5.2 简单的轴对称图形 教学设计 2024--2025学年北师大版七年级数学下册

教学设计 学段 初中 学科 数学 组别 理科 序号 01 课题名称 简单的轴对称图形 年级 七年级 课时 1课时 教学理念 1.突出“以生为本”的教育理念。我将采用“引导—探究—发现—应用—数字化评价”的教学方式，过程中体现师生互动，生生互动，人机互动，让学生在形式多样、丰富多彩的活动中体会对称的科学与美学的价值。 2.根据新课标提出的“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”基本理念展开教学。教学中我将灵活利用教材，共同处理问题，提高课堂教学效率。 教材解析 本节内容是在学生对轴对称现象有了一定认识，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴的基础上展开的探索。扎实地掌握中垂线的有关性质，能够为学习其他轴对称图形(矩形、正方形、形等)知识奠定基础。 学情分析 1.学生的知识能力基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在前面一节课中，又学习了等腰三角形及其相关性质，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的理解，初步具备了动手操作的基本技能和观察、分析、归纳、概括、应用等一般能力。 2.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教学目标 1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念； 2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，运用线段垂直平分线的性质解决实际问题； 3.会用尺规画线段的垂直平分线。 教学重点 探索并掌握线段垂直平分线的画法及其相关性质 教学难点 应用垂直平分线的性质解决实际问题 教学方法与策略 教学方法：讲授法、讨论法、演示法等； 教学策略：对话策略、指导策略、讲述策略等。 教学资源与工具 希沃授课助手、Power Point 教学流程 活动过程 设计意图 大情境：同学B在研究等腰三角形的轴对称线时发现，当在等腰三角形的对称轴上任意选点时都会构成新的等腰三角形，如果只留下等腰三角形的底边和对称轴，是不是说明线段也是轴对称图形呢？ 【探究活动1】探索线段的对称性 做一做：在纸上画出一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O. 想一想： 1.线段是一个轴对称图形吗？这条折痕是线段的对称轴吗？ 2.点O是线段AB的中点吗？折痕与线段AB垂直吗？为什么？ 3.由此你能得到什么结论？ 结论： 1.线段是图形，的直线是它的一条对称轴. 2.于一条线段，并且这条线段的直线，叫做这条线段的线（简称线）. 【探究活动2】线段垂直平分线的性质 例1 已知：点C是线段AB垂直平分线MN上任意一点,AC与BC相等吗?为什么? 思考：改变点C的位置，结论还成立吗？ 结论： 线段的垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段的距离． 数学符号语言： ∵MN是线段AB，且C为MN上任意一点 ∴AC=BC 练一练： 1.如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB＝8cm，BD＝6cm，那么EA＝，DA＝. 【探究活动3】利用尺规，做线段AB的垂直平分线 已知：线段AB. 求作：AB的垂直平分线. 作法： 1.分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D. 2.作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线. 例2 A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由. 拓展延伸： 例3 如图，在△ABC中，AD⊥BC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）如图①，求证：BE=CE． （2）如图②，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为点F，∠BAC=45°，其他条件不变．求证：AE=BC． 随堂检测 1.如图1，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 cm.2题图 2.如图2，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长． 4、课堂小结 （1）本节课你掌握了哪些技能？ （2）还有哪些知识点你没有理解？ 让学生通过动手操作感悟线段的对称性 通过想一想这个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来学习垂直平分线的性质，使知识在活动的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。 一讲一练，对知识点精准练习 通过操作让学生进一步认识垂直平分线的性质，加深印象。发展良好的空间观念和一定的创新意识。 从生活中抽象出数学图形，加以论证说理，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体验轴对称的数学内涵和文化价值，积累丰富的数学活动经验。 通过练习,进一步加深了学生对线段垂直平分线性质的理解和掌握,也让学生知道了如何将所学知识应用于解题中. 拓展延伸作业 作业内容 设计思路 必做：习题5.4 第1题、第3题 选做：如图，点P为∠AOB内一点，P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N．若P1P2=5cm，则△PMN的周长是多少？ 大情境：同学B在研究等腰三角形的轴对称线时发现，如果只留下等腰三角形的底边和对称轴，可以说明线段也是轴对称图形，在好奇心的驱使下他又想如果去掉了等腰三角形的底边，那么好像可以说明角也具有对称性。 思考题：角是生活中常见的图形，角是轴对称图形吗？ “双减”背景下的作业改革是挑战也是机遇，本次作业通过分层布置让不同层次的学生均获得成就感，且最大程度满足学生的多样化需求，真正实现学习提质增效。 评价手段 数学课堂自我评价 1、本节课你掌握了哪些知识？ 2、本节课你从同伴身上学到了什么？ 3、你对自己在本节课的表现的评价是什么？ 教学板书 简单的轴对称图形 学科网（北京）股份有限公司 $$