广东省深圳市桃源居中澳实验学校2024-2025学年高三上学期期末考试数学试题

2024-2025学年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨港澳台学生期末考试 数学 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知平面向量，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 3. 已知，为虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知等差数列首项为1，若成等比数列，则（ ） A. -2 B. 4 C. 8 D. -2或4 5. 5个人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，那么不同站法总数为（ ） A. 18 B. 36 C. 48 D. 60 6 已知，，，则（ ） A B. C. D. 7. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. 6 D. 8 8. 椭圆的长轴长为6，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2 10. 已知椭圆C：的上顶点为A，左、右两焦点分别为，，若为等边三角形，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 函数，若存在，使有解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知直线经过抛物线：的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若使得成立的点P的横坐标为3，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13. 不等式的解集为____________． 14. 在的展开式中，常数项为__________. 15. 若圆关于直线对称，则______． 16. 已知函数是偶函数，则的值为__________ 17. 函数的最大值为______. 18. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，双曲线上一点A关于原点O对称的点为B，且满足，，则该双曲线的渐近线方程为______． 三､解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分） 19. 已知定义域为单调减函数是奇函数，当时，. （1）求的值； （2）求的解析式； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. 在中，角所对的边长分别为，已知. （1）求； （2）若是中点，求的长度. 21. 记为等比数列的前n项和，已知． （1）求的通项公式； （2）设求数列前20项和． 22. 设椭圆的离心率等于，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，分别是椭圆的左右顶点. （1）求椭圆的方程； （2）动点、为椭圆上异于的两点，设直线，的斜率分别为，，且，求证：直线经过定点. 2024-2025学年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨港澳台学生期末考试 数学 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二､填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 三､解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分） 【19题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$