1.1.3 积的乘方-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(湘教版2024)

第1章　整式的乘法 1.1　整式的乘法 1.1.3　积的乘方 1 练基础 练提升 2 练基础 1. （株洲茶陵期中）计算（-2a2）3的结果是 （　　） A. -2a6 B. -6a8 C. -8a6 D. -8a3 知识点 积的乘方 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3 2. （易错题）计算的结果是 （　　） A. -a3b6 B. -a3b5 C. -a3b5 D. -a3b6 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4 3. （张家界期末）下列各式计算正确的是 （　　） A. （a7）2=a9 B. a7·a2=a14 C. 2a2+3a3=5a5 D. （ab）3=a3b3 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 4. （岳阳临湘期末）已知（anbm+4）3=a9b6，则mn=________. 【变式】　若an=3，bn=2，则（a3b2）n=________. -8 108 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 5. 计算：［（x3）5·（y2）3］6=________. x90y36 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 6. （教材P6议一议改编）计算（abc+abc+abc+abc+abc）k（k是正整数）的结果是________. 5kakbkck 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 7. （永州新田期中）已知一个正方形的边长是3×103 cm，则它的面积是________cm2（用科学记数法表示）. 9×106 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 8. （教材P6例6改编）计算： （1）（-a3b6c5）2； （2）（-3m2n4）3； （3）（-4×105）3. 【解】（1）（-a3b6c5）2=（-1）2·（a3）2·（b6）2·（c5）2=a6b12c10. （2）（-3m2n4）3=（-3）3·（m2）3·（n4）3=-27m6n12. （3）（-4×105）3=（-4）3×（105）3=-64×1015=-6.4×1016. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 9. （邵阳邵东期中）已知n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2-4（x2）2n的值. 【解】因为x2n=7， 所以（3x3n）2-4（x2）2n=32x6n-4x4n =9（x2n）3-4（x2n）2 =9×73-4×72 =2 891. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 10. 已知5x+1·4x-5x·4x+1=207x-12，则x=________. 练提升 2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11. （新定义　新运算问题）规定新运算：a△b=ba. 如2△3=32=9，则4△=________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12. （新趋势　跨学科融合）木星是太阳系八大行星中体积最大的行星.已知木星（可看成球体）的半径大约是7×104 km，则它的体积大约是____________km3 . 1.372×1015 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13. （教材P7例7改编）计算： （1）-2（anbn）2+（a2b2）n（n为正整数）； （2）（郴州校级期中）a3·a·a4+（-2a4）2+（a2）4. 【解】（1）-2（anbn）2+（a2b2）n=-2a2nb2n+a2nb2n=-a2nb2n. （2）a3·a·a4+（-2a4）2+（a2）4=a8+4a8+a8=6a8. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14. （新趋势　材料阅读题）小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，具体过程如下： 计算：85×（-0.125）5. 解：85×（-0.125）5=（-8×0.125）5=（-1）5=-1. 请你参考小明的方法计算： （1）42 025×（-0.25）2 025； （2）××. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 【解】（1）42 025×（-0.25）2 025=（-4×0.25）2 025=（-1）2 025=-1. （2）×× =×× =1×× =. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $$