1.1.5 第1课时 单项式与多项式相乘-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(湘教版2024)
2025-02-10
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 1.1 整式的乘法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.60 MB |
| 发布时间 | 2025-02-10 |
| 更新时间 | 2025-02-10 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中学霸创新题·初中同步 |
| 审核时间 | 2025-01-26 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/50149202.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
第1章 整式的乘法
1.1 整式的乘法
1.1.5 多项式的乘法
第1课时 单项式与多项式相乘
1
练基础
练提升
练素养
2
练基础
知识点1 单项式乘多项式
1. （衡阳校级阶段练习）计算-2x·（5x+2）的结果是 （ ）
A. -10x2-2 B. 10x2+4x C. 10x2-4x D. -10x2-4x
D
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2. （郴州期末） 化简5（2x-3）+4（3-2x）的结果为 （ ）
A. 2x-3 B. 2x+9 C. 8x-3 D. 18x-3
A
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3. （娄底双峰期中）计算（-2ab）·（ab-3a2-1）的结果是 （ ）
A. -2a2b2+6a3b B. -2a2b2-6a3b-2ab
C. -2a2b2+6a3b+2ab D. -2a2b2+6a3b-1
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C
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4. （怀化辰溪期末）已知am=2，an=3，则a（m+n）的值为________.
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5. （教材P11T1改编）计算：
（1）（−2x2）·（4xy−3x+1）； （2）（−2b2−4a2）·（−ab）；
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【解】（−2x2）·（4xy−3x+1）
=（−2x2）·4xy−（−2x2）·3x+（−2x2）·1
=−8x3y+6x3−2x2.
【解】（−2b2−4a2）·（−ab）
=−2b2·（−ab）−4a2·（−ab）
=2ab3+4a3b.
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（3）·ab； （4）·.
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【解】·ab
=ab2·ab-2ab·ab
=a2b3-a2b2.
【解】·
=·x2+x·2y-x·5
=-x3+xy-2x.
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6. （教材P11例12改编）求2a（a2-3a+4）-3a2·（2a+5）的值，其中a取-1.
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【解】2a（a2-3a+4）-3a2（2a+5）
=2a3-6a2+8a-6a3-15a2
=-4a3-21a2+8a.
将a用-1代入，原式的值为-4×（-1）3-21×（-1）2+8×（-1）=-25.
9
7. （益阳赫山期中）一个长方体的长、宽、高分别为3a-4，2a，a，它的体积等于 （ ）
A. 3a3-4a2 B. a2 C. 6a3-8a2 D. 6a3-8a
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知识点2 单项式乘多项式的应用
C
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8. （岳阳汨罗阶段练习）今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式. 放学回到家后，小华拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-3xy）·（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+________. 空着的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写 （ ）
A. 3xy B. -3xy C. -1 D. 1
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A
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9. （株洲渌口期中）若三角形的底边长为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为________.
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2m2+m
10. （原创题 传统文化）我国瓷器历史悠久，是华夏文化的重要载体，也是中华民族宝贵的文化遗产.某圆柱形瓷器的高为3a-5，底面半径为b，则它的体积为______________（结果保留π）.
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3πab2-5πb2
11. 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
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【解】由题意得长方形地块的长为（3a+2b）+（2a-b），宽为4a，
所以这块地的面积为4a·［（3a+2b）+（2a-b）］=4a·（5a+b）
=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.
12. （衡阳衡山期末）已知a2+a-4=0，那么代数式（a2-5）a的值是 （ ）
A. 4 B. -4 C. 2 D. -2
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练提升
B
13. 3a（a2+ab）-6a3b+5a2+3ab（2a2-a）的值 （ ）
A. 与a，b都有关 B. 只与a有关
C. 只与b有关 D. 与a，b都无关
B
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14. 要使（x3+ax2−x）·（−8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为 （ ）
A. 8 B. -8 C. D. 0
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D
15. （常德期末）（-2x2）3·（x2+x2y2+y2）的结果中次数是10的项的系数是________.
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-8
16. 某同学在计算-3x乘一个多项式时，错将乘法做成了加法，得到的答案是-x2-2x-1，由此可以推断出正确的答案是____________.
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3x3-3x2+3x
17. （新定义 新运算问题）定义运算ab=a（1-b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2（-2）=6；②ab=ba；③若a+b=0，则（ab）+（ba）=-2ab；④若ab=0，则a=0. 其中正确结论的序号是_________.
①③
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18. （新趋势 规律探究题）如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中阴影部分小正方形的个数是_________.
n2+n+2
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19. （1）先化简，再求值：
x（x2-6x-9）-x（x2-8x-15）+2x（3-x），其中x=-.
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【解】x（x2-6x-9）-x（x2-8x-15）+2x（3-x）
=x3-6x2-9x-x3+8x2+15x+6x-2x2
=12x.
当x=-时，原式的值为12×=-2.
（2）若5m=6，6n=5，求2m（3m-n）-m（2n+6m） +3的值.
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【解】因为5m=6，6n=5，
所以（6n）m=5m=6，即6mn=6，所以mn=1，
所以2m（3m-n）-m（2n+6m）+3
=6m2-2mn-2mn-6m2+3
=3-4mn=3-4=-1.
20. 一段防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a m，下底宽（2a+3b）m，坝高a m.
（1）求这段防洪堤坝的横断面面积；
（2）如果防洪堤坝长400 m，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
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【解】（1）防洪堤坝的横断面面积为［a+（2a+3b）］×a=a（3a+3b）
=m2.
（2）这段防洪堤坝的体积是×400=（150a2+150ab）m3.
21. （新趋势 材料阅读题）阅读：
已知x2y=3，求2xy（x5y2-3x3y-4x）的值.
分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，
将x2y=3整体代入.
解：2xy（x5y2-3x3y-4x）=2x6y3-6x4y2-8x2y=2（x2y）3-6（x2y）2-8x2y=2×33-
6×32-8×3=-24.
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练素养
请你用上述方法解决下面的问题.
已知ab=-，求（2a3b2-3a2b+4a）·（-2b）的值.
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【解】（2a3b2-3a2b+4a）·（-2b）=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4（ab）3+6（ab）2-8ab，
当ab=-时，原式的值为-4×+6×-8×=++=.
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