3 整理和复习 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（人教版）

3 长方体和正方体 整理和复习 1. 对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及 单位间的进率、表面积和体积的计算公式等知识进行梳理。（重点） 2. 通过合作交流和自主探索，学会在系统复习的基础上厘清知识网络，进行分 析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。（难点） 3. 对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。（难点） 学习目标 回顾复习 本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？ 3. 长方体和正方体的体积（容积） 1. 长方体和正方体的认识 2. 长方体和正方体的表面积 回顾复习 1. 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的各部分名称 长 高 宽 棱 棱 棱 顶点 面 回顾复习 图形 相同点 不同点 联系 面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长 正方体是特殊的长方体 长方体 6个 12条 8个 6个面都是长方形（特殊情况有2个面是正方形） 相对的面面积相等 相对的棱长度相等 正方体 6个面都是正方形 6个面的面积都相等 12条相等棱 长方体和正方体的特征 回顾复习 2. 长方体和正方体的表面积 图形 表面积 定义 计算方法 常用单位 长方体 长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积 S＝（ab＋ah＋bh）×2 平方厘米 平方分米 平方米 正方体 S＝6a2 3. 长方体和正方体的体积（容积） 图形 体积（容积） 定义 计算方法 常用单位 长方体 物体所占空间的大 小叫做物体的体积。 容器所能容纳的物 体的体积，叫做容 器的容积。 V＝abh V＝Sh 立方厘米 （毫升） 立方分米 （升） 立方米 正方体 V＝a3 V＝Sh 回顾复习 你能在图中分别标出长度相等的棱、大小相等的面吗？ 回顾复习 1. 对照上图，完成下面的问题。 （1）用图示表示长方体和正方体的关系，并说 明为什么。 长方体 正方体 正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。 回顾复习 （2）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行 的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么? 1.长方体相对的棱平行且相等。 2.长、宽、高互相垂直。 回顾复习 （3）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式 的过程，想一想关键是要知道什么？计算体积 与容积有什么相同点和不同点？ 1. 关键是要知道长方体的长、宽、高； 2. 体积与容积计算方法一样，物体形状规则时，测量有关数据，利用公式计算；物体形状不规则时，想办法转化为规则的，常用“排水法”转化。 回顾复习 2. 你能用尺子和长方体（或正 方体）容器测出右面物体的 体积吗？如果用这种方法比 较两个物体体积的大小，你 打算怎么做？ 回顾复习 玻璃球可以用“排水法”，转化为规则的。 绿豆也可以用“排水法”，但体积太小，水位上升不明显，可以多放一些绿豆在水中，如10粒、20粒，求出总体积后再除以10或20，得到每粒绿豆的体积。 回顾复习 随堂小练 做一做 下面的长方体都是用棱长 1 cm 的小正方体摆成的。计算它们的体积。 随堂小练 4cm 3cm 3×3×4=36（cm3） 4cm 4cm 4cm 4×4×4=64（cm3） 3cm 当堂检测 1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个 图是怎样展开的。（教材P43 练习十 第1题） 上 左 右 前 后 下 上 右 前 后 下 左 当堂检测 找一些正方体纸盒并将其展开，你能展开成多少种不同的形状？ 当堂检测 2. 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表 面积和体积都发生了什么变化？（教材P43 练 习十 第2题） 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3 1 2 1 3 2 4 2 6 3 8 4 12 22 88 352 6 48 384 当堂检测 发现： 表面积变为原来的4倍，体积变为原来的8倍。 你发现了什么规律？ 当堂检测 3. 一个长方体鱼塘长8 m，宽4.5 m，深2 m。 这个鱼塘的容积大约是多少？（教材P43 练 习十 第3题） 8×4.5×2=72（m³） 答：这个鱼塘的容积大约是72 m³。 当堂检测 4. 某古建筑景点定做了25个宫灯（如右图，单位：cm）。宫灯外侧有一层外饰面（上、下面除外）。如果外饰面每平方米18元，这些宫灯的外饰面一共要花多少钱？（教材P43 练习十 第4题） 46×80×4+66×20×4=20000（cm²） 答：这些宫灯的外饰面一共要花900元钱。 20000 cm² =2 m² 2×25×18=900（元） 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $$