精品解析：广东省河源市源城区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

2024—2025学年第一学期七年级数学学科素养测评卷 一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【详解】从上面看易得上面一层有2个正方形，下面左边有1个正方形． 故选：A． 2. 读二十大报告、见证中国的非凡上年．上年来，居民人均可支配收入从16500元增加 到35100元．其中，数据35100用科学记数法表示应为（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选C． 3. 如图是学校花圃的一角，小明同学认为走比走折线更近，他的数学依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的性质，熟知两点之间线段最短是解题的关键． 【详解】解：小明同学认为走比走折线更近，他的数学依据是两点之间线段最短． 故选：B． 4. 一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的截面图，将圆柱形水杯依次摆放不同的角度即可得出结果． 【详解】解：A、将玻圆柱形水杯倾斜一定的角度即可，不符合题意； B、无法得到，符合题意； C、将圆柱形水杯水平放置即可，不符合题意； D、将圆柱形水杯如原图竖直放置即可，不符合题意． 故选B． 5. 对于单项式，下列说法错误的是（ ） A. 它的系数是1 B. 它的次数是3 C. 它与是同类项 D. 它与的和是0 【答案】C 【解析】 【分析】根据由数与字母乘积组成的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数即可求解. 【详解】A.单项式的系数是1，故选项A不符合题意； B. 单项式的次数是3，故选项B不符合题意； C. 单项式与所含字母相同，相同的字母指数不同，不是同类项，选项C符合题意； D. 与的和是0，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了单项式，掌握单项式的定义以及单项式的系数和次数的定义是解题的关键. 6. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，与中国天宫空间站成功对接．关于此次发射任务，适合采用抽样调查方式的是（ ） A. 调查神舟十八号载人飞船的零部件是否符合标准 B. 调查宇航员的太空服是否符合安全标准 C. 调查神舟十八号载人飞船发射时的收视率 D. 调查三位宇航员的身体状况 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【详解】解：A、调查神舟十八号载人飞船的零部件是否符合标准，适合做全面调查，不符合题意； B、调查宇航员的太空服是否符合安全标准，适合做全面调查，不符合题意； C、调查神舟十八号载人飞船发射时的收视率，适合做抽样调查，符合题意； D、调查三位宇航员的身体状况，适合做全面调查，不符合题意． 故选：C． 7. 如图所示蜂巢由许多六边形构成，每个六边形至少可以分割成三角形的个数为（　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了多边形对角线分三角形个数问题，根据n边形最少可以分个三角形即可得到答案， 【详解】解：如图所示，过点A的所有对角线，可分割六边形得到， ∴每个六边形至少可以分割成三角形的个数为4个， 故选：C． 8. 下列方程变形正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程和等式的性质，根据等式的性质逐个判断即可． 【详解】解：．， 移项，得，故本选项不符合题意； ．， 方程两边都除以，得，故本选项不符合题意； ．， 移项，得，故本选项符合题意； ．， 方程两边都乘2，得，故本选项不符合题意． 故选：C． 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知足．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，”若设有牧童人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意是解题关键根据题意．设有牧童人，根据竹竿的总数不变即可列出方程． 【详解】解：设有牧童人， 则， 故选：A． 10. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用整个正方形的面积减去图中阴影部分的面积即可得出结果． 【详解】解：∵正方形纸片的边长为1， ∴正方形纸片的面积为， 部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推，部分⑥的面积为：， ∴结合图形，，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律． 二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 的倒数是__________，相反数是___________，绝对值是___________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，相反数和绝对值，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，正数的绝对值是它本身，据此可得答案． 【详解】解：的倒数是，相反数是，绝对值是， 故答案为：；；． 12. 小丽将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是_______． 【答案】竟 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键．根据正方体表面展开图的特征进行判断即可得到答案． 【详解】解：由正方体的展开图可知，“志”字所在面相对的面上的汉字是“竟”， 故答案为：竟． 13. 如图，分别是的平分线，且，的度数是 ___________． 【答案】##100度 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义先求出的度数，进而可求出的度数． 【详解】解：∵是的角平分线， ∴， ∵是的角平分线， ∴， 故答案为；． 14. 如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为____． 【答案】8 【解析】 【分析】根据展开图，得长方体的高是1，宽是，长是，根据体积公式解答即可． 本题考查了长方体的展开图，体积公式，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得长方体的高是1，宽是，长是， 长方体的容积是， 故答案为：8． 15. 在北师大版教材七年级上册第三章的学习过程中，经历过很多次“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略，请用归纳策略解答下列问题． （1）将一根绳子折成3段，然后按如图所示方式剪1刀，绳子变为4段，按如图所示方式剪2刀，绳子变为7段，那么剪3刀，绳子变为__________段……剪a刀，绳子变为__________ 段； （2）按如图2所示，将一段绳子折成4段，剪n刀，绳子变为___________段． 【答案】 ①. 10 ②. ## ③. ## 【解析】 【分析】此题主要考查了图形的变化类，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案． （1）将一根绳子折成3段剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段；……依此类推，可得剪a刀，绳子变为段； （2）结合图形，由（1）的规律即可得出答案． 【详解】（1）解：剪1刀，绳子变为4段，； 剪2刀，绳子变为7段， ； 由此可得，剪3刀，绳子变为段， 剪4刀，绳子变为段， …… 可得，剪a刀，绳子变为段； 故答案为：10，． （2）解：剪1刀，绳子变为5段，； 剪2刀，绳子变，9段； …… ∴剪n刀，绳子变为段． 故答案为：． 三 .解答题（一）:本大题共3小题，第16题8分，第17题7分，第18题6分，共21分 . 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算： （1）根据有理数加减法计算法则求解即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算除法，最后计算加法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了整式的混合运算，直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案是解题关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 18. 如图，在同 一 平面内有三个点A，B，C．利 用 尺 规 ， 按 下 面 的 要 求 作 图 ． 要 求 ： 不 写 画 法 ，保留作图痕迹；①作射线；②作 线 段；③连接，并在线段上作一条线段，使，连接． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了画射线和线段，线段的尺规作图，根据射线和线段的画法以及线段的尺规作图方法作图即可． 【详解】解：如图所示，即为所求， 四.解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走_________． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，请估计小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 【答案】（1）49 （2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米 （3）估计小明家这7天的行驶费用是30元． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用． （1）由表格可知，行驶路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相减即可得出答案； （2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解； （3）根据（2）结论，进一步计算即可求解． 【小问1详解】 解：由表格得：（）， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走， 故答案为：； 【小问2详解】 解： ， ； 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了； 【小问3详解】 解：用电的费用：（元）， 答：估计小明家这7天的行驶费用是30元． 20. 太原今年冬天天气寒冷，小刚家为爷爷奶奶准备了两种过冬方案．方案一：在太原过冬，需缴纳每平方米16元的取暖费；方案二：去海南过冬，需租一套每月500元的住房，租房3个月，太原的住房暖气报停，但是要缴纳每平方米6元的基础热费．设小刚家住房面积是x平方米． （1）则方案一需要费用 元；方案二需要费用 元（用含x 的代数式表示）； （2）若小刚家住房面积是，请你帮他算算选择哪种方案费用较少?请说明理由； （3）小刚家住房面积是多少平方米时，两种方案所需费用相同? 【答案】（1），； （2）选择方案二费用较少，理由见解析 （3）小刚家住房面积是平方米时，两种方案所需费用相同． 【解析】 【分析】（）根据题意列式即可求解； （）把代入（）中的结果进行计算，比较即可求解； （）根据题意，列出方程，解方程即可求解； 本题考查了列代数式，代数式求值，一元一次方程的应用，读懂题意，正确列出代数式和方程是解题的关键． 【小问1详解】 解： 由题意得，方案一需要费用为元， 方案二需要费用为元， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：选择方案二费用较少，理由如下： 当时， ，元， ∵， ∴选择方案二费用较少； 【小问3详解】 解：当两种方案所需费用相同时，则， 解得， 答：小刚家住房面积是平方米时，两种方案所需费用相同． 21. 某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母A，B，C，D表示）中选择一处作为研学地点，为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图： （2）扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为_______°； （3）该校共有1600名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆． 【答案】（1）见详解 （2）54 （3）640名 【解析】 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题． （1）用的人数除以求得本次调查的学生总数，进而得出组的人数，画出统计图即可； （2）用乘“”所占比例可以求得“”部分所占圆心角的度数； （3）用1600乘样本中所占比例即可． 【小问1详解】 解：总人数：（人）， 组人数：人； 补全条形统计图如图： 【小问2详解】 解：所对应的圆心角的度数为：， 故答案为：54； 【小问3详解】 解：去海洋馆：（人）， 答：该校约有640名学生想去海洋馆． 五.解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 【问题探究】 （1）如图，点C在线段上，点M，N分别是的中点．若，则线段的长为______； 【方法迁移】 （2）已知点C在线段上，点M，N分别是的中点．若，则线段的长为______． 【学以致用】 （3）小明同学在解决问题“某校七年级（1）班延时服务统计情况如下，其中参加延时服务的女生是未参加延时服务的女生人数的2倍，参加延时服务的男生是全班男生人数的，若参加延时服务的男、女生共有m人，则该班共有学生多少人？（用含m的式子表示）”时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并直接写出答案．（建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义） 【答案】（1） （2） （3）该班共有学生人 【解析】 【分析】（1）根据线段中点的定义即可求解； （2）根据线段中点的定义即可求解； （3）根据题意画出图形，设，，则，，求出的结果即可． 【小问1详解】 解：∵点M，N分别是的中点，， ∴， ∴． 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵点M，N分别是的中点，， ∴， ∴． 故答案为：． 【小问3详解】 解：如图，点B在线段上，，． 表示未参加延时服务的女生，表示参加延时服务的女生，表示全班男生，表示参加延时服务的男生， ∴表示全班参加延时服务的总人数， 设，，则，， ∴，， ∴， ∴该班共有学生人． 【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，两点间的距离，解题的关键是结合图形，根据线段间的和差关系求解． 23. 数轴是初中数学教材中数形结合的第一个实例，它包括原点，正方向和长度单位三要素， 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． （1）数轴上某一个点所对应的数为2，另一个点对应的数为，则这两点之间的距离为______； （2）数轴上的数对应的点为A，点B位于A点的右边，距A点m个长度单位，C为线段上的 一点，，电子蚂蚁P、Q分别从A、B同时出发，相向而行，P 的速度为 3个长度单位/秒，Q的速度为2个长度单位/秒． ①当m为15，且P、Q 距C点距离相同时，求运动时间t； ②若电子蚂蚁Q通过C点1秒后与电子蚂蚁P相遇，求m的值． 【答案】（1）10 （2）①3或5；②30 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，解题的关键是能够根据题意找出题目中的相等关系． （1）根据两点间的距离公式求解即可； （2）①根据P、Q距C点距离相同，列出方程可求时间t；②根据电子蚂蚁Q通过C点1秒后与电子蚂蚁P相遇，由时间的等量关系列出方程可求m的值． 【小问1详解】 解：． ∴这两点之间的距离为． 【小问2详解】 解：①∵数轴上的数对应的点为A，点B位于A点的右边，距A点m个长度单位， ∴， ∵C为线段上的一点，， ∴，， ∵， ∴当，相遇前，， 解得；经检验不符合题意； 当，相遇时，， 解得． 当，相遇后，， 解得；经检验符合题意； 故运动时间t为3或5． ②∵电子蚂蚁Q通过点1秒后与电子蚂蚁P相遇， ∴， 整理得： 解得． 故m的值为30． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年第一学期七年级数学学科素养测评卷 一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 读二十大报告、见证中国的非凡上年．上年来，居民人均可支配收入从16500元增加 到35100元．其中，数据35100用科学记数法表示应为（　） A. B. C. D. 3. 如图是学校花圃的一角，小明同学认为走比走折线更近，他的数学依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短 4. 一个如图所示圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 对于单项式，下列说法错误的是（ ） A. 它的系数是1 B. 它的次数是3 C. 它与是同类项 D. 它与的和是0 6. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，与中国天宫空间站成功对接．关于此次发射任务，适合采用抽样调查方式的是（ ） A. 调查神舟十八号载人飞船的零部件是否符合标准 B. 调查宇航员的太空服是否符合安全标准 C. 调查神舟十八号载人飞船发射时的收视率 D. 调查三位宇航员的身体状况 7. 如图所示的蜂巢由许多六边形构成，每个六边形至少可以分割成三角形的个数为（　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 下列方程变形正确的是(    ) A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知足．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，”若设有牧童人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推，则的值是（ ） A. B. C. D. 二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 的倒数是__________，相反数是___________，绝对值是___________． 12. 小丽将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是_______． 13. 如图，分别是的平分线，且，的度数是 ___________． 14. 如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为____． 15. 在北师大版教材七年级上册第三章的学习过程中，经历过很多次“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略，请用归纳策略解答下列问题． （1）将一根绳子折成3段，然后按如图所示方式剪1刀，绳子变4段，按如图所示方式剪2刀，绳子变为7段，那么剪3刀，绳子变为__________段……剪a刀，绳子变为__________ 段； （2）按如图2所示，将一段绳子折成4段，剪n刀，绳子变为___________段． 三 .解答题（一）:本大题共3小题，第16题8分，第17题7分，第18题6分，共21分 . 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在同 一 平面内有三个点A，B，C．利 用 尺 规 ， 按 下 面 的 要 求 作 图 ． 要 求 ： 不 写 画 法 ，保留作图痕迹；①作射线；②作 线 段；③连接，并在线段上作一条线段，使，连接． 四.解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走_________． （2）请求出小明家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，请估计小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 20. 太原今年冬天天气寒冷，小刚家为爷爷奶奶准备了两种过冬方案．方案一：在太原过冬，需缴纳每平方米16元的取暖费；方案二：去海南过冬，需租一套每月500元的住房，租房3个月，太原的住房暖气报停，但是要缴纳每平方米6元的基础热费．设小刚家住房面积是x平方米． （1）则方案一需要费用 元；方案二需要费用 元（用含x 的代数式表示）； （2）若小刚家的住房面积是，请你帮他算算选择哪种方案费用较少?请说明理由； （3）小刚家住房面积是多少平方米时，两种方案所需费用相同? 21. 某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母A，B，C，D表示）中选择一处作为研学地点，为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图： （2）扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为_______°； （3）该校共有1600名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆． 五.解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 【问题探究】 （1）如图，点C在线段上，点M，N分别是的中点．若，则线段的长为______； 【方法迁移】 （2）已知点C在线段上，点M，N分别是的中点．若，则线段的长为______． 【学以致用】 （3）小明同学在解决问题“某校七年级（1）班延时服务统计情况如下，其中参加延时服务的女生是未参加延时服务的女生人数的2倍，参加延时服务的男生是全班男生人数的，若参加延时服务的男、女生共有m人，则该班共有学生多少人？（用含m的式子表示）”时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并直接写出答案．（建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义） 23. 数轴是初中数学教材中数形结合的第一个实例，它包括原点，正方向和长度单位三要素， 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． （1）数轴上某一个点所对应的数为2，另一个点对应的数为，则这两点之间的距离为______； （2）数轴上的数对应的点为A，点B位于A点的右边，距A点m个长度单位，C为线段上的 一点，，电子蚂蚁P、Q分别从A、B同时出发，相向而行，P 的速度为 3个长度单位/秒，Q的速度为2个长度单位/秒． ①当m为15，且P、Q 距C点距离相同时，求运动时间t； ②若电子蚂蚁Q通过C点1秒后与电子蚂蚁P相遇，求m值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$