山东省淄博市周村区（五四制）2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 正方体的体积为7，则正方体的棱长为( ) A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 的平方根是 B. 的立方根是 C. 是的一个平方根 D. 的算术平方根是 4. 下列各点中，在直线上的点是（ ）． A. B. C. D. 5. 第二象限的点到轴的距离是2，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 点（3，y1），（1，y2）都在直线y＝x+b上，则y1与y2的大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能比较 8. 已知一次函数y＝kx＋b的图像经过A（1，－1），B（－1，3）两点，则（ ） A. k＜0，b＞0 B. k＜0，b＜0 C. k＞0，b＞0 D. k＞0，b＜0 9. 世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（℃）和华氏温度（°F）两种，它们之间的换算关系如下表所示： 摄氏（单位℃） … 0 1 2 3 4 5 6 … 华氏（单位°F） … 32 33.8 35.6 37.4 39.2 41 42.8 … 那么当华氏度与摄氏度对应相等时的温度值是（ ） A. 32 B. －20 C. －40 D. 40 10. 在平面直角坐标系中，一次函数与的图象互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表： 0 2 0 1 7 那么的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 11. 在中，，，则_______°． 12. 已知正比例函数的图象经过点，则k的值为_______． 13. 如图，在数轴上点A表示的实数是______． 14. 将直线向上平移个单位，得到的直线为______． 15. 在平面直角坐标系xOy中，点在第二象限，且，点，若的面积为20，则点A的坐标为______________． 三、解答题.解答要写出必要的文字说明或演算步骤.（共90分） 16. 计算： （1） （2） 17. 根据如图所示的平面直角坐标系，完成以下任务： （1）描出点，，，用线段顺次连接点，得到； （2）画出关于轴对称的； （3）画出关于x轴对称的. 18. 已知的平方根为，的算术平方根为. （1）求，的值； （2）求的立方根. 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，点均在格点上. （1）是直角三角形吗?请说明理由； （2）求四边形的面积. 20. 已知：是等边三角形，点P、Q分别是边上的动点，且．连接交于点M． （1）如图1，当点P是边的中点时， ； （2）在P、Q运动过程中，的大小是否变化？请证明你的结论． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴相交于点A，与x轴相交于点B． （1）求点A和点B的坐标； （2）函数中，y随着x的增大而增大，其图象经过点B，与y轴交于点C，的面积是面积的2倍，求的值． 22. 一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，小王步行从甲地到乙地，每分钟走96米，小李骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地.设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象. （1）小李骑车的速度为______米/分钟； （2）点B的坐标为______； （3）小李沿原路原速返回乙地，比小王到达乙地早_____分钟. （4）运动的时间t为_____分钟时，两人第二次相遇. 23. 如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）． （1）当a=2时，则C点的坐标为（______，______）； （2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由． （3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由． 七年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】50 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题.解答要写出必要的文字说明或演算步骤.（共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求， （2） 解：如图，即为所求； （3） 解：如图，即为所求； 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：是直角三角形，理由如下， ， , ， ， ， 是直角三角形； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：的大小不变，理由如下： ∵是等边三角形， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）点A的坐标为，点B的坐标为 （2） 【22题答案】 【答案】（1）240 （2）（12，2400） （3）3 （4）20 【23题答案】 【答案】（1）-2，3；（2）c+d的值不变，c+d=1（3）存在，P点坐标（-3，1）、（2，1）、（1，-1）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $