第3章 一元一次不等式（组） 章末复习 达标训练-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(湘教版2024)

第3章　一元一次不等式（组） 章末复习 1 达标训练 2 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 长沙市4月份某日的最高气温为19 ℃，最低气温为13 ℃，则当天长沙市气温（T）的变化范围是 （　　） A. 13 ℃<T<19 ℃ B. 13 ℃≤T<19 ℃ C. 13 ℃<T≤19 ℃ D. 13 ℃≤T≤19 ℃ D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 2. 下列不等式组中，一元一次不等式组的个数是 （　　） ①　②　③　④ ⑤ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B 4 3. （常德中考）若a>b，下列不等式不一定成立的是 （　　） A. a-5>b-5 B. -5a<-5b C. > D. a+c>b+c 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C 5 4. 不等式5（1-x）+3x+1>0的解集在数轴上表示正确的是 （　　） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B 6 5. （益阳校级期末）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？设该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是 （　　） A. 120x≥80×5% B. 120x-80≥80×5% C. 120×≥80×5% D. 120×-80≥80×5% 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D 7 6. （永州中考）在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是 （　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C 8 7. （岳阳二模）若关于x，y的二元一次方程组的解满足9x+9y< -2y-7，则实数a应满足的条件是 （　　） A. a<-9 B. a<9 C. a>-9 D. a>9 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A 9 8. （新定义　新运算问题）定义：a*b=则不等式（2x+1）*（2-x）>3的解集是 （　　） A. x>1或x< B. -1<x< C. x>1或x<-1 D. x>或x<-1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C 9. （邵阳新邵期末）不等式（m-2）x>2-m的解集为x<-1，则实数m应满足的条件是________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 二、填空题（每小题4分，共24分） m<2 10. 若关于x的不等式2x-a<0有正数解，但没有正整数解，则a应满足的条件是________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0<a≤2 11. （长沙校级期末）已知实数x，y满足2x-3y=4，并且x≥-1，y≤2，则x-y的最大值是________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 12. （岳阳校级期末）小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶. 已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小军最多能买________瓶甲种饮料. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 13. （新定义　新概念问题）当a，b满足条件a>b>0时，+=1表示焦点在x轴上的椭圆. 若+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m应满足的条件是________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3<m<8 14. （新趋势　材料阅读题）阅读下面的解题过程. 解不等式｜x-1｜>2. 解：如图，因为在数轴上到实数1对应的点的距离等于2的点表示的数为-1或3，所以方程｜x-1｜=2的解为x=-1或x=3，所以不等式｜x-1｜>2的解集为x<-1或x>3. 参考以上材料，可求得不等式｜x-2｜≤1]的解集为________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1≤x≤3 15. （10分）解下列不等式（组）： （1）5-2x<； （2） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题（共44分） 【解】去分母，得10-4x<1-x. 移项、合并同类项，得-3x<-9. 系数化为1，得x>3. 【解】解不等式①，得x≥0. 解不等式②，得x<4. 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图. 所以这个不等式组的解集为0≤x<4. 16. （10分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足求实数m应满足的条件. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 【解】 ①+②，得3x+3y=3+2m，即x+y=. ①-②，得x-y=2m-1. 因为所以解得0<m< . 17. （12分）已知关于x，y的方程组的解都为非负数，且满足2a+b=5，若z=a-b，求实数z应满足的条件. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 【解】解方程组得 根据题意，得解得-1≤a≤1. 因为2a+b=5，所以b=5-2a，所以z=a-b=a-（5-2a）=3a-5. 因为-1≤a≤1，所以-3≤3a≤3，所以-8≤3a-5≤-2，即-8≤z≤-2. 18. （12分）（常德中考）某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元. 该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元；销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元. （1）求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元. （2）该公司准备用不超过300万元的资金，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 【解】（1）设销售一台A型新能源汽车的利润为x万元，一台B型新能源汽车的利润为y万元. 根据题意，得解得 答：销售一台A型新能源汽车的利润为0.3万元，一台B型新能源汽车的利润为0.5万元. （2）设需要采购A型新能源汽车m台，则需要采购B型新能源汽车（22-m）台. 根据题意，得12m+15×（22-m）≤300，解得m≥10. 答：最少需要采购A型新能源汽车10台. 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $$