3.4 一元一次不等式的应用-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(湘教版2024)

第3章　一元一次不等式（组） 3.4　一元一次不等式的应用 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 1. 爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是90 m（人员要撤到距爆破点90 m及以外的地方）. 已知导火线长120 cm，且导火线的燃烧速度是8 cm/s. 假设爆破员从爆破点开始撤离，为了确保安全，爆破员的撤离速度至少为________m/s. 知识点1 行程、工程问题 6 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 3 2. （湘潭期末）一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60土方，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均每天至少要完成的土方数是________. 80 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4 3. （新趋势　五育文化）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元. 若每个篮球80元，每个足球50元，则最多可以购买篮球的个数为 （　　） A. 16 B. 17 C. 33 D. 34 知识点2 销售、购物问题 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 4. （新情境·生产生活）某款肩颈按摩仪进价为1 000元，标价为1 500元，“母亲节”当天，可以按节日折扣价购买，但商家的利润率不能低于5%，请你帮商家计算一下，这款肩颈按摩仪最多可以按________折销售. 七 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 5. （邵阳北塔期末）某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，若小玉得分超过95分，则她至少答对 （　　） A. 12道 B. 13道 C. 14道 D. 15道 知识点3 积分问题 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 6. （新趋势　方案设计题）某校在植树节（3月12日）这一天购买甲、乙两种树苗对校园进行绿化改造，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且购买乙种树苗的棵数比甲种树苗棵数的2倍多30. （1）若购买两种树苗的总费用不超过3 400元，则最多可以购买甲种树苗多少棵？ （2）为保证绿化效果，学校决定再购买甲、乙两种树苗共24棵（两种树苗都要买），总费用不超过500元，有哪几种购买方案？ 知识点4 方案设计问题 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 【解】（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（2x+30）棵. 根据题意，得30x+20（2x+30）≤3 400，解得x≤40. 答：最多可以购买甲种树苗40棵. （2）设再购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗（24-m）棵. 根据题意，得30m+20（24-m）≤500，解得m≤2. 又因为m为正整数，所以m可以取1，2，所以学校共有两种购买方案： ①购买甲种树苗1棵，乙种树苗23棵； ②购买甲种树苗2棵，乙种树苗22棵. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 7. （湘西州期末）三个连续正整数的和不大于333，这样的正整数有多少组？ 知识点5 信息题 【解】设三个连续正整数中最小的数为x，则另外两个数分别为x+1，x+2. 根据题意，得x+x+1+x+2≤333，解得x≤110. 又因为x为正整数，所以符合题意的x值有110个. 所以这样的正整数有110组. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 8. 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环（10次射击）的纪录，那么第7次射击起码要超过 （　　） A. 6环 B. 7环 C. 8环 D. 9环 练提升 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 9. （湘潭期末）某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法：若整个小区每户都安装，则收整体初装费10 000元，再对每户收费500元. 已知某小区住户按这种收费方法全部安装天然气管道后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户 （　　） A. 至少有20户 B. 至多有20户 C. 至少有21户 D. 至多有21户 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 10. （张家界期末）某商店为了促销一种定价为3元/件的商品，采取下列优惠方式销售：若一次性购买不超过5件，则按原价付款；若一次性购买5件以上，则超过部分按原价八折付款. 如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品 （　　） A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11. （新情境　生产生活）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5 m3，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月的用水量至少是________m3. 8 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12. 某水果商从批发市场用12 000元购进了大樱桃和小樱桃各300 kg，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元. （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ （2）该水果商第二次仍用12 000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各300 kg，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了15%. 若大樱桃的售价为每千克40元，要想让第二次赚的钱不少于3 600元，则小樱桃的售价最少为每千克多少元？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 【解】（1）设小樱桃的进价是每千克x元，则大樱桃的进价是每千克（x+20）元. 根据题意，得300x+300（x+20）=12 000，解得x=10， 所以x+20=10+20=30. 答：大樱桃的进价是每千克30元，小樱桃的进价是每千克10元. （2）设小樱桃的售价为每千克m元. 根据题意，得300×（1-15%）×40+300m-12 000≥3 600，解得m≥18. 答：小樱桃的售价最少为每千克18元. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13. （新情境　数学文化）《九章算术》是我国古代数学经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计）. 问黄金、白银每枚各重多少两？ （1）求出原问题的答案. （2）现有一袋黄金和白银共重759两，总数不超过25枚，则黄金、白银各有多少枚？ 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 【解】（1）设每枚黄金重x两，每枚白银重y两. 根据题意，得解得 答：每枚黄金重33两，每枚白银重27两. （2）设黄金有m枚，白银有n枚. 根据题意，得33m+27n=759，则m=23-n. 又因为m+n≤25，所以n≤11. 又因为m，n都是正整数，所以n=11，m=14. 答：黄金有14枚，白银有11枚. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $$