河北省张家口市2023--2024学年下学期八年级数学期中试卷

2023—2024学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题（人教版） 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 分数 说明：本试卷共6页；考试时间：90分钟；满分100分. 得 分 评卷人 一、精心选一选（本大题共16个小题， 1-10小题，每小题3分， 11-16小题，每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 平行四边形一定具有的特征是（　　） A．四边相等  B．对角线相等 C．四个角都是直角  D．对角线互相平分  2. 如图，在£ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接BF． 则四边形BFDE一定是（ ） A．菱形   B．正方形  C．矩形   D．无法确定 3. 在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（　　 ） (第2小题图) A．x≥1    B．x≤1     C．x＞1   D．x＜1 4. 下列二次根式中，能与合并的二次根式是（　　 ） A．  B．   C．    D． 5. 下列运算正确的是（  ） A.2-=1         B.（-）2=2 C.   D. 6. 如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的两条对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是(　　) A．S1＋S2＞S3    B．S1＋S2＝S3 C．S1＋S2＜S3  D．无法确定 7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　） A．∠ABC=90°  B．AC=BD C．若∠ADB=30°，则△ABO是等边三角形   D．OA=AD (第6小题图) (第7小题图) 8. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(   ) A．1，1，   B．4，5，6  C．6，8，11   D．5，12，23 9. 把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（　　 ） A．1       B．2       C．      D． (第9小题图) (第10小题图) (第11小题图) 10. 如图，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ的度数为（ ） A．20°   B．25°   C．30°   D．60° 11. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC到点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN.若AB＝6，则DN的长为（ ） A．1        B．2 C．3        D．4 12．下列说法正确的是（　　） A．若a＜0，则＜0        B．x实数，且x2=a，则a＞0 C．0.01的平方根是±0.1       D． 13.已知£ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（　 　） A．5        B．10     C．13     D．26 14.如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口1.5小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，则乙轮船每小时航行（ ） A.30海里      B.24海里 C.18海里      D.12海里 (第14小题图) (第15小题图) (第16小题图) 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交BC于点F，则△ABF的周长是（　　） A．7     B．10      C．11       D．12 16. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为（ ） A．2.4       B．2 C．1.6        D．1.2 得 分 评卷人 二、耐心填一填(本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上) 17.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 300m， 结果他在水中实际游了500 m，则该河流的宽度为________． 18.若实数a、b满足，则=　   　． 19.计算： ． (第17小题图) 20.已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边 长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动，顶点D在y轴的 正半轴上运动，顶点B、C都在第一象限，且对角线AC、BD相 交于点P，则在点A、D运动的过程中，点P到y轴的距离的最 大值是 ． (第20小题图) 得 分 评卷人 三、细心做一做(本大题有6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.（5分）计算： 22.（6分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积是多少米？ 23.（7分）如图，在£ABCD中，AE＝CF，M，N分别是BE，DF的中点，求证：四边形MFNE是平行四边形． 24.（8分）阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简： 方法一： == 方法二：==== （1）请用两种不同的方法化简：； （2）化简： +． 25.（10分）如图，四边形ABCD是边长为α的正方形，点E在CD上，DE＝b，AE＝c，延长CB到点F，使BF＝b，连接AF，试利用此图证明勾股定理． 26.（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度都是1cm/s，连结PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为t（s）． （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？ （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．   八年级数学试卷第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$