第20章 数据的初步分析（培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记•巧练（安徽专用，沪科版）

第20章 数据的初步分析（培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试10次，射箭成绩的平均数都是8.8环，方差分别为，，，，则射箭成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．学校某个功能室墙壁的主色调颜色经过学生投票（统计如下表）后决定采用红色，这样的决定依据的统计量是（    ） 主色调颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生投票人数/人 20 32 44 16 150 A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 3．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ） A．3.5 B．3 C． D．0.5 4．已知一个样本数据为2，3，4，5，6，则这组数据的方差和标准差分别是（    ） A．2、 B．3、 C．、 2 D．、3 5．某中学随机抽查了的九年级学生，调查这些学生的身高，并计算出他们的平均身高为a米，下列估计最合理的是（   ） A．该校学生的平均身高约为a米 B．该校九年级学生的平均身高约为a米 C．该校九年级女生的平均身高约为a米 D．该校九年级男生的平均身高约为a米 6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度为（单位：）的数据分析如表所示，则的值为（　　） 棉花纤维的长度 个数 1 2 6 3 A．6 B．7 C．4 D．8 7．数字“20210210202”中，数字“0”出现的频数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若，，，的平均数为，，，，，的平均数为，则，，，的平均数为（    ） A． B． C． D． 9．某地冬季一周每天的平均气温如下表所示，这周平均气温的平均数和中位数分别为（   ） 温度/℃ 0 2 3 天数 2 1 3 1 A． B． C． D． 10．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是7，唯一众数是8，则投中次数之和的最大值为（    ） A．35 B．34 C．33 D．32 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．为保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了60只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地有灰鹤 只． 12．学生体育成绩的计算方法是将日常、期中、期末三项成绩，分别按的比例计算出学期的最终成绩．若小明这学期的三项成绩分别为90分、90分、96分，则小明本学期的体育最终成绩为 分． 13．若一组数据2，3，，5，6，7的众数为7，则这组数据的中位数为 ． 14．在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差计算公式： ，并由公式得出以下信息：①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是4，⑤样本的方差是0.5，那么上述信息中正确的是 ． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．若一组数：2，3，3，1，4，，6，4的平均数是，求这组数的众数． 16．（1）若一组数据…，的方差是9，则数据，…，的方差是多少？ （2）若一组数据…，的方差为，将这组数据中的每个数乘以9，则所得到的一组新数据的标准差是多少？ （3）若一组数据…，的方差为，将这组数据中的每个数乘以a，再加上b，那么得到的一组新数据的方差是多少？标准差是多少？ 17．某校开展暑假读数学课外书活动，开学后802班小明同学在自己班进行调查，统计了全班40位同学暑假所读数学课外书的本数，得到下表： 本数（本） 0 1 2 3 4 人数（人） 1 9 21 7 2 0 (1)全班同学暑假读数学课外书本数的众数是 ，中位数是 ； (2)求全班同学暑假读数学课外书本数的标准差． 18．为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题： (1)校团委随机调查的学生人数是 ，请你补全条形统计图； (2)表示“50元”的扇形所占百分数是 ，被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数是 ． (3)为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？ 19．甲、乙两位同学为了参加“数学学科素养赛”选拔赛，他们进行了5次测试，甲同学的成绩平均数为60，方差是200．乙同学的五次测试成绩分别为70，50，70，40，70，请你求出乙同学成绩的平均数和方差；并判断甲、乙两位同学谁的成绩更稳定． 20．2024年11月20日，是我国第一艘无人飞船−−神舟一号任务成功25周年．为普及航空航天知识，提升学生民族自豪感，南山某校当日组织七、八年级全体同学开展航空航天知识竞赛．现从七、八年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩进行数据整理分析： 【数据收集】 七年级：69，70，71，74，76，80，83，84，85，85、89，92，93，96，98； 八年级：57，68，74，76，79，82，85，88，88，88，90，91，92，92，95； 【数据整理】 七年级 0 1 a 6 4 八年级 1 1 3 5 5 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 b 85 八年级 83 88 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ，b= ，c= ； (2)你认为哪个年级竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖品，如果该校七年级有540名学生，八年级有600名学生，估计七、八年级可以获得奖品的学生总人数为多少？ 21．某同学进行社会调查，随机抽查了某地15个家庭的收入情况，数据如表： 年收入（万元） 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 (1)求这15个家庭年收入的平均数、中位数、众数； (2)你认为用（1）中的哪个数据来代表15个家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由． 22．某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据制成如下统计图． 根据以上息，回答下列问题： (1)10名工人的日均生产件数的众数是 　　，10名工人的日均生产件数的中位数是 　； (2)计算10名工人的日均生产件数的平均数； (3)若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）做日生产件数的定额？说明理由． 23．为了解某校八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该校若干名八年级学生的体育测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图： 成绩x/分 频数 频率 a b c 请根据所给信息，解答下列问题： (1)上述图表中___________，___________，___________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校八年级共有名学生参加此次体育测试，估计该年级体育成绩不低于分的学生人数是多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第20章 数据的初步分析（培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试10次，射箭成绩的平均数都是8.8环，方差分别为，，，，则射箭成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】本题主要考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定是解答本题的关键．根据方差的意义即可解答． 【详解】解：由甲、乙、丙、丁四人的方差分别为，，，， 从计算可知：乙的方差最小， ∴四人中射箭成绩最稳定的是：乙． 故选：B． 2．学校某个功能室墙壁的主色调颜色经过学生投票（统计如下表）后决定采用红色，这样的决定依据的统计量是（    ） 主色调颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生投票人数/人 20 32 44 16 150 A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 【答案】C 【分析】本题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数及方差的意义是解题的关键． 根据平均数、中位数、众数及方差的意义判断即可． 【详解】解：喜欢红色的学生最多，是这组数据的众数， 故选：C． 3．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ） A．3.5 B．3 C． D．0.5 【答案】C 【分析】本题主要是平均数的运用问题，根据题意可以得到错误的数据总和与实际的数据总和的差；再除以总个数30即可得出求出的平均数与实际平均数的差. 【详解】解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90， 则由此求出的平均数与实际平均数的差是：， 故选：C． 4．已知一个样本数据为2，3，4，5，6，则这组数据的方差和标准差分别是（    ） A．2、 B．3、 C．、 2 D．、3 【答案】A 【分析】此题考查计算方差和标准差，熟练掌握计算公式是解题的关键，先求出数据的平均数，再根据方差及标准差公式求出方差． 【详解】解：这组数据的平均数， 方差， 标准差， 故选：A． 5．某中学随机抽查了的九年级学生，调查这些学生的身高，并计算出他们的平均身高为a米，下列估计最合理的是（   ） A．该校学生的平均身高约为a米 B．该校九年级学生的平均身高约为a米 C．该校九年级女生的平均身高约为a米 D．该校九年级男生的平均身高约为a米 【答案】B 【分析】本题考查了了由样本估计总体．解题的关键在于对知识的熟练掌握．根据样本估计总体进行判断即可． 【详解】解：由了的九年级学生的身高的平均身高为米， 可估计该校九年级学生的平均身高约为米最合理， 故选：B． 6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度为（单位：）的数据分析如表所示，则的值为（　　） 棉花纤维的长度 个数 1 2 6 3 A．6 B．7 C．4 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了频数分布表，掌握统计的基本知识是解题的关键．根据总数为20求得在这个范围的频数即可． 【详解】解：在这个范围的频数是：． 故选：D． 7．数字“20210210202”中，数字“0”出现的频数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题主要考查频数的定义．根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可． 【详解】解：数字“20210210202”中，共有4个“0”， ∴数字“0”出现的频数为4， 故选：D． 8．若，，，的平均数为，，，，，的平均数为，则，，，的平均数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查平均数，由题意易得，，即可求解． 【详解】解：由题意得：，， ； 故选：C 9．某地冬季一周每天的平均气温如下表所示，这周平均气温的平均数和中位数分别为（   ） 温度/℃ 0 2 3 天数 2 1 3 1 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查平均数和中位数，熟练掌握平均数和中位数的定义是解题的关键．根据平均数和中位数的定义求解即可． 【详解】解：这周平均气温的平均数， 中位数为， 故选B． 10．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是7，唯一众数是8，则投中次数之和的最大值为（    ） A．35 B．34 C．33 D．32 【答案】B 【分析】本题考查了中位数，众数的定义，根据题意，可得最大的三个数的和是：，两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等，则可求得五个数的和的范围，进而判断． 【详解】解：中位数是7．唯一众数是8， 则最大的三个数的和是：，两个较小的数一定是小于7的非负整数，且不相等，即，两个较小的数最大为5和6， 则投中次数之和的最大值为． 故选：B． 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．为保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了60只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地有灰鹤 只． 【答案】400 【分析】本题考查了频数与频率、折线统计图，用“频数÷频率=总数”可得答案． 【详解】解：（只）， 即估计该湿地约有灰鹤400只． 故答案为：400． 12．学生体育成绩的计算方法是将日常、期中、期末三项成绩，分别按的比例计算出学期的最终成绩．若小明这学期的三项成绩分别为90分、90分、96分，则小明本学期的体育最终成绩为 分． 【答案】93 【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的求法列式计算即可得解． 【详解】解：由题意可得：小明本学期的体育最终成绩为（分）， 故答案为：93． 13．若一组数据2，3，，5，6，7的众数为7，则这组数据的中位数为 ． 【答案】5.5 【分析】本题考查利用众数求未知量，求中位数，根据众数为7，得到，将数据排序后，中间2位的平均数即为所求． 【详解】解：∵一组数据2，3，，5，6，7的众数为7， ∴， ∴这组数据为：2，3，5，6，7，7； ∴中位数为：； 故答案为：5.5 14．在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差计算公式： ，并由公式得出以下信息：①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是4，⑤样本的方差是0.5，那么上述信息中正确的是 ． 【答案】①③④ 【分析】根据方差的概念，得到这组数据为：3，3，4，6，再根据极差，中位数，众数，平均数的概念，得到其大小，由此得到答案． 【详解】解：根据题意得： ， ∴样本的容量是4，故①说法正确； 这组数据为：3，3，4，6， 则中位数为：，故②说法错误； 样本的众数为：3，故③说法正确； 样本平均数为：，故④说法正确； 方差为：，故⑤说法错误； 则上述信息正确的是①③④． 故答案为：①③④． 【点睛】本题考查了方差，中位数，众数，算术平均数以及总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握相关概念是解答本题的关键． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．若一组数：2，3，3，1，4，，6，4的平均数是，求这组数的众数． 【答案】这组数的众数是3 【分析】本题主要考查了平均数和众数的定义，根据平均数可求出这组数的和，然后即可求出x的值，然后根据众数的定义求解即可． 【详解】解：这组数的平均数是， 这组数的和为， ． 这组数为2，3，3，1，4，3，6，4， 这组数的众数是3． 16．（1）若一组数据…，的方差是9，则数据，…，的方差是多少？ （2）若一组数据…，的方差为，将这组数据中的每个数乘以9，则所得到的一组新数据的标准差是多少？ （3）若一组数据…，的方差为，将这组数据中的每个数乘以a，再加上b，那么得到的一组新数据的方差是多少？标准差是多少？ 【答案】（1）9；（2）；（3）， 【分析】（1）设…，的平均数为，则，…，的平均数为，再利用方差的计算公式就可求出，…，的方差； （2）先设原数据的平均数为a，再求出每个数据都乘以9后的平均数，然后利用方差公式进行求解，最后求出方差的算术平方根，据此即可解决问题； （3）根据（1）和（2）两题的结论可得出新数组的方差，再根据标准差是方差的算术平方根即可解决问题． 【详解】解：（1）设…，的平均数为， 则，…，的平均数为． 因为， 所以，…，的方差为 ． （2）设其平均数为a，则将每个数据都乘以9之后得到的新数分别为，…，，其平均数为， 所以原数据方差为 ， 所以新数组，…，的标准差为． （3）由（2）的结论可知这组数据中的每个数乘以a得到的新数组的方程为， 再根据（1）的结论可知将数据，…，中的每一个数都加上b以后得到的新数组与数组，…，的方差一样，仍为， 所以最后得到的新数组的标准差． 【点睛】本题考查的是方差和标准差，关键是掌握方差与标准差的计算方法． 17．某校开展暑假读数学课外书活动，开学后802班小明同学在自己班进行调查，统计了全班40位同学暑假所读数学课外书的本数，得到下表： 本数（本） 0 1 2 3 4 人数（人） 1 9 21 7 2 0 (1)全班同学暑假读数学课外书本数的众数是 ，中位数是 ； (2)求全班同学暑假读数学课外书本数的标准差． 【答案】(1)2；2 (2) 【分析】本题主要考查了求众数、中位数、标准差： （1）根据众数、中位数的定义解答，即可求解； （2）根据标准差的计算公式计算，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意得：所读数学课外书的本数为2本的人数最多， ∴全班同学暑假读数学课外书本数的众数是2； ∵全班40位同学， ∴由表格可知，按从小到大排列后中间第20和21位同学的本数都是2， ∴中位数也是2． 故答案为：2；2． （2）解：平均数为， 全班同学暑假读数学课外书本数的标准差为 ． 18．为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题： (1)校团委随机调查的学生人数是 ，请你补全条形统计图； (2)表示“50元”的扇形所占百分数是 ，被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数是 ． (3)为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？ 【答案】(1)40，6人，补图见解答； (2)10%，33元； (3)33000 【分析】（1）根据统计图可以求得校团委随机调查的学生数以及有20元零花钱的学生数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）用捐款“50元”的人数除以总人数，求出“50元”的扇形所占的百分数；利用平均数公式求出平均数即可； （3）用总人数乘以每个学生共捐款数即可得出答案． 【详解】（1）解：（1）校团委随机调查的学生有：10÷25%＝40（人）， 零花钱有20元的学生有：40×15%＝6（人）， 补全统计图如下： 故答案为：40； （2）解：表示“50元”的扇形所占百分数是×100%＝10%； 被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数是（元） 故答案为：10%，33元； （3）解：根据题意得： 1000×33＝33000（元）， 答：全校学生共捐款33000元． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题． 19．甲、乙两位同学为了参加“数学学科素养赛”选拔赛，他们进行了5次测试，甲同学的成绩平均数为60，方差是200．乙同学的五次测试成绩分别为70，50，70，40，70，请你求出乙同学成绩的平均数和方差；并判断甲、乙两位同学谁的成绩更稳定． 【答案】，；乙同学的成绩更稳定 【分析】本题考查了方差，由及求出平均数、方差，即可求解；理解平均数、方差的意义是解题的关键. 【详解】解：乙同学的成绩平均数为， 方差为． ∵甲乙两位同学的平均数相同，甲的方差大于乙的方差， ∴乙同学的成绩更稳定． 20．2024年11月20日，是我国第一艘无人飞船−−神舟一号任务成功25周年．为普及航空航天知识，提升学生民族自豪感，南山某校当日组织七、八年级全体同学开展航空航天知识竞赛．现从七、八年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩进行数据整理分析： 【数据收集】 七年级：69，70，71，74，76，80，83，84，85，85、89，92，93，96，98； 八年级：57，68，74，76，79，82，85，88，88，88，90，91，92，92，95； 【数据整理】 七年级 0 1 a 6 4 八年级 1 1 3 5 5 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 b 85 八年级 83 88 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ，b= ，c= ； (2)你认为哪个年级竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖品，如果该校七年级有540名学生，八年级有600名学生，估计七、八年级可以获得奖品的学生总人数为多少？ 【答案】(1)4；84；88 (2)八年级的成绩较好，理由见解析 (3)344 【分析】本题主要考查了中位数，众数，及其应用，用样本估计总体的数量， （1）根据频数的定义，中位数和众数的确定方法，求出a、b、c的值即可； （2）利用中位数和众数进行分析即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：由表格知，七年级竞赛成绩在的人数是； 七年级竞赛成绩最中间的是84，所以中位数；八年级竞赛成绩出现次数最多的是88，所以众数. 故答案为：4，84，88； （2）解：八年级的成绩较好，理由如下： 两个年级的平均数相同，八年级的中位数和众数均比七年级高，所以八年级的成绩较好． （3）解：（人）； 答：七、八年级可以获得奖品的学生总人数为 344人． 21．某同学进行社会调查，随机抽查了某地15个家庭的收入情况，数据如表： 年收入（万元） 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 (1)求这15个家庭年收入的平均数、中位数、众数； (2)你认为用（1）中的哪个数据来代表15个家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由． 【答案】(1)平均数是万元，中位数是3万元，众数是3万元 (2)中位数或众数较为合适，理由见解析 【分析】本题考查了平均数、中位数与众数，熟练掌握平均数、中位数与众数的定义和意义是解题关键． （1）根据平均数的计算公式、中位数与众数的定义求解即可得； （2）根据平均数、中位数与众数的意义即可得． 【详解】（1）解：平均数为（万元）， 将这组数据按从小到大进行排序后，第8个数即为中位数， 所以中位数是3万元， 因为3万元出现的次数最多， 所以众数是3万元． （2）解：中位数或众数较为合适，理由如下： 虽然平均数为万元，但年收入达到万元的家庭只有4个，大部分家庭的收入未达到这一水平，而中位数或众数为3万元，是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适． 22．某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据制成如下统计图． 根据以上息，回答下列问题： (1)10名工人的日均生产件数的众数是 　　，10名工人的日均生产件数的中位数是 　； (2)计算10名工人的日均生产件数的平均数； (3)若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）做日生产件数的定额？说明理由． 【答案】(1)13，12； (2)11件； (3)应选中位数或平均数作为日生产件数的定额，理由见解析． 【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可； （2）根据平均数＝加工零件总数÷总人数求解即可； （3）根据平均数、中位数和众数分别计算出能完成任务的工人所占百分比即可进行判断． 【详解】（1）解：∵13出现了4次，出现的次数最多， ∴众数是13件； 把这些数从小到大排列为：8，8，8，10，12，12，13，13，13，13，最中间的数是第5、第6个数的平均数，则中位数是＝12（件）； 故答案为：13，12； （2）解：日均生产件数的平均数为：（8×3＋10＋12×2＋13×4）÷10＝11（件）； （3）解：若要使占60%的工人都能完成任务，应选中位数或平均数作为日生产件数的定额， 理由：若选平均数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为：， 若选中位数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为：， 若选众数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为：， 故若要使占60%的工人都能完成任务，应选中位数或平均数作为日生产件数的定额． 【点睛】本题考查平均数、中位数和众数的求法，统计量的选择，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 23．为了解某校八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该校若干名八年级学生的体育测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图： 成绩x/分 频数 频率 a b c 请根据所给信息，解答下列问题： (1)上述图表中___________，___________，___________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校八年级共有名学生参加此次体育测试，估计该年级体育成绩不低于分的学生人数是多少？ 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)人 【分析】本题考查了频数分布直方图，条形统计图，用样本估计总体．从图表中获取正确的信息是解题的关键： （1 ）根据的频数与频率求出样本容量，根据即可求出，，； （2 ）根据（1）中的频数补图即可得到答案； （3 ）利用总数乘以频率计算求解即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意知，抽取学生（名）， ∴， 故答案为：，，； （2）解：由题意补图如下， （3）解：∵， ∴估计该年级体育成绩不低于分的学生人数是人． / 学科网（北京）股份有限公司 $$