7.3 同底数幂的除法 学案 2024-2025学年苏科版数学七年级下册
2025-01-22
|
5页
|
1180人阅读
|
59人下载
特供
内容正文：
7.3 同底数幂的除法 学案
复习回顾：
1、什么是同底数幂？
2、同底数幂的乘法运算法则：
问题导入：
据统计，我国2021年水资源总量约为，按全国人计算，人均水资源为多少？
因为
人均水资源量为
新知探索：
计算：
（1） （2） （3）
从上面的计算中，我们可以发现：
对于任意不等于0的底数，当是正整数，且时，
＝—————————— 乘方的意义
＝———————————————— 化简（约分）
＝
知识点提取：（同底数幂的除法性质）：
同底数幂相乘，底数不变，指数相减。
用符号表示为：（是正整数，）。
练习（课本例1）：
（1） （2）
（3） （4）（是非负整数）
思考：当时，如何计算？
知识点提取：
已知同底数幂的除法性质：（是正整数，）
当时，由除法的意义可知。为了使上述性质仍然成立，所以我们规定：任何不等于0的数的0次幂等于1。
用符号表示为：
故，即，当时，仍然成立。
练习：
（1） （2）
思考：对于任意实数，都有。这句话对吗？
知识点提取：
当时，，为了使仍然成立，那么我们要先把幂中的指数推广到负整数。
在式子中，如果令，那么
在式子中仍然成立，我们规定：
任何不等于0的数的（是正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数。
用符号表示为：（，是正整数）。
特别地，（）
所以当时，。
练习：
（1） （2） （3） （4）
思考：与有什么关系？
知识点提取：
规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，同底数幂的除法运算性质可以扩展为：
同底数幂相乘，底数不变，指数相减。
（是整数）
练习（例2） 用小数或分数表示下列各数：
（1） （2） （3）
延伸探究：如何计算？
扩展总结：（1） （2）
练习：
1、计算（课本例3）
（1） （2）
2、计算（练习T3）：
（1） （2）
（3） （4）
知识点回顾和延伸：
一般地，用科学计数法可以把一个绝对值大于的数字写成的形式，其中，其中是正整数。规定了负整数指数幂后，对于绝对值小于的数也可以用科学计数法表示为的形式，其中，是正整数。
注意点：的取值如何确定：
绝对值大于1的数字，等于原来数字的位数减1（如）
绝对值小于1的数字，等于原来数字中第一位非零数字前0的个数（如）
练习：1、用科学计数法表示下列各数（课本例4）：
（1） （2） （3）
2、完成课本P19练习T1-2
课后习题：
1、计算：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2、用小数或分数表示下列各数：
（1） （2） （3） （4）
3、用科学计数法表示下列各数：
（1） （2） （3） （4）
4、（课本P20练习T7）有一块钟乳石每年平均增长，用科学计数法表示这块钟乳石增长需要的时间（单位：年）。
5、已知，（是整数），求的值。
6、已知，，求的值。
学科网（北京）股份有限公司
$$
资源预览图
1
2
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。