四川省资阳市雁江区2024-2025学年上学期七年级期末测试数学卷

2024—2025学年度上期七年级期末学情分析题 数学（参考卷）参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1—5 B D D C C 6—10 A B B A D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 8 ； 12. 收入6元 ； 13. 2b或2a ； 14. 35.7 ； 15. 精 ； 16. ①②③④ ． 三、解答题（本大题8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（12分）计算：（1） …………2分 =102…………4分 =12 …………6分 　（2） 解：原式=24（216）+（192）…………2分 =24+216192 …………4分 = 0 …………6分 18.（9分）解： …………1分 当， = = …………3分 因为 所以 ∴ …………4分 当 原式= =……………………5分 (2）因为 所以 = =……………………7分 因为式子的值与的取值无关 所以……………………8分 所以.……………………9分 19.（8分）解：如图① 因为 所以 ……2分 所以 …………3分 所以…………4分 如图② 因为 所以 所以 所以 所以……………………7分 综上可知. ……………………8分 20.（12分）(1)　 …………2分 (2)当=20时, 甲旅行社的费用为1500×20=30000(元); 乙旅行社的费用为1600×20-1600=30400(元). 因为30000<30400 所以该单位选择甲旅行社比较优惠.……………………4分 （3）最中间一天的日期为b,则这七天的日期分别为 所以这七天的日期之和为 …………6分 (4)①若这七天的日期之和是63,则,解得 所以,即6号出发;……………………7分 ②若这七天的日期之和是63的2倍,即126,则,解得, 所以,即15号出发; ……………………8分 ③若这七天的日期之和是63的3倍,即189,则,解得, 所以,即24号出发……………………9分 ④若这七天的日期之和是63的4倍,即252, 则,解得……………………10分 所以他们可能于5月6号或15号或24号出发.……………………12分 21.（6分）证明：因为，（已知） 所以（垂直的定义） 所以（同位角相等，两直线平行）……………………1分 所以（两直线平行，同旁内角互补）……………………2分 因为（已知）……………………3分 所以（同角的补角相等）……………………4分 所以（内错角相等，两直线平行）……………………5分 所以（两直线平行，同位角相等）……………………6分 22.（12分）解：（1）因为， 所以， 因为，且， 所以， 因为，， 所以．……………………3分 （2）因为， 所以， 因为，且， 所以， 因为平分， 所以，则， 因为，且， 所以， 因为， 所以． ……………………7分 （3）因为， 所以， 因为，且， 所以， 因为平分， 所以，则， 因为，且， 所以， 因为， 所以， 因为， 所以． 所以．……………………12分 23.（13分） （1）①如图1所示． ……………………2分 ②如图2，过G作， 所以， 又因为， 所以， 所以． 因为， 所以． 所以．…………………7分 ; （2）如图3，过G作，过M作，则． 由（1）②可知，． 因为平分平分 所以 所以， 所以 ． ……………………13分 24.（14分）解：（1）②③④ ……………………2分 （2）因为是“强同类项” 所以 所以 所以的值为7或8或9. ……………………5分 （3）因为一定是“强同类项” 所以①当是“强同类项” 所以 ……………………7分 ②当是“强同类项” 所以 ……………………9分 综上所述： 答：的值为5或6 ……………………10分 （4） ……………………14分 七年级数学学情分析题答案 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度上期七年级期末学情分析题 数 学（参考卷） 本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。全卷满分150分。答题时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，请学生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、学校和编号。答题结束，将试题卷和答题卡一并交回。 2．各学科的选择题，每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。 3．各学科的非选择题须用0.5mm 黑色墨水签字笔在答题卡上对应题号答题位置作答；在试卷上作答，答案无效。 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．－2025的相反数是（ ） A．－2025 B．2025 C．±2025 D． 2．下列说法中，正确的是（ ） A．是多项式 B．是三次单项式，系数是1 C．是单项式 D．是五次多项式 3．下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（ ） A． B． C． D． 4．我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，其中数据384000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．如图1，直线与相交于点O，，，则的度数是（ ）图1 A．35° B．40° C．45° D．55° 6．如图2，对正方体进行两次切割，得到如图2-5所示的几何体，则图2-5几何体的俯视图为（ ） 图2 A． B． C． D． 7．如图3，将一个含45°角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上. 若∠1=28°，则∠2的度数为（ ） A．73° B．107° C．135° D．152° 8．将一个长方形纸片按如图4所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则等于（ ） A．80° B．70° C．60° D．50° 9．对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为().若 是“相随数对”，则=（ ） A．−2 B．−1 C．2 D．3 10．把有理数代入得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，…，若，经过第2025次操作后得到的是（ ） A．11 B．5 C．1 D．7 图4 图3 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．若单项式与的和仍为单项式，则的值为 ． 12．手机移动支付给生活带来便捷.如图5是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是 ． 13．有理数、、在数轴上的位置如图6所示，且，化简 ． 图5 图6 14．如图7，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝94.3°，∠2＝31°24′，则∠BOE的余角为 °． 15．一个正方体的平面展开图如图8所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是 .图7 16．如图9，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD，垂足为F， ∠CED＝90°，CE平分∠AEG，且∠CGE＝，则下列结论：①∠AEC＝ 90°－；②DE平分∠GEB；③∠CEF＝∠GED；④∠FED＋∠BEC ＝180°.其中正确的有 ．（填写序号） 图9 图8 三、解答题（本小题共8个小题，共86分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算（本题共2个小题，共12分） （1）；　（2） 18．（9分）已知，. （1）当时，求的值; （2）若值与的取值无关，求的值. 19．（8分）已知线段，在线段上有四个点，且满足,,,求的长. 20．（12分）某单位准备在5月份组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠活动：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用，其余人八折优惠. （1）如果参加旅游的员工共有（>10）名，那么甲旅行社的费用为 　　　　元，乙旅行社的费用为　　　　元.（用含的代数式表示）  （2）假如这个单位现组织包括带队管理人员在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？ （3）如果计划在5月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为b，求这七天的日期之和.（用含b的代数式表示） （4）假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于5月几号出发？（写出所有符合条件的可能情况，并写出计算过程） 21．（6分）如图10，已知AD ⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2＋∠3＝180°． 求证：∠GDC＝∠B． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定义） ∴（ ）（同位角相等，两直线平行）图10 ∴∠1＋∠2＝180°（ ） ∵∠2＋∠3＝180°（ ） ∴∠1＝∠3 （ ） ∴AB∥DG （ ） ∴∠GDC＝∠B （ ） 22．（12分）如图11，AB⊥MN于点O，射线OC，OE的方向如各图所示，∠COE＝90°． 图11-3 图11-2 图11-1 （1）如图11-1，若∠AOE＝20°，求∠CON的度数； （2）如图11-2，射线OF平分∠COM．若∠AOF＝25°，求∠EOF，∠CON的度数； （3）如图11-3，射线OF平分∠COM，若∠AOF＝β，用含β的代数式表示∠EOF，∠CON的度数． 23．（13分）如图12，已知AB∥CD，点G是线段AC上一定点，点E是射线AB上一点，连接GE． 图12-1 图12-2 （1）在图12-1中，过点G作GH⊥GE，与射线CD交于H点． ①请根据题意补全图形， ②求∠AEG＋∠GHC的度数； （2） 如图12-2所示，点F是射线CD上一动点，连接GF，分别作 ∠GEB与∠GFD的角平分线，两条角平分线交于点M，若∠EGF＝，求∠EMF的度数（结果用含的代数式表示）． 24．（14分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”. 例如：与是“强同类项”. （1）给出下列四个单项式：①，②，③，④.其中与是“强同类项”的是 （填写序号）. （2）若是“强同类项”，求的值. （3）若C为关于，的多项式，，当C 的任意两项都是“强同类项”时，求的值. （4）已知均为关于的单项式，其中，，如果是“强同类项”，那么的最大值是 ，最小值是 . ■ 七年级数学学情分析题 第1页（共6页）■ ■ 七年级数学学情分析题 第2页（共6页）■ ■ 七年级数学学情分析题 第3页（共6页）■ 学科网（北京）股份有限公司 $$