江苏省镇江市句容市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学阶段性学习评价样卷 一、选择题（本题共10小题，每小题只有1个选项符合题意，每题3分，共30分） 1．下列等式变形正确的是 A．若ac=bc，则a=b B．若a=b，则a-c=b-c C．若a2=b2，则a=b D．若，则x=-2 2．生活中经常看到用正负数表示允许偏差的情形．某品牌乒乓球的产品参数标明球的直径是40mm±0.05mm，这表示乒乓球的标准直径是40mm，偏差是±0.05mm，也就是说合格产品的实际直径最小可以是 A．40.05mm B．40.5mm C．39.95mm D．39.5mm 3．如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的 几何体为 A．棱柱 B．球 C．圆柱 D．棱锥 4．有理数a，b在数轴上对应点所在的位置如图所示，则下列结论正确的是 A． B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a-b＞0 5．当时，的值为4，则时，的值为 A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，直线a∥b，将直角三角板的直角顶点放在直线b上， 已知∠1=55°，则∠2的度数为 A．35° B．45° C．55° D．125° 7．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是 A．36 B．51 C．78 D．126 8．我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则可列方程为 A． B． C． D． 9．右图中的长方体展开图来自选项中的哪个长方体 A． B． C． D． ( C )10．如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角（∠ABM）的调节范围为12°~70°，激光笔发出的光束DC射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角 ∠EPC=30°，则反射光束CH与天花板所 形成的角（∠PHC）不可能取到的度数为 A．20° B．50° C．70° D．120° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算等于 ▲ ． 12．若是关于x的方程的解，则a的值为 ▲ ． 13．若单项式和的和也是单项式，则的值为 ▲ ． 14．如图，A、B、C三点共线，M、N分别是AB、BC 的中点．若AB=8，BC=6，则MN= ▲ ． 15．已知， 那么∠ 1余角的大小为 ▲ ． 16．如图，有三张正方形纸片A、B、C，它们的边长分别为a、b、c，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为 ▲ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．计算或化简：（本题共3小题，每小题4分，共12分） （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中 ． 18．解方程（本题共2小题，每小题5分，共10分） （1） （2） 19．（本题5分）把8个棱长为的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形． （1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． （2）如果再添加一些相同的小正方体木块，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 ▲ 个小正方体木块． 20．（本题6分）如图，已知线段AB=18cm，延长AB至C，使得． （1）求的长； （2）若D是的中点，E是的中点，求的长． 21．（本题7分）一件羽绒服的标价为进价的1.5倍，在元旦促销活动中以八折出售，获利96元，这件羽绒服的进价是多少元？ 22.（本题7分)如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=80°，∠COE=50°，是∠AOC的平分线． （1）则∠DOE= ▲ °； （2）OE是∠COB的平分线吗？为什么？ 23．（本题8分）某班级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况： 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 14 6 64 （1）由表可知：答对1题得 ▲ 分，答错1题得 ▲ 分； （2）另有一名参赛者说他得了80分，你认为可能吗？为什么？ 24．（本题8分）如图，AE平分∠BAC，∠CAE=∠CEA． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，点F为线段AC上一点，连接EF，在射线AB上取点G，连接EG，使得 ∠GEF=∠C，当∠AEF=35°，∠GED=2∠GEF时，求∠C的度数； 25．（本题9分）根据所学知识，解答下面的问题： （1）情境背景：在数轴上有A、B两点如图1所示，则AB之间的距离是 ▲ ； （2）知识延伸：如图2，点A、B、M、N是数轴上的点，且AB=2MN．当点M与点B重合时，点N对应的数为28；当点N与点A重合时，点M对应的数为4，请借助线段示意图求线段MN的长； （3）知识拓展：在（2）的条件下，点M从点A出发，线段MN以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段AB以1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动． ①求经过多长时间线段MN完全离开线段AB； ②点P是线段MN上一点，当点N在B点左侧时，若关系式BN-MP=2AP成立，求此时线段的长． 七年级数学试卷（第 4 页 共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 七年级数学期末样卷参考答案 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．B； 2．C； 3.D 4．D； 5.A； 6．A； 7.C； 8.B; 9.B 10.B 一、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11．6； 12．-2； 13．8； 14． 7； 15．； 16. 三、解答题 17．（1）解：（3分）；（4分） （2）解： （3分）．（4分） (3) 解：（2分） ，（3分）当时，原式．（4分） 18．（1）解：去括号：，（2分）移项：，（3分） 合并同类项得：，（4分）化系数为1：（5分） （2）解： 去分母得：，(2分) 去括号得：，（3分） 移项合并同类项得：，（4分）化系数为1：（5分） 19．（（1）解：画出三视图如图所示； ；（3分） （2）最多可以再添加3个小正方体，（5分） 20. （1）解：∵，， ∴，(2分)∴；（3分） （2）解：∵D是的中点，E是的中点，，， ∴（4分），（5分）∴．（6分） 21. 设这件羽绒服的进价是x元，根据题意，得：（4分） 解这个方程得：x=480（6分）答：这件羽绒服的进价是480元。（7分） 22. （1）90°；（2分） （2）解：是的平分线；（3分） 理由如下：=50°，（5分） ，（6分）是的平分线．（7分） 23．(1)，（2分） （2）不可能，理由如下： 设这名答对了x道题，则答错了(20-x)道题， 由题意得：，(5分) 解得：，（6分）不符合题意，（7分） 参赛者戊说他得了80分，是不可能的．（8分） 24. （1）证明：平分，，（1分） ，，（2分）；（3分） （2）设，，，，（4分） 由（1）知：，，， 平分，，（5分） ，，， ，（7分） 解得：，即．（8分） 25. （1）5 (1分) （2）设线段MN长为x，则根据题意得：x+2x+x=24, （3分），解得x=6 ，即（3分） （3）①设运动时间为t秒，则点M运动得路程为3t，点A运动得路程为t，当MN完全离开线段AB时，点M至少比点A 多走AB的长度12，得：3t-t=12，(5分)；t=6(6分) 即超过6秒线段MN完全离开线段AB；(6分) ②由题知点M表示的数为，点N表示的数为，点A表示的数为，点B表示的数为， ∵点N在B左侧时，∴，即时，∴时，MN在AB之间， 设MP表示的数为x，∴，，， ∵，∴，整理得：， ∴，(9分) 学科网（北京）股份有限公司 $$