江西省宜春市第三中学2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

宜春三中2024-2025学年度上学期 八年级期末考试数学答题卡 姓 名： 贴条 形 码区 班 级： 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) O1[A][B][C][D] O3[A][B][C[D] O5[A][B][C][D] O2[A][B][C][D] 04[A][B][C][D] O6[A][B][C][D] 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 个 8. 9. 10. 11. 12. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：（π-3）°+(-1)025+21： (2)解方程： 2+x=1 xx+3 14. 15. A E B C 第1页共2页 16. D B 17. C E 0 B 图1 图2 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. D B 2 C 19. 20. (1) (2) (3) 第2页共2页 五、（本大题共10分） 21. B趴N E G 31 ..c A 4.月 图1 图2 图3 (1) (2) (3) ① ② 宜春三中2024-2025学年度上学期 八年级期末考试数学试卷 温馨提示：本试卷共有5道大题，21道小题，考试时间100分钟，试卷总分100分．请将答案填到答题卡上对应的位置上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001用科学记数法可表示为（　　） A. 0.1×10﹣7 B. 1×10﹣8 C. 1×10﹣7 D. 0.1×10﹣8 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在和中，点在同一条直线上，，，只添加一个条件，仍然不能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 如图，为等边三角形，于点R，于点S，，，则下列结论：①P在的平分线上；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 使分式有意义的的取值范围是________． 8. 已知一个三角形的两边长分别是2和7，若第三边的长a为奇数，则________． 9. 已知点与点关于x轴对称，则的值为______． 10. 如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的度数为________． 11. 如果，，则_____． 12. 如图，在中，，，点D为边上一点且不与A、B重合，将沿翻折得到，直线与直线相交于点F．若，当为等腰三角形时， _________． 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）解方程： 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 如图所示，是等边三角形，为中线，． （1）求的度数； （2）若，求的面积． 16. 已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 17. 已知图1、图2都是轴对称图形，请仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图1中，作出该图形的对称轴l． （2）在图2中，E为上一点，在上作一点F，使得． 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点于点于点E，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 为了有效缓解义务教育阶段学生假期“看护难”问题，某校在寒假期间开展了丰富多彩的寒假托管服务．为表彰在此次托管服务中表现优秀的学生，学校决定购买A、B两种文具进行奖励．已知购买A文具用了600元，购买B文具用了900元，A文具比B文具每件多5元，且购买B文具的数量是A文具的2倍． （1）求A、B文具的单价； （2）为了调动学生的积极性，学校决定再次在该商店购买A、B两种文具共80件．在购买当日，恰逢该商店促销活动，所有商品八折销售．在不超过预算资金1100元的情况下，最多可购买A文具多少件？ 20. 第一步：阅读材料，掌握知识． 要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得：．这时，由于中又有公因式，于是可提出，从而得到，因此有：．这种方法称为分组分解法． 第二步：理解知识，尝试填空． （1）________ 第三步：应用知识，解决问题． （2）因式分解：． 第四步：提炼思想，拓展应用． （3）已知三角形的三边长分别是a、b、c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 五、（本大题共10分） 21. 通过对数学模型“K字”模型或“一线三等角”模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】 （1）如图1，，，过点B作于点C，过点D作于点E．求证：，． 【模型应用】 （2）如图2，，，，于点于点H，于点P，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为________． 【深入探究】 （3）如图3，，，，连接，且于点与直线交于点G． ①求证：； ②若，，则的面积为________． 宜春三中2024-2025学年度上学期 八年级期末考试数学试卷 温馨提示：本试卷共有5道大题，21道小题，考试时间100分钟，试卷总分100分．请将答案填到答题卡上对应的位置上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】7 【9题答案】 【答案】-1 【10题答案】 【答案】##24度 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】或或 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1） （2）9 【16题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即， 在和中， ． （2） 解：、特殊位置关系为． 证明如下：由（1）知， ． ， ． ． 即． 、特殊位置关系为． 【17题答案】 【答案】（1） 如图，直线l为所求作． （2） 如图，点F为所求作． 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）证明：∵垂直平分， ∴． ∵平分，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 【19题答案】 【答案】（1）20元，15元 （2）35件 【20题答案】 【答案】（1）；（2） （3）这个三角形为等边三角形． 理由如下： ∵ ∴ ∴ ∴ ∴且 ∴且 ∴ ∴这个三角形是等边三角形． 五、（本大题共10分） 【21题答案】 【答案】（1）证明：， ， ，， ， ， ， 在和中， ， ． （2）50； （3）①证明：过点作于，过点作交的延长线于． 由【模型呈现】可知，，， ，， ， ， ， 在和中， ， ． ②40 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $