8.3 多项式乘多项式同步练2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级下册

8.3  多项式乘多项式

一、单选题

1．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．若，则的值为（   ）

A． B．2 C． D．8

3．一块长方形劳动基地的长是，宽是，现在要扩建这块劳动基地，给它的长和宽各增加，扩建后劳动驻地的面积比原来增加了（    ）

A． B． C． D．

4．已知式子的计算结果中不含x的一次项，则a的值为（    ）

A． B．3 C． D．0

5．已知，则的值为（　　）

A． B． C．-8 D．9

6．若等式成立，则的值是（    ）

A． B． C． D．

7．在数学兴趣活动中，李老师拿了一根铁丝，她先把该铁丝做成如图甲的长方形，再把该铁丝做成如图乙的长方形，它们的边长如图所示，面积分别为，，则的值是（　　）

A． B． C．27 D．3

8．现有1张边长为a的正方形A型纸片，12张边长为b的正方形B型纸片，15张长、宽分别为a，b的长方形C型纸片，小明同学用这些纸片，拼成无缝隙无重叠且面积尽可能大的长方形，发现A型和B型纸片都用完了，而C型纸片还剩下若干张，那么剩下的C型纸片最少的张数是（    ）

A．8 B．7 C．2 D．1

 

二、填空题

9．若，则的值为        ．

10．已知，，则   ．

11．如果成立，则的值为               ．

12．若的计算结果中项的系数为2，则a的值为          ．

13．若关于x的二次三项式含有因式，则实数p的值是          ．

14．甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．则的值为            ．

15．我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，例如：，当时，则的值为      ．

16．对于结论“周长一定的长方形长和宽相等时面积最大”，小明通过右侧的图形割补用特例进行了说明：如图，将图1中周长为8的长方形裁成长方形（边长为2和）和长方形，并拼成图2．由面积相等得：，所以，当时，长方形面积取得最大值为4．据此可得，代数式的最大值为          ．

 

三、解答题

17．化简求值：当，时，代数式的值．

18．若关于的多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求的值．

19．如图，某城市广场是一个长方形，长为，宽为．为了丰富市民文化生活，政府计划在中间区域建一个长方形的音乐喷泉池（图中阴影部分），音乐喷泉池的四周为市民活动区域，宽度分别为、（如图所示）．

(1)求音乐喷泉池的占地面积（用含，的式子表示）．

(2)音乐喷泉池建成后，需给市民活动区域铺上地砖．若市民活动区域每平米铺设地砖的费用为80元，求市民活动区域铺设地砖的费用．

20．【知识背景】在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”，此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律：