江西省赣州市石城县2024-2025学年七年级上学期期末质量监测数学试题

石城县2024—2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试卷题 （说明：本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 如果把收入2025元记作，那么支出2025元记作（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 2024年11月16日，石城县袁梦小镇首届非遗巡演狂欢节盛大开展，吸引了广大群众前往，如图是一个正方体的展开图，则“梦”字对面的字是（ ） A. 小 B. 镇 C. 乐 D. 园 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图所示摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若点A、B、C在同一条数轴上，其中A、B表示的数分别为、1，若，则（ ） A. 3 B. 5或7 C. 3或5 D. 3或7 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 单项式的系数是________． 8. 石城县，因境内“山多石，耸峙如城”而得名，全县面积约平方米，数字用科学记数法可表示为________． 9. 若方程x2k－3+5=0是关于x的一元一次方程，则k=______________． 10. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为___________． 11. 如图，拉面馆的师傅将一根很粗的面条捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．这样，第n次捏合后可拉出________根细面条． 12. 如图，射线在的内部，图中共有3个角：，，，且，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则的度数为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）计算：． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 解方程：． 16. 如图，已知四边形，按要求完成以下问题： （1）在图1中，作射线； （2）在图2中，在射线上取点E，使最小； （3）在图3中，延长线段，交直线于点F． 17. 如图，C、D两点将线段分成三部分，E为线段的中点，．求： （1）线段的长； （2）线段的长． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知代数式，， （1）求：； （2）若的值与取值无关，求值． 19. 如图，与互余，平分， （1）已知，求的度数； （2）若，用代数式表示的度数． 20. 江西赣南脐橙和重庆奉节脐橙是中国两大脐橙品种，享有“中华名果”之美誉． （1）某水果经销商用70000元购进赣南脐橙和奉节脐橙共8000千克，已知赣南脐橙的单价是每千克8元，奉节脐橙的单价是每千克10元，求购进南脐橙多少千克？ （2）2024年石城县脐橙迎来大丰收，微信朋友圈涌出大批微商，为提高销量各微商纷纷开展促销活动，如果按定价的折出售，每箱将亏6元，如果按定价的9折出售，每箱将赚12元，问每箱脐橙的定价为多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 定义：若两个数的和为a，则称这两个数是关于a的友好数，例如：，就称2与5是关于7的友好数． （1）3与__________是关于8的友好数，与__________是关于8的友好数（填一个含x的代数式）； （2）若，，判断a与b是否是关于8的友好数，并说明理由； （3）若，，且c与d是关于8的友好数，求代数式的值． 22. 【课本再现】国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME—14于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办，大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法． 提示：八卦中称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制 记数法：每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为． 【观察发现】 （1）从左起第二个符号表示的二进制数为________； 【拓展延伸】 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，，，，依次类推），然后相加．例如，，． （2）图2中的记数符号由四个二进制数组成，将它们依次转换为十进制数，得到一个四位数，求出这个四位数； 【类比迁移】 （3）仿照二进制的说明与算法，将八进制数转换成十进制数，请直接写出结果． （参考数据：，） 六、（本大题共1小题，共12分） 23. 【阅读理解】距离产生美！在数轴上，越往右走，数字越大，数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数，如：数轴上表示数1和5的两点间的距离为 ， 【应用探究】已知数轴上A，B两点表示的数分别为，8． （1）线段的距离________； （2）若点P表示的数是，点Q表示的数是；当P，Q两点之间的距离为4时，求t的值； 【拓展提升】 （3）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a、b，且，若点P从点A出发，沿数轴的正方向运动，到点B时停止运动，M，N分别是线段，的中点，请用a，b表示线段的距离． 石城县2024—2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试卷题 （说明：本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】−1 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】5x+45=7x-3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）35（2）2 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）解：如图，射线即为所求 （2）解：如图，点E即为所求 （3） 解：如图，延长线段，交直线于点F 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）购进赣南脐橙5000千克 （2）每箱脐橙的定价是120元 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）5， （2）a与b是关于8的友好数； （3）1 【22题答案】 【答案】（1）；（2）3745；（3）1045 六、（本大题共1小题，共12分） 【23题答案】 【答案】（1）12 （2）4或2 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $▣ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 石城县2024~2025学年度第一学期期末 质量监测七年级数学答题卷 姓名： 班级： 考场/座位号： 正确填涂 a [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [o] 缺考标记 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1 [ 口 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] ] [41 [4] [4] [4] [4] [4] 4] [ [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5 [51 [6] [6] [6] [6] [6] 6] [6] [ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] 如 [8] [8] [8 [8] [8] [8J [8] [9] [9] [9] [9 [9] 9] [9] [9] [9] 邮 注意事项 1,答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 长 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 一、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） L[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 杯 8. 解 10. 11 12. 武 三、 解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1). (2) 14. 15. 6 17. ED 第17题图 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 19. B 第19题图 20. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 22. 三年三 图1 图2 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23. A P B 第23题图 密 封 线 内 答 题 无 效 口