新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册。 显 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.2cos(-840)= 热 A.-③ B.-1 C.1 D.3 2.设集合A={x|3-x>1},B={-1,0,2,3,5},则(CRA)∩B 敏 A{3,5) B.{2,3,5} C.{-1,0} D.{-1,0,2} 长 3若扇形OAB的圆,心角为,面积为 2 ,则该扇形的弧长是 ? A誓 B.x x C. D. 4.若a=0.8a1,b=1og34,c=1og30.9,则 A.a>c>b B.a>b>c 高 C.b>c>a D.b>a>c 5,将函数f(x)=2sim(2x+晋)图象上的所有点向右平移答个单位长度,得到函数g(x)的图 源 象,则 Ag(x)是奇函数 B.&()=3 Cgx)的图象关于点(-平,0)中心对称 D.g(x)的图象关于直线x=一若对称 6.函数∫(x)=3十x2-2的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知幂函数f(x)=r"在(0,十∞)上单调递增,则“u>b"的一个必要不充分条件是 A.a十m>b-m B.u'm>b2m C.am>bm D.a一m>b十m 【高一数学第1页(共4贞)】 8.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液 中酒精含量(单位:g)在[20,80)内的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车. 假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量为1mg/mL,若停止喝酒后,他血液 中的酒精含量会以每小时20%的速度减少,经过t小时后,该驾驶员可以驾驶车辆,则整数( 的最小值是(参考数据:1g2≈0.301) C.8 D.9 A.6 B.7 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.下列各式的最小值是4的有 A的+台 B.x2+1+ x2+1 C2+4 D.2a2+2+ 2 a2+2 10.设函数f(x)=1og1(-x2+4x十5),则f(x) A.在[2,5)上单调递减 B.在[2,5)上单调递增 C.有最大值一2 D.有最小值一2 11.纯音是指单一频率的声音,纯音的数学模型是函数g(x)=Asin wx.我们在日常生活中听 到的声音,几乎都是复合音,而复合音是由多个频率不同的纯音组成的.已知某声音的函数 是f(x)=4sinx+sin3x,则 A.f(x)的最小正周期为2 B.f(x)的最大值为5 C.f(x)的图象关于直线x=受对称 D.函数h(x)=[f(x)-sin3x]+sin2x的最小值为8一√65 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.(2)+g4-(号)+21g5= 13.为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费方法如下: 每户每月用水量 水价 不超过12m的部分 3元/m3 超过12m但不超过18m3的部分 6元/m3 超过18m的部分 9元/m3 己知该城市某户居民某月的水费为54元,则此户居民该月的用水址为 m3. 14.若函数f(x)=ln[-r2+(a+1)x一a]的定义域中恰有2个整数,则a的取值范围 是 【高一数学第2页(共4页)】 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知集合A={x}<2<16,B=x2a-1Kx<a+7. (1)当a=1时,求AUB; (2)若A∩B=A,求a的取值范围, 16.(15分) 已知a是第四象限角,且cosa= 3 (1)求sin2a的值; (2)若tanB=4tana,求tan(a一)的值. : 17.(15分) : 已知函数f(x)=log(4-x)-log(4十x)(a>0,且a≠1). (1)判断f(x)的奇偶性并说明理由: : (2)若f(x)在[一1,2]上的最小值是一1,求a的值. 【高一数学第3页(共4页)】 18.(17分) 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高 处俯瞰四周景色.某市的摩天轮最高点距离地面的高度为160m,转盘直径为152m,设有 60个座舱,开启后按逆时针方向匀速转动,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周 约需要30min游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动tmin后,距离地面的高度为Hm (1)在转动一周的过程中,求H关于t的函数关系式: (2)求游客甲在开始转动25min后距离地面的高度: (3)当游客的距离地面高度不低于122m时,可以俯瞰该市的全景,求游客甲在摩天轮转动 一周的过程中能俯瞰该市全景的时长 努 性 赔 19.(17分) 已知函数f)的定义城为D,若V1,∈D且1≠,f>),则 称红是四函数:若V1,D且1≠,)士<f),则称fx)是 凸函数, 烟 (1)已知函数f(2x)=2x一log2x一1. ①求f(x)的解析式: 够 ②判断f(x)是凹函数还是凸函数,根据凹函数、凸函数的定义证明你的结论 (2)讨论函数g(x)=ax3+2(a≠0)在定义域(-o∞,0)上的凹凸性 霄 【高一数学第4页(共4页)】