3.1 感受可能性 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级下册

3.1 感受可能性 第三章 概率初步 学习目标 通过掷骰子活动,体会数据的随机性; 理解事件的相关概念,能区分确定事件与不确定事件; 能判断不确定事件发生可能性的大小,并对实际问题做出正确的决策. 中考考点: 会判断必然事件、不可能事件及随机事件. 常识提问 选词填空: “不可能”、“可能”、“一定” 1、太阳( )从东方升起。 2、明天( )会下雨。 3、时间永远( )停止。 一定 可能 不可能 (1)随意投掷一枚均匀的骰子, 掷出的点数会是10吗? (2)随意投掷一枚均匀的骰子, 掷出的点数一定不超过 6 吗? (3)随意投掷一枚均匀的骰子, 掷出的点数一定是 1 吗? 自学指导1 必然事件、不可能事件和随机事件 认真阅读课本P61的内容,思考以下问题: 出现的点数一定不会是10. 出现的点数一定不超过6. 出现的点数可能是1,也可能不是1,无法预先确定. 举例: 思考下列事件(一): 1、瓮中捉鳖; 2、两枚骰子朝上一面的点数和不小于2; 3、如果a=b,那么a2=b2; 4、一个星期有七天. 这些事情我们事先肯定它一定会发生, 这些事件称为必然事件。 这些事情我们事先肯定它一定不会发生,这些事件称为不可能事件。 5、明天太阳不会升起; 6、如果a=1,b=2,那么a+b=-3; 7、今天是23号,明天是1号; 8、抛掷一枚硬币,两面同时朝上. 举例: 必然事件和不可能事件都是确定事件。 思考下列事件(二): 举例: 一件事情我们事先无法肯定它会不会发生,这样的事件称为不确定事件,也称为随机事件。 9、随便捡块石头恰好是宝石; 10、一出生就失散的双胞胎姐妹,20年后不约而同地在某商店里相认; 11、高个子同学比矮个子同学体重要重. 自学检测1 (2分钟) 例 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件: (1)乘公交车到十字路口,遇到红灯; (2)把铁块扔到水中,铁块浮起; (3)任选13个人,至少有两人的出生月份相同; (4)从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京. 随机事件 不可能事件 必然事件 随机事件 2024年 6月1日 晴 早上,我迟到了。于是就急忙去学校上学,可是在楼梯上遇到了班主任,她批评了我一顿。我想我真不走运,她经常在办公室的啊,今天我真倒霉。我明天不能再迟到了,不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。 中午放学回家,我看了一场篮球赛,我想长大后我会比姚明还高,我将长到 100 米高。看完比赛后,我又回到学校上学。 下午放学后,我开始写作业。今天作业太多了,我不停的写啊,一直写到太阳从西边落下。 李华日记 说说是哪种事件 4.下列事件中是必然事件的是( ) A.购买一张彩票,中奖 B.通常温度降到0 以下,纯净的水结冰 C.明天一定是晴天 D.经过有交通信号的路口,遇到红灯 B 5.下列成语描述的事件为随机事件是( ) A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼 B 确定事件 我们事先能肯定它 一定会发生的事情 我们事先能肯定它 一定不会发生的事情 我们事先无法肯定它会不会发生的事情 必然事件 不可能事件 不确定事件 (随机事件) 必然事件,不可能事件,确定事件,不确定事件之间有什么联系呢? 注意:不可能事件属于确定事件; 而不属于不确定事件。 讨论、更正、点拨(3分钟) 笔记 自学指导2 随机事件的可能性的大小 袋中装有4个黑球、2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球. (1)这个球是白球?还是黑球? (2)如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸 出白球的可能性一样大吗? 都有可能 【结论】由于两种球的数量不等,所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的,且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 想一想: 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同? 答:可以. 例如:白球个数不变,拿出2个黑球;或黑球个数不变,加入2个白球. 一般地, 1. 随机事件发生的可能性是有大小的; 2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 随机事件的特点 自学检测2(7分钟) 1.箱子中有2个白球、4个黑球及m个红球,它们仅有颜色不同,若从中随机摸出一球,结果是红球的可能性比黑球的可能性大,则m的值可能是 .(写出一个即可) 5 2.右图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪个区域的可能性大?说明你的理由. 解:落在白色区域的可能性最大,因为白色的面积要比红色黄色的区域的面积大. (变式)一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球,其中白球有3个,红球有8个,黑球有m个,这些球除了颜色外完全相同。若从袋子中任意取一个球,摸到黑球的可能性最小,则m的值是 . 1或2 3.(课本P63 T3)下图表示各袋子中球的情况,请你按照摸到红球的可能性由大到小进行排列. 解:摸到红球的可能性由大到小为:⑤ ④ ③ ② ① 点拨:所占比例越大,可能性就越大 4.小明任意买一张电影票,座位号是3的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大?为什么? 解:座位号是3的倍数的电影票可能性大,因为座位号是3的倍数的电影票比是5的倍数的要多。 课堂小结 1、_是必然事件; 2、 _是不可能事件; 3、 _是确定事件; 4、 _是不确定事件(随机事件). 5、如何比较事件可能性大小: . 一定不会发生的事件 必然事件和不可能事件 一定会发生的事件 无法肯定它会不会发生的事件 所占比例越大,可能性就越大 当堂训练(15分钟) 1.下列事件为确定事件的是( ) A.一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的3个红球和1个白球,均匀混合后,从中任意摸出1个球是红球 B.长度分别是4,6,9的三条线段能围成一个三角形 C.篮球队员韩德君投篮一次命中 D.掷1枚质地均匀的硬币,落地时正面朝上 B 2、中国发行的体彩七星彩的游戏规则:任意选七个数,这些数中每个数都是0到9十个数字中的一个,如果买的七个数与体彩中心摇出的七个数排列次序完全一致,那么就中500万大奖,而买一注七星彩就中500万大奖不太可能,因为一注中500万大奖的机会是千万分之一,那么小李买一注七星彩中500万大奖是( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.确定事件 D.随机事件 D 不能因为概率太小而以为是不可能事件 3.把下列事件分类,并说出划分标准: ①向空中抛一块石头,石头会飞向太空; ②实数的绝对值不小于零; ③从一副扑克牌中随意抽取一张牌,这张牌正好是红桃; ④黑暗中从一大串钥匙中随意选中一把,并用它打开了大门; ⑤任意画一个三角形,其内角和是180 ; ⑥在你们班中,任意选出一名同学,该同学是男生; ⑦明天的太阳从西方升起. 解:按事件名称划分:不可能事件:①⑦ 随机事件:③④⑥ 必然事件:②⑤ 4.甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个,乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个,黄球1个,判断下列事件各是什么事件: (1)从甲袋中随机摸出1个球,是黄球( ) (2)从乙袋中随机摸出1个球,是红球或黄球( ) (3)从乙袋中随机摸出1个球,是黄球( ) 不可能事件 必然事件 不确定事件 5.一个不透明的口袋里装有5个红球,3个白球,2个绿球,这些球形状和大小完全相同,小明从中任意摸出一个球. (1)你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么? (2)摸到三种颜色球的可能性一样吗? (3)如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样,该怎么办?写出你的方案. 解:(1)红色,因为红球最多. (2)不一样. (3)取2个红球出来,或放2个白球进去. $$