2.2 立方根-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(湘教版2024)
2025-02-10
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 2.2 立方根 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.87 MB |
| 发布时间 | 2025-02-10 |
| 更新时间 | 2025-02-10 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中学霸创新题·初中同步 |
| 审核时间 | 2025-01-26 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/50149213.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
第2章 实 数
2.2 立方根
1
练基础
练提升
练素养
2
练基础
知识点1 立方根
1. （株洲渌口期末）64的立方根是 （ ）
A. 4 B. -4 C. ±4 D. 8
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2. 立方根是-0.2的数是 （ ）
A. 0.8 B. 0.08 C. -0.8 D. -0.008
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3. 下列说法正确的是 （ ）
A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B. 一个数的立方根比这个数的平方根小
C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D. 与互为相反数
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4. 若+=0，则x与y的关系一定是 （ ）
A. x-y=0 B. xy=0 C. x+y=0 D. xy=-1
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C
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5. （岳阳期末）计算：=________.
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6. （永州期末）若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是________.
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7. 的绝对值是________.
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8. （易错题）的平方根是________.
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±
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9. （教材P35例1改编）求下列各数的立方根.
（1） 0.216； （2）； （3）-2； （4）.
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【解】（1）0.216的立方根是=0.6.
（2）=8的立方根是=2.
（3）-2的立方根是=-.
（4）的立方根是=.
10. 求下列各式的值.
（1）； （2）.
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【解】（1）==.
（2）==-.
11. 用计算器计算的值约为（结果精确到0.001） （ ）
A. 3.049 B. 3.050 C. 3.05 D. 3.052
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B
知识点2 用计算器求立方根
12. （教材P36例3改编）用计算器求下列各数的近似值（结果精确到0.001）.
（1）； （2）.
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【解】（1）≈-2.368.
（2）≈9.283.
13. （教材P38T4改编）某化工厂需要一个体积为108 m3的球形储气罐，用来储藏某种气体，则该储气罐的半径是______m （球的体积公式为V=πR3，R为球的半径，π取3）.
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知识点3 立方根的应用
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14. 现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1 000 cm3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm3，将其叠放在一起放在地面上（如图），则这两个茶叶罐的最高点A到地面的距离是_______cm.
15
15. x是（-）2的平方根，y是64的立方根，则x+y= （ ）
A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 1或7
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练提升
16. 若与互为相反数，则的值为 （ ）
A. B. C. - D. -
【变式】 若一个正数x的平方根是和，则的值为________.
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A
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17. （长沙校级阶段练习）若+|y+25|=0，则xy的立方根为 （ ）
A. -5 B. 15 C. 25 D. 5
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18. （益阳赫山期末）下列各数，立方根一定是负数的是 （ ）
A. -a B. -a2 C. -a2-1 D. -a3-1
C
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19. 要生产一个底面为正方形的长方体容器，容积为128 L（1 L=1 dm3），若要求该长方体容器的高是底面边长的2倍，则底面的边长为________dm.
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20. （新定义 新运算问题）对于实数x，y，规定：x★y=ax+by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算. 如果3★5=12，1★2=3，那么=
________.
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21. （教材P38T6改编）如图，把两个底面直径分别为12 cm和16 cm，高为20 cm的圆柱形钢锭熔化后铸成一个正方体钢锭，则这个正方体钢锭的棱长约是________cm（结果精确到1 cm，π取3.14，≈18.45，≈14.64）.
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22. （株洲炎陵期末）已知y的立方根是2，2x-y是16的算术平方根，求：
（1）x，y的值； （2）x2+y2的平方根.
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【解】（1）因为y的立方根是2，所以y=23=8.
因为2x-y是16的算术平方根，所以2x-y==4，所以x=6.
（2）因为x=6，y=8，所以x2+y2=62+82=100，
所以x2+y2的平方根为±=±10.
23. 求下列各式中x的值.
（1）6x2−54=0； （2）（2x−1）3+4=0.
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【解】（1）6x2=54，则x2=9，所以x=±3.
（2）（2x−1）3=−4，则（2x−1）3=−8，
所以2x−1=−2，解得x=−.
24. （郴州校级期末）一个正数a的两个平方根分别是x+5和4x-15.
（1）求x的值；（2）求a+1的立方根.
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【解】（1）因为一个正数a的两个平方根分别是x+5和4x-15，所以x+5+4x-15=0，所以5x-10=0，解得x=2.
（2）由（1）得x=2，所以a=（2+5）2=49.
a+1=×49+1=7+1=8，所以a+1的立方根是=2.
25. （新趋势 规律探究题）（1）填表：
（2）由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：____________________
_______________________________________________________________________.
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练素养
0.01
0.1
1
10
100
被开方数扩大（或缩
小）到原来的1 000倍（或），其立方根扩大（或缩小）到原来的10倍（或）
（3）根据你发现的规律填空：
①已知≈1.442，则≈________，≈________.
②已知≈0.076 97，则≈________.
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绿卡图书—走向成功的通行证
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