3.3 第2课时 含分母的一元一次不等式的解法及特殊解-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(湘教版2024)

第3章　一元一次不等式（组） 3.3　一元一次不等式的解法 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法及特殊解 1 练基础 练提升 2 练基础 1. 将不等式->1去分母正确的是 （　　） A. 2（x-1）-x-2>1 B. 2（x-1）-x+2>1 C. 2（x-1）-x-2>4 D. 2（x-1）-（x-2）>4 知识点1 解含分母的一元一次不等式 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3 2. （教材P69T1改编）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）−>0； （2）≤−1. 【解】去分母，得2（2x-1）-（5x-3）>0， 去括号，得4x-2-5x+3>0， 移项，得4x-5x>2-3， 合并同类项，得-x>-1， 两边都除以-1，得x<1. 原不等式的解集x<1在数轴上的表示如图. 【解】去分母，得4（2x-1）≤3（3x+2）-12， 去括号，得8x-4≤9x+6-12， 移项，得8x-9x≤6-12+4， 合并同类项，得-x≤-2， 两边都除以-1，得x≥2. 原不等式的解集x≥2在数轴上的表示如图. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 4 3. （岳阳期末）不等式3x-5>1的最小整数解是________. 知识点2 不等式的特殊解 3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 5 4. （株洲期末）使代数式12-6m的值不小于2（1-2m）的最大正整数m是________. 5 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6 5. （衡阳衡南期末）不等式<1的正整数解有________个. 3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7 6. 已知整式3 的值为P. 若P的范围如图，则m的负整数值为________. -2，-1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 8 7. （教材P69例4改编）满足多项式−的值大于1的正整数x的值为_____________. 1，2，3，4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 8. 已知不等式-（x-1）≤3-x的最大整数解是方程3x-m=7的解，则实数m的值是 （　　） A. 8 B. -8 C. 22 D. 4 练提升 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10 9. 已知不等式<+1的解集是x>-5，则不等式<+1的解集是________. y>- 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11 10. （常德校级期末）当m________时，关于x的方程-1=6m+5（x-m）的解是非负数. ≤-1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11. （新定义　新运算问题）对于任意实数a，b，我们规定：当a≥b时，min｛a，b｝=b；当a<b时，min｛a，b｝=a.如min｛4，-2｝=-2，min｛5，5｝=5. 已知min =，则x应满足的条件为________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12. （新定义　新概念问题）定义：若关于同一个未知数的两个不等式A和B的解集相同，则称不等式A与B为同解不等式. （1）若关于x的不等式1-3x>0与<1是同解不等式，则a=________. （2）若关于x的不等式>mn与>m是同解不等式，其中m，n是正整数，求m，n的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【解】（2）解>mn，得x>2mn-1. 解>m，得x>4m+3. 所以2mn-1=4m+3，所以m=. 因为m，n是正整数，所以n-2=1或n-2=2， 当n-2=1，即n=3时，m=2； 当n-2=2，即n=4时，m=1. 综上所述，m=2，n=3或m=1，n=4. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $$