－1. 12．(2024·义乌市二模)计算： －(π－2 014)0＋2－1－sin 30°. 13．(2024·深圳)计算：－2·cos 45°＋(π－3.14)0＋|1－|＋()－1. 14．(2024·金华市婺城区二模)对于有理数a，b，定义新运算“△”，规则如下：a△b＝ab－a－b＋4，如3△5＝3×5－3－5＋4＝11. (1)求3△(－4)的值． (2)请你判断交换律在“△”运算中是否成立？并说明理由． 15．(2024·河北)如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为－4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12. (1)计算A，B，C三点所对应的数的和，并求的值． (2)当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章　数与式 第1讲　实数及其运算 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题 1．(2024·浙江)以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是(C) 北京 济南 太原 郑州 0 ℃ －1 ℃ －2 ℃ 3 ℃ A.北京 B．济南 C．太原 D．郑州 2．(2024·武汉)国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近 300 000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效．将数据300 000用科学记数法表示是(C) A．0.3×105 B．0.3×106 C．3×105 D．3×106 3．(2024·广州)四个数－10，－1，0，10中，最小的数是(A) A．－10 B．－1 C．0 D．10 4．(2024·烟台)实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(B) A．b＋c＞3 B．a－c＜0 C．|a|＞|c| D．－2a＜－2b 5．面积为9的正方形，其边长等于(B) A．9的平方根 B．9的算术平方根 C．9的立方根 D．的算术平方根 6．(2024·扬州)1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2 024个数中，奇数的个数为(D) A．676 B．674 C．1 348 D．1 350 二、填空题 7．(2024·宁波市北仑区一模)写一个比大的无理数__(答案不唯一)__． 8．(2024·浙江一模)若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则2 024a＋2 023b＋mnb的值为__0__． 9．(2024·浙江模拟)如图，以点A为圆心的圆交数轴于B，C两点(点C在点A的左侧，点B在点A的右侧).若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是__2－__． 10．(2024·嘉兴模拟)当今大数据时代，二维码具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，已被广泛应用．某种版本的“二维码”由1 000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1 000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码．试比较2200与1060的大小关系：2200__＞__1060.(填“＞”“＝”或“＜”) 三、解答题 11．(2024·广东)计算：20×|－|＋－3－1. 解：原式＝1×＋2－ ＝＋2－ ＝2. 12．(2024·义乌市二模)计算： －(π－2 014)0＋2－1－sin 30°. 解：原式＝4－1＋－ ＝3. 13．(2024·深圳)计算：－2·cos 45°＋(π－3.14)0＋|1－|＋()－1. 解：原式＝－2×＋1＋－1＋4 ＝－＋1＋－1＋4 ＝4. 14．(2024·金华市婺城区二模)对于有理数a，b，定义新运算“△”，规则如下：a△b＝ab－a－b＋4，如3△5＝3×5－3－5＋4＝11. (1)求3△(－4)的值． (2)请你判断交换律在“△”运算中是否成立？并说明理由． 解：(1)∵a△b＝ab－a－b＋4， ∴3△(－4) ＝3×(－4)－3－(－4)＋4 ＝－12－3＋4＋4 ＝－7. (2)交换律在“△”运算中成立， 理由：由题意可得，a△b＝ab－a－b＋4， b△a＝ab－b－a＋4，∴a△b＝b△a， ∴交换律在“△”运算中成立． 15．(2024·河北)如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为－4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12. (1)计算A，B，C三点所对应的数的和，并求的值． (2)当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值． 解：(1)∵点A，B，C所对应的数依次为－4，2，32，∴A，B，C三点所对应的数的和为－4＋2＋32＝30.∵AB＝2－(－4)＝6，AC＝32－(－4)＝36，∴＝＝. (2)由数轴得，DE＝x－0＝x，DF＝12－0＝12，由题意，得＝，∴＝， ∴x＝2. 学科网（北京）股份有限公司 $$