浙江省宁波市南三县（奉化 宁海 象山）2024-2025学年八年级上学期期末抽测数学试题

2024学年第一学期期末抽测八年级数学试题 考生须知： 1.全卷有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟： 2.请将姓名、准考证号分别写在答题卷上的规定位置； 3.答题时，请将答案写在答题卷上，试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效； 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示」 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1.下列各组线段中，首尾相接不能组成三角形的是（▲） A.12cm,8cm,5cm B.12cm,8cm,6cm C.12cm,5cm,6cm D.8cm,5cm,6cm 2.2024年巴黎奥运会中国体育代表团取得了40金27银24铜的优异成绩，下列巴黎运动会体育图标是 轴对称图形的是（▲） 射击 跳水 乒乓球 皮划艇静水 B 3.若a>b成立，则下列不等式成立的是（▲) A.a+3<b+3 B.-3a<-3b C.a-3<b-3 D. ab 33 4.把点P(-2,7)向下平移1个单位，所得点的坐标是（▲） A.(-2,8) B.（-2,6) C.(-1,7) D.(-3,7) 5.能说明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题的一个反例可以是（▲） A.a=1,b=-2 B.a=2,b=-1 C.a=-2,b=1 D.a=-1,b=2 6.如图是一个高为24的容器，现向容器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度()与 注水量(V)关系的是（▲） 24 B (第6题) (第7题) 7.如图，AD是△ABC的角平分线，AC∥DE,交AB于点E.若∠BED=64°，则∠ADE的度数是（▲） A.23° B.26° C.32 D.37° 八年级数学试题第1页共4页 8.下列尺规作图中，一定能得到AD十BD=BC的是（▲） B. 9.正比例函数y=3x的图象经过点A(x1,y1),点B(x2,y2)和点C(3,3),当1<x2<3时，下列 命题正确的是（▲） A.若x1x2>0,则23>0 B.若x1x3<0,则yy2>0 C.若x2x3<0,则yy3>0 D.若x2x3<0,则y2>0 10.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点D在AB边上，连结CD A 点E是CD的中点，连结AE.若AB⊥AE,则AE的长是（▲） A.2 B.2 E 5 B D. 3 （第10题) 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 12.点M(2,-4)关于x轴的对称点的坐标是▲， 13.在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=8,则斜边AB的长是▲· 14.已知直线y= x+2与直线)y=--6相交于点P(2,3》,则二元一次方程组 3 5x-2y+4=0 3x+2y+12=0 A 的解是▲， A D E B C (第15题) （第16题) 15.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6,BC=10,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E,则 AD的长为▲ 16.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，点D,E分别为AB,AC上的动点，若BC=1,则CD 十DE的最小值是▲ 三、解答题（本大题有8小题，共72分） [5x+9>3(x+1) ① 17.(8分)解不等式组： x- 1 并把不等式组的解集表示在数轴上. ② -5-4-3-2-1012345 八年级数学试题第2页共4页 I8.(8分)如图，AB⊥CD于点D,E为CD上一点，连结AE,BC,AE=BC,DE=BD, （1)求证：△ADE≌△CDB; C (2)若AD=6,BD=2,求CE的长. B D (第18题) 19.(8分)已知y是x的一次函数，根据右表提供的数据： 3 -4 (1)求y关于x的函数表达式： 5 -9 (2)求该函数图象和坐标轴围成的三角形面积. 20.(8分)如图，△ABC是等边三角形，延长BA至点D,延长CB至点E,使AD=BE,连结AE,CD, EA的延长线交CD于点F. D （1)求证：△ABE≌△CAD; A (2)求∠CFE的度数， B (第20题) 21.(8分)为了提升学生的数学素养，某校八年级举行说题比赛，购买A,B两种笔记本作为奖品，这 两种笔记本的单价分别是18元和15元.根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共24本，并且购买 4种笔记本的数量要不少于B种笔记本最量的} (1)问至少购买A种笔记本多少本？ (2)当购买这两种笔记本各多少本时，费用最少？最少的费用是多少元？ 22.(10分)如图，AD是△ABC的高线，E为AB上一点，连结CE,交AD于点F,BE=CE. (1)求证：△AEF是等腰三角形； (2)若点F是CE的中点，CE=26,CD=12,求AF的长. A E (第22题) 八年级数学试题第3页共4页 23.（10分)为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，某市举办了无人机大赛.甲无人机从地面起飞， 乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到 达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙两架无人机 按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时，进行联合表演.甲、乙两架无人机所在的位置距 离地面的高度y（米)与飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示.请根据图象回答下列问题： (1)甲无人机的速度是▲米/秒，乙无人机的速度是▲米/秒； (2)线段PQ对应的函数表达式； (3)请直接写出当甲、乙两架无人机距离地面的高度差为9米时的时间. y/米 72-- 36 12 0 6 20x/秒 (第23题) 24.(12分)如图1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为△ABC外一点， AB>2CD,点A,C,E三点不共线，连结AD,AE,BD,BE,AE与BD交于点F. (1)求证：AE=BD; (2)当AD2+2CD2=BD2时，求∠ADC的度数； (3)如图2，当BC∥DE时，CD=√2，AC=3,求四边形ABED的面积. y B D D E E 图1 图2 (第24题) 八年级数学试题第4页共4页 2024学年第一学期期末抽测八年级数学答题卷 学校： 考号填涂区域 缺考标记[] 班级： 选择题填涂说明： 正确填涂：■ 姓名： 1□ 2 注意事项： 3 答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、 4 4 4☐ 班级、姓名、考号，再用2B铅笔把考号对应数字涂黑。 5 5 6 6 6 6 选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净，严禁 7 使用涂改液去修改填涂点，答题不得超出答题框。 8 8 8 8 8☐ 8 8 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 9□ 9□ 9 9 9 9□ 9 9 亲爱的同学： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间为100分钟，满分为120分 2.请将姓名、考号分别填写在答题卷的规定位置上. 3.答题时，请将试题答案书写在答题卷上规定区域.试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示 一、 选择题（每小题3分，共30分) 1 A□BOD 4 A□B]C]D] 个 A□BC]D 10 A□BC]D 2 ABCD 5 A□BCD 8 A B [o D 3 AB□C]D 6 A□B口CID 9 AB口CID 填空题（每小题3分，共18分) 11 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有8小题，共72分） [5x+9>3(x+1) ① 17.（8分)解不等式组： 并把不等式组的解集表示在数轴上 ② -5-4-3-2-1012345 八年级数学期末答题卷 18. (8分) (1) C (2) E A 0 19. (8分) (1) (2) 20. (8分) (1) D F A (2) E B 21. (8分) (1) (2) 第1页共2页 22. (10分) (1) A E B F C D (2) 23.(10分) (1) y/米 72-9 (2) 36 ! 12 0 6 20 x/秒 (3) 八年级数学期末答题卷 24. (12分) (1) A C F D E (2) 图1 (3) A D E 图2 第2页共2页 2024学年第一学期期末抽测八年级数学参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 3 2 5 6 8 9 10 答案 A B B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.两直线平行，同旁内角互补12. (2,4)13.16 14 3 x=-2 .4 16.V3 三、解答题（本大题有8小题，共72分) 5x+9>3x+3 17.(8分)解：由①得，2x>-6 ，…2分 x>-3 2x≤8 由②得， x≤4 ，.4分 .-3<x≤4，...6分 543-2-立07234方>x 8分 18.(8分)解：(1)AB⊥CD: ∴.∠ADE=∠BDC=90°， .AE=BC,DE=BD, ∴.△ADE≌△CDB(HL).4分 (2).△ADE≌△CDB, A ∴AD=CD=6,.6分 D .DE=BD=2, ∴.CE=CD-DE=6-2=4...8分 19.(8分)解：（1)设一次函数的表达式为y=x十b(k0), 将x=3,y=5和x=-4,y=-9分别代入上式，得 [3k+b=5 「k=2 -4k+b=-9'解得 b=-1’3分 八年级数学试卷参考答案第1页共4页 .一次函数的表达式为y=2x一1..4分 (2)取x=0,得y=-1,得到点(0，-1)，.5分 取0，餐x=方得到点（分0以，6分 三角形的面积5分×兮×子…8分 20.(8分)解：(1)，△ABC是等边三角形， AB=AC,∠ABC=∠CAB,.2分 ∴.∠ABE=∠CAD,.3分 .AD=BE, D .△ABE≌△CAD(SAS)..4分 (2),△ABC是等边三角形， .∠ABC=60°，..5分 B .△ABE≌△CAD, .∠E=∠D,.6分 ∴.∠CFE=∠DAF+∠D=∠BAE+∠E=∠ABC=60°...8分 21.(8分)解：(1)设购买A种笔记本x本，则购买B种笔记本(24一x)本， 由题意可得x≥24刘，解得x≥8,3分 答：至少购买A种笔记本8本..4分 (2)设购买A种笔记本x本，则购买B种笔记本(24一x)本， 设购买A,B两种笔记本的总费用为W元， W=18x+15(24-x)=3x+360, k=3>0, W的值随x的增大而增大， .当x=8时，W有最小值，最小值是3×8+360=384， ..24-x=24-8=16, 答：当购买A种笔记本8本，B种笔记本16本时，费用最少， 最少的费用是384元.8分 A 22.(10分)解：(1).BE=CE, ∴.∠B=∠BCE,1分 B 'AD是△ABC的高线， D 八年级数学试卷参考答案第2页共4页 ∴.∠ADB=∠ADC=90°， ∴.∠B+∠BAD=90°，∠BCE+∠CFD=90°， ∴∠BAD=∠CFD,...3分 .∠AFE=∠CFD, ∴.∠BAD=∠AFE,...4分 ∴.△AEF是等腰三角形..5分 (2)过点E作EG⊥AF于点G, A ∴.∠EGF=90°， .点F是CE的中点，CE=26, ∴.CF=EF=13, .∠ADC=90°，CD=12, .DF=√CF2-CD2=V132-122=5,.6分 .'∠EFG=∠CFD,∠EGF=∠CDF,EF=CF, ∴.△EFG≌△CFD(AAS), ∴.FG=DF=5,.8分 '△AEF是等腰三角形，EG⊥AF, AF=2FG=2X5=10....10分 23.(10分)解：(1)6,3..3分 (2)由题意可得，甲无人机表演的时间为20一6×2=8秒， .P（14,36),.4分 设PQ的函数表达式为y=十b(k0), 将P(14,36)和9(20,72)分别代入上式，得 14k+b=36 「k=6 20k+b=72'解得 b=-48 ∴.P9的函数表达式为y=6x-48（14≤x≤20)..7分 (x的取值范围不写不扣分) (3)当时间为1或11或17秒时，甲、乙两架无人机 距离地面的高度差为9米..10分 24.(12分)解：（1)由题意可得，AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE, 八年级数学试卷参考答案第3页共4页 .∠ACE=∠BCD, .△ACE≌△BCD,.3分 AE=BD..4分 (2).△CDE是等腰直角三角形， .DE2=CD2+CE2=CD2+CD2=2CD2,∠CDE=45°， .AE=BD,AD2+2CD2=BD2, .AD2+DE2=AE2,..6分 .∴.△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，..7分 .∠ADC=∠ADE-∠CDE=90°-45°=45°...8分 (3)过点D作DG⊥BC于点G,AE与BC相交于点H 由题意可得，AC=BC=3,∠CED=45°， .BC//DE, ∴.∠BCE=∠CED=45°， .∴.∠DCG=180°-∠DCE-∠BCE =180°-90°-45°=45°， B ∴.∠CDG=45°， .'.CG=DG, 在Rt△CDG中，根据勾股定理可得CG=DG=1, ∴.BG=BC+CG=3+1=4, 在Rt△BDG中，BD=√BG2+DG2=√42+12=√17， .AE=BD=7, ,△ACE≌△BCD, ∴.∠CAE=∠CBD, .∠AHC=∠BHF, ∴.∠ACH=∠BFH=90°， ÷Sm=Sa+S-号46-B冰+号4北D水 号E(aF+0r)号4D=7 12分 八年级数学试卷参考答案第4页共4页