3 第2课时 正方体 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（人教版）

3 长方体和正方体 3.2 正方体 1. 通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。（重点） 2. 通过小组合作学习，探究长方体与正方体的联系与区别。（难点） 3. 建立立体图形的概念，形成表象。(难点) 学习目标 回顾复习 1. 长方体有（ ）个面，都是（ ）形，也可能有（ ）个相对的面是正方形。长方体相对的面（ ）。 2. 长方体有（ ）条棱，相对的棱（ ）。 3. 长方体有（ ）个顶点。 8 长方 2 完全相同 12 长度相等 6 情境导入 4. 长方体的前面是什么图形？长和宽各是多少？ 长方体的前面是长方形。 长：5 cm 宽：3.5 cm 5 cm 4 cm 3.5 cm (教材P20 例3) 探索新知 拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下面。 棱 棱 棱 （1）正方体的6个面 _____________。 （2）正方体的12条棱 _____________。 都是正方形 长度相等 3 探索新知 在一个正方体中，所有的棱长度相等。 通过上面的观察，你有什么发现？ 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 探索新知 剪下本书附页中图2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。 棱长 棱长为3 cm 长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点? 正方体的棱长度都相等，长方体相对的棱长度相等。 长方体和正方体都有6个面、8个顶点…… 探索新知 探索新知 立体 图形 相同点 面 棱 顶点 长方体 正方体 6个 12条 8个 6个 12条 8个 讨论一下：长方体和正方体的相同点： 探索新知 讨论一下：长方体和正方体的不同点： 立体 图形 不同点 面的形状 棱长 长方体 正方体 相对的4条棱的长度相等 12条棱的长度都相等 6个长方形（或有2个正方形和4个长方形） 6个完全相同的正方形 探索新知 面 棱 顶点 说一说长方体的特征。 有6个面，都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同、面积相等。 有12条棱，相对的棱长度相等。 8个顶点 探索新知 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。 长方体 正方体 随堂小练 (教材P20做一做) 做一做 用棱长 1 cm 的小正方体搭一搭。 （1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少 个小正方体？动手试一试。 8 个 随堂小练 （2）用 12 个小正方体搭一个长方体，可以有 几种不同的搭法？记录搭出的长方体的 长、宽、高。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 长 12 1 3 4 4 2 6 6 3 宽 1 1 1 3 1 1 2 1 2 高 1 12 4 1 3 6 1 2 2 随堂小练 （3）搭一个4个面都是正方形的长方体，你 发现了什么？ 这个长方体实际上是一个正方体。 当堂检测 1. 填一填。 （1）正方体是由6个（ ）围成的立体图 形。 （2）因为正方体是长、宽、高都（ ）的 长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 正方形 相等 特殊 当堂检测 （3）一个正方体的棱长是2.5 cm，它的棱长总 和是（ ）。 （4）用一根长 24 cm的铁丝焊成一个最大的正 方体框架，这个框架的每条棱长是（ ）。 30 cm 2 cm 当堂检测 2. 一个正方体的棱长是8 cm，它的棱长总和是多少厘米？ 8×12＝96（cm） 答：它的棱长总和是96 cm。 当堂检测 3. 正方体的 6 个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I 相对的面分别是哪个面？(教材P22练习五 第8*题) A 对 C，E 对 F，I 对 D。 把正方体转一下 再转一下 当堂检测 4. （易错题）判断： 1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个 长方体一定是正方体。 （ ） 错解： √ 当堂检测 错因分析：本题错在没有正确理解长方体的特征。长方体的6个面大多数情况下都是长方形，但特殊情况下有2个相对的面是正方形。 正解： × 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 23 通过本节课的学习，我们认识正方体，掌握正方体的特征。 课堂小结 课堂小结 正方体的认识： 正方体是长、宽、高都相等的长方体（如图1）。我们可以用图2来表示长方体和正方体的关系。 图1 长方体 正方体 图2 课堂小结 长方体和正方体的联系： 长方体 正方体 面 棱 顶点 6个长方形（也可能有一组相对的两个面是正方形）相对的面完全相同 6个面都是正方形，6个面的面积相等。 12条棱，相对的棱长度相等 12条棱的长度相等 8个 8个 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 28 $$