山东省滨州市经济开发区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题(A) 一、 选择题： 题号 1 2 5 6 7 8 答案B D B D B B 二.填空题 91 10.(5,-9列 11.32 12. 2 13.片>片>乃 14.116 15.2 16.45 取圆上两个格点M,N,再作MN的垂直平分线EF与AB的交点即为圆心 0 三.解答题： 17.(每题3分)(1)解：3x2-4x-2=0 :a=3,b=-4,c=-2,△=b2-4a0=(-4)-4×3×-2）=16+24=40>0, x=-b±6-4ac.4±20 2a 6 期指：22项 3 (2)解： (5x-22=x+3 .5x-2=±x+3 .5x-2=x+3或5x-2=-x-3 6 (3)解：(x-6)+x-6=0 .(x-6+(x-6)=0 .(x-6](x-6+1=0 x-6=0或x-5=0 解得：x1=6,x2=5 (4)解：x2+5x-6=0 答案第1页，共2页 .(x+6(x-1=0, ,x+6=0或x-1=0 解得：x1=-6,x2=1 18.(1)解：80+16%=500（名）， 所以该校初三共500名学生， 比赛成绩等级为C级的学生人数为500×42%=210（名）： 故答案为：500,210；…2分 (2)解：D等级人数所古的百分比为1-42%-24%-16%=18%， 所以m=18, 故答案为：18： 3分 (3)解：画树状图为： 开始 男 男 女 男女女男女女男男女男男女 共有12种等可能的结果，其中抽取的2人中至少有1个女生的结果数为10种， 所以抽取的2人中至少有1个女生的概率=10_ 126 6分 19.1)如图所示，△ABC即为所求. B 4 2 1 -3 2 3 -5 因为点B的坐标为-1，-4)， 枚点B关于原点0中心对称的点B的坐标为(1,4).2分 答案第1页，共2页 (2)如图所示，分别作A-1,-2),B(-1,4),C(4,-1绕原点O顺时针旋转90°后对应的点 5 3 2 A B2 A-2,1,B,-4,1,C,-1,4),顺次连接，即可得 -4-3-2- 2345 到△4B,C2；5分 (3)因为B(-1,-4),C(-4,-I)关于直线y=x对称， 又A-1,-2,B-1,-4关于直线y=-3对称， 所以4BC外接圆圆心即直线y=x与y=-3的交点(-3，-3)， 即ABC外接圆圆心的坐标为-3，-3)，7分 B 20.(1)解：“一次函数y=-x+6图象过点B(3, 1=-3+b, 解得b=4, 答案第1页，共2页 :一次函数解析式是y=-x+4 444442分 Am,3)在一次函数的图象上， -m+4=3, m=1,4443分 (2)有(1)得点41,3， 由图可得，一次函数与反比例函数的交点分别为点A1,3)和B(3,), 则之-x+b得解集为：0<x51或x之3，： …6分 (3):点是线段AB上一点，设P(u,-n+4), 1≤n≤3， 5=00-D--n+=-4圳=m-2+2. 2 -0H5n53. “当m=1或n=3时，有最小值，且最小值是 故答案： 3 4448分 21.(1)解：如图，过点C作AB的垂线，交AB于点D,以点C为圆心，CD的长为半径 画圆，则⊙C即为所求， …4分 (2)证明：连接CD, :⊙C与AB相切于点D, .CD⊥AB, 答案第1页，共2页 BDC=90°，5分 :∠B=30°， :BC=2CD CD=CE, :BC =2CE, :CE BE, 即点E为BC的中点， 6分 :F是AB中点， 二EF为ABC的中位线， 7分 EF∥AC, :∠C=90°， .∠FEC=90°， :CE为oC的半径， EF与OC相切，49分 22.解：(1)W与x的函数关系式为：W=(60-40-x(100+8x) =(20-xj(100+8.x =-8x2+60x+2000(0<x≤20 答：W与x的函数关系式为W=-8x2+60x+2000(0<x≤20)：… 4分 (2)解：由题意，W=-8x2+60x+2000(0<x≤20)，-8<0， 因为x为整数 所以当X4时，最大值为2112…47分 。此时定价为：50-4=46（元），9分 答：定价46元，才能使每天销售吉祥物滨滨”的利润W最大，最大利润是2112 元. 10分 23.解：(1)当点P在线段AB上时，0≤x≤2， 此时AP=2x,BQ=x, 答案第1页，共2页 1 正=S4)Ap-80=×2·x=,2分 当点P在线段BC上时，2<x≤4， 此时BP=2x-4,BQ=x, .PO=BO-BP=4-x, ·片=5w0-2B-P2=2x4到4-刘=8-2r；4分 [x2(0≤x≤2 综上所述，= 8-2x2<≤4…5分 (2)函数图象如下： 6 5 4 3 2 -101234 -1 性质：当0<x<2时，y随x的增大而增大；2<x<4时，y随x的增大而减 小。 8分 (3)当0≤x≤2时即x2=2,解得：x=√互（负值己舍去）， 当2<x≤4时即8-2x=2,解得：x=3,10分（端点不取也 给满分) 24.(1)解：①：四边形AEFG为正方形， ∠AEF=90°， ∠BEF=90°， :∠B=60°， LEFB=30°， :FB=2BE =2x 六EF=√FB2-BE2=5r,2分 答案第1页，共2页 ·SE方形HF6=EF2=3x2=27. ②解：3x2=27, x2=9, x=3,2=-3(舍)， :BE =3,AE=EF=33, :AB=AE+BE=3v3+3. 故答案为：35+3； .4分 (2)解：①过点A作AM⊥BC,设AM为裁剪线， :图1中的四边形纸片1与图2中的四边形纸片2形状相同， AB=AD,∠BAD=90°， 将△ABM绕点A逆时针旋转90°得出△ADN，如图， B .AM=AN,LB=∠ADN,∠BAD=90°. :∠BCD=90°， ,∴，∠B+∠ADC=180°， .∠ADC+∠ADN=180°， C、D、N三点共线， ∠N=∠MCN=∠AMC=90°， :四边形AMCN为矩形 矩形AMCN为正方形，即此时拼出的正方形面积最大：8分 ②由(2)①可知∠AMB=90°， 又：图1中的四边形纸片1与图2中的四边形纸片2形状相同， ∠BAM=30°， BM=}AB=x105=5, 23 3 AM=AB2-BM2=5, 答案第1页，共2页 SE方形AMCw=AM2=25, 。(1)中的正方形，面积较大。10分 答案第1页，共2页九年级数学 第 1页，共 7页 2024-2025 学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题（A） 温馨提示： 1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 7 页。满分 120 分。考试用时 120 分钟。 2.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答 题卡中规定的位置上。 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4. 第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共 24 分） 一、选择题：本大题共 8 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的 选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得 3 分，满分 24 分． 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．方程 2 5 4 0x x   的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有一个实数根 3．已知反比例函数 1y x   ，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过点 (1, 1) B．图象位于第二、四象限 C．它的图象是轴对称图形，有两条对称轴 D． y随 x的增大而增大 4．连续掷一枚硬币 100次，前 99次都是正面向上，则第 100次出现正面向上的概率为（ ） A．1 B． 12 C． 1 4 D． 1 5 5．如图，在Rt ABC△ 中， C 90 ， O 是 ABC△ 的内切圆，三个切点分别为D， E， F ，若 4BF  ， 6AF  ，则 ABC△ 的面积是（ ） 九年级数学 第 2页，共 7页 A． 24 B． 28 C．32 D．36 6．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传 染了 x个人，则下列结论不正确的是（ ） A．第一轮后共有  1x  个人患了流感 B．第二轮后又增加  1x x  个人患流感 C．依题意可以列方程  1 1 121x x x    D．按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有1000人患流感 7．如图，四边形 ABCD是 O 的内接四边形，AB是 O 的直径，若 20BEC  ，则 ADC 的度数为（ ） A．100 B．110 C．120 D．130 8．已知点    1 1 2 2, , ,A x y B x y 在函数 2y x= 的图象上， 1 2x x ，设 1 2m y y  ，当 1 2 0x x  且 2 1 1x x  时，则下列结论正确的是（ ）． A．m有最大值，也有最小值 B．m有最小值，但没有最大值 C．m有最大值，但没有最小值 D．m没有最小值，也没有最大值 第Ⅱ卷（非选择题 共 96 分） 二．填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9．若关于 x的一元二次方程 2 2 0x x m   的一个根为 1x  ，则m的值为 ． 10．将抛物线 2 4 7y x x   先向右平移 3个单位，再向上平移 2个单位，得到新抛物线的 顶点坐标为 ． 11．如图，P是正方形 ABCD内一点，将 ABP△ 绕点 B顺时针方向旋转能与 CBP △ 重合， 九年级数学 第 3页，共 7页 若 3PB  ，则 PP  ． 12.如图，正六边形 ABCDEF的边长为 1，以点 A为圆心， AC长为半径画弧，得EC，连接 AC， AE，则图中扇形CAE的面积为 ．（结果保留π）． 13．反比例函数  0ky k x   的图象经过点  12, y ，  21, y ，  33, y ，则 1y ， 2y ， 3y 的大 小关系为 ．（用“”连接）． 14．如图，在 ABC△ 中， 52BAC  ， O 截 ABC△ 三边所得的弦长相等，则 BOC 的 度数是 ． 15．已知二次函数 2 2y x m x   和 2 2y x m  （m是常数）的图象与 x轴都有两个交点，且 这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图像对称轴之间的距离为 ． 16．如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，点C为以 AB为直径的半圆弧的中点． 九年级数学 第 4页，共 7页 （1） CAB 的大小等于 （度）； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以 AB为直径的半圆的圆心O，简要 说明点O的位置是如何找到的（不要求证明） 三．解答题：(本大题共 8 个小题，满分 72 分.解答时请写出必要的演推过程.) 17．(12分）解下列方程 (1) 23 4 2 0x x   ； (2)    2 25 2 3x x   ． (3)  26 6 0x x    ． (4) 2 5 6 0x x   18．（6分）某校开展了学习党史的知识竞赛活动．初三年级学生的比赛成绩根据结果分为A， B，C，D四个等级．其等级对应的分值分别为 100分 91 分、90分 81 8分、80分 71 分、 70分及以下．现将初三学生的最后等级成绩分析整理绘制得到了两幅不完整的统计图，请 根据图中的信息解决下面的问题． (1)由图可知该校初三共 名学生，比赛成绩等级为C级的学生人数是 人； (2)由图可知m的值为 ； (3)初三年级本次比赛获得满分的 4人中有 2个男生和 2个女生，现从这 4个学生中随机选 2 人参加学校决赛，若每个学生被抽取的可能性相等，请用画树状图或者列表法求抽取的 2人 中至少有 1个女生的概率． 19．（7分）如图，正方形网格中， ABC△ 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要 求解答下列问题： 九年级数学 第 5页，共 7页 (1) 1 1 1A BC△ 与 ABC△ 关于原点 O中心对称，则 1B 的坐标为 ； (2)画出 ABC△ 绕原点 O顺时针旋转90的 2 2 2A B C△ ； (3) ABC△ 外接圆圆心的坐标为 ． 20．（8分）如图，一次函数 y x b   与反比例函数  0ky x x   的图象交于点  ,3A m 和  3,1B ． (1)求一次函数的表达式和 m值 (2)请根据图象，直接写出不等式 k x b x    的解集； (3)点 P是线段 AB上一点，过点 P作 PD x 轴于点 D，连接OP，若 POD△ 的面积为 S， 则 S的最小值为 ． 21．（9分）1．如图，在Rt ABC△ 中， 90 ,C B A      ． 九年级数学 第 6页，共 7页 (1)以顶点 C为圆心作 C ，使得 C 与 AB相切于点 D（要求：尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹）； (2)在（1）的条件下， C 交 BC于点 E， 30B  ，F是 AB中点，连接 EF．求证：EF与 C 相切． 22．（10分）2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举办．“冰雪同梦，亚洲同心”推动亚洲 各国携手合作，共同发展．亚冬会吉祥物“滨滨”和“妮妮”寓意“哈尔滨欢迎您”．亚运会特许 商品零售店预售吉祥物“滨滨”，该吉祥物每个进价为 40元，规定售价不低于进价．现在售 价为每个 60元，每天可销售 100个．经市场调查发现，若售价每降价 1元，则每天的销售 量将增加 8个．设每个吉祥物降价 x元（ x为整数）. (1)设每天销售吉祥物“滨滨”的利润为W元，求出W与 x的函数关系式； (2)在（1）的条件下，特许零售店如何定价，才能使每天销售吉祥物“滨滨”的利润W最大? 最大利润是多少元? 23．（10分）如图，在 ABCV 中， 90 , 4cmABC AB BC     ．点 P从点 A出发，以2cm / s 的速度沿折线 A B C  运动，同时点Q从点 B出发，以1cm / s的速度沿线段 BC运动．当 点 P到达点 C时， ,P Q停止运动．设点 P运动的时间为   ,x s APQ△ 的面积为  21 cmy ， 九年级数学 第 7页，共 7页 (1)写出 1y 与 x的函数关系式，并注明自变量 x的取值范围； (2)在平面直角坐标系中，画出 1y 的函数图象，并写出这个函数的一条性质： ； (3)结合函数图象，直接写出当 1 2y  时，则 x的取值范围是 ． 24．（10分）图 1中的四边形纸片 1与图 2中的四边形纸片 2形状相同，但大小不同，其中 AB AD ， 90BAD BCD   ， =60B ，现利用这两张卡片分别裁剪拼接出两个正方 形．嘉嘉利用纸片 1按图示方法截取正方形 AEFG，设 BE x ． (1)①纸片 1中的 EF  （用含 x的代数式表示）；若正方形 AEFG的面积为 27，则 可列一元二次方程： ． ②请解①中的方程，并求 AB的长． (2)①淇淇将纸片 2只剪一次，并利用旋转知识拼出一个面积最大的正方形．请在图 2中画 出正确的图形（剪拼痕迹均用虚线表示）． ②若图 2中 10 3 3 AB  ，请比较（1）（2）的条件下得到的两个正方形中，哪个面积较大？ 九年级数学试题答题卡 (第 1/4页) 2024-2025 学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学答题卡 学 校 姓 名 考 号 注意事项 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、准 考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必 须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字 体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不装订，不折叠，不要破 损。 涂 卡 样 例 缺考标记 正确填涂 错误填涂 1.a b c d 4.a b c d 7.a b c d 2.a b c d 5.a b c d 8.a b c d 3.a b c d 6.a b c d 17. 条形码粘贴区（居中） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. ， 九年级数学试题答题卡 (第 2/4页) 18. 19. 20． 九年级数学试题答题卡 (第 3/4页) 21. 22. 请 在 答 题 框 内 答 题 ，超 出 答 题 框 的 答 案 将 不 被 扫 描 ，属 于 无 效 答 案 ，不 被 评 阅 九年级数学试题答题卡 (第 4/4页) 23 24. 2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题(A) 一、选择题： 题号 1 2 4 6 7 8 答案 B C D B A D B B 二，填空题 9.1 10.(5,-9) 11.32 13.y>>2 14.116 15.2 16.45 取圆上两个格点M,N,再作MN的垂直平分线EF与AB的交点即为圆心O 三.解答题： 17.(每题3分)(1)解：3x2-4x-2=0 :a=3,b=-4,c=-2,△=b2-4ac=(-4)2-4×3×(-2)=16+24=40>0, ∴x=-b生B-4ac4t20 2a 6 解得：=2+ .2-0 3 3 (2)解：(6x-2=(x+3 ∴.5x-2=(x+3) ∴.5x-2=x+3或5x-2=-x-3 解得：写-5=吉 1 (3)解：(x-6)2+x-6=0 .(x-6)+(x-6)=0 ∴.(x-6)(x-6+1)=0 ∴.x-6=0或x-5=0 解得：x=6x=5 (4)解：x2+5x-6=0 ∴.(x+6)(x-1)=0, 答案第1页，共7页 ,.x+6=0或x-1=0 解得：x=-6,x2=1 18.(1)解：80÷16%=500（名）， 所以该校初三共500名学生， 比赛成绩等级为C级的学生人数为500×42%=210（名）： 故答案为：500,210： 2分 (2)解：D等级人数所占的百分比为1-42%-24%-16%=189%， 所以m=18, 故答案为：18：3分 (3)解：画树状图为： 开始 男 女 男女女男女女男男女男男女 共有12种等可能的结果，其中抽取的2人中至少有1个女生的结果数为10种， 所以抽取的2人中至少有1个女生的概率=10_ 126 6分 19.1)如图所示，△ABC即为所求 2 -4-3-2 因为点B的坐标为(-1,4) 故点B关于原点O中心对称的点B的坐标为(L,4):2分 (2)如图所示，分别作A(-1,-2),B(-1,4),C(-4,-1)绕原点0顺时针旋转90°后对应的点 答案第2页，共7页 A(-2,1),B(-4,1),C2(-1,4),顺次连接，即可得 54-3-2-19 12345 2 3 B 4 5 到△AB,C: 5分 (3)因为B(-1,4),C(-4,-1)关于直线y=x对称， 又A(-1,-2),B(-1,-4)关于直线y=-3对称， 所以△ABC外接圆圆心即直线y=x与=-3的交点(-3，-3)， 即△ABC外接圆圆心的坐标为(-3，-3). 7分 A B B 5-4=3-2-19 1234 5 20.(1)解：一次函数y=-x+b图象过点B(3,1), ∴1=-3+b, 解得b=4, ∴一次函数解析式是y=-x+4 …2分 答案第3页，共7页 A(m,3)在一次函数的图象上， .-m+4=3, l=1,3分 (2)有(1)得点A(1,3), 由图可得，一次函数与反比例函数的交点分别为点A(L,3)和B(3,1), 则套之-x+b得解集为：0<x≤1或x之3，：…6分 (3):点是线段AB上一点，设P(u,-n+4), .1≤n≤3， s=oD-PD=吃-+4到=r-4圳-u-2+2, 2 0且1sms3 ·当n=1或n=3时，有最小值，且最小值是 3 故答案： …8分 21.(1)解：如图，过点C作AB的垂线，交AB于点D,以点C为圆心，CD的长为半径 画圆，则OC即为所求。 4分 (2)证明：连接CD, ,OC与AB相切于点D, .CD⊥AB, .∠BDC-90°，5分 答案第4页，共7页 :∠B=30°， .BC=2CD. CD=CE, ∴.BC=2CE, .CE=BE, 即点E为BC的中点，6分 :F是AB中点， .EF为△ABC的中位线，7分 ∴.EF∥AC, ,∠C=90°， ∴.∠FEC=90, ,CE为OC的半径， .EF与OC相切.…9分 22.解：(1)W与x的函数关系式为：W=(60-40-x)100+8x) =(20-x)(100+8x) =-8x2+60x+2000(0<x≤20) 答：W与x的函数关系式为 W=-8x2+60x+2000(0<x≤20)：4分 (2)解：由愿意，W=-8x2+60x+2000(0<x≤20)，-8<0： 因为x为整数 所以当X=4时，最大值为21127分 此时定价为：50-4=46（元)，9分 答：定价46元，才能使每天销售吉祥物滨滨的利润W最大，最大利润是2112 元.…10分 23.解：(1)当点P在线段AB上时，0≤x≤2， 此时AP=2x,BO=x, y=S阳=APBO=22xt=x:2 2分 答案第5页，共7页 当点P在线段BC上时，2<x≤4， 此时BP=2x-4,B0=x, ∴PO=BQ-BP=4-x, .为=S.e=AB.P0=×4(4-x=8-2x:4分 2 2 综上所述，= x2(0≤x≤2) 8-2x(2<X≤4）5分 (2)函数图象如下： 3 2 -101234 -1 性质：当0<x<2时，y随x的增大而增大：2<x<4时，y随x的增大而减 小。8分 (3)当0≤x≤2时即x2=2,解得：x=√5（负值已舍去）， 当2<x≤4时即8-2x=2,解得：x=3,10分（端点不取也 给满分) 24.(1)解：①，四边形AEFG为正方形， ∴.∠AEF=90°， ∴.∠BBF=90°. :∠B-60°， .∴∠EFB=30°， ∴.FB=2BE=2x, .BF=√FB2-BB2=√3x,2分 ∴SE方题g购=EF2=3x2=27. ②解：3x2=27, 答案第6页，共7页 x2=9, x=3,x=-3(舍)， ∴.BE=3,AE=EF=3√5， ∴.AB=AE+BE=3V5+3. 故答案为：33+3：4分 (2)解：①过点A作AM⊥BC,设AM为裁剪线， ,图1中的四边形纸片1与图2中的四边形纸片2形状相同， ∴AB=AD,∠BAD=90°， ∴.将△ABM绕点A逆时针旋转90°得出△ADN,如图， ∴.AM=AN,∠B=∠ADN,∠BAD=90°， ,∠BCD=90°， ∴.∠B+∠ADC=180°， ∴.∠ADC+∠ADN=180°， ∴C、D、N三点共线， ∴.∠N=∠CN=∠AMC=90°， ∴.四边形ACN为矩形， .矩形ACN为正方形，即此时拼出的正方形面积最大：8分 ②由(2)①可知∠AMB=90°， 又，图1中的四边形纸片1与图2中的四边形纸片2形状相同， .∠BAM=30, 六BM=AB=x105=5, 2 23 3 .AM=√AB2-BM2=5 .SE方藏cw=AM2=25, ∴.(1)中的正方形，面积较大. 10分 答案第7页，共7页 2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题（A） 温馨提示： 1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共7页。满分120分。考试用时120分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题：本大题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分24分． 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有一个实数根 3．已知反比例函数，下列说法不正确的是（   ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．它的图象是轴对称图形，有两条对称轴 D．随的增大而增大 4．连续掷一枚硬币100次，前99次都是正面向上，则第100次出现正面向上的概率为（    ） A．1 B． C． D． 5．如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为，，，若，，则的面积是（   ） A． B． C． D． 6．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了个人，则下列结论不正确的是（   ） A．第一轮后共有个人患了流感 B．第二轮后又增加个人患流感 C．依题意可以列方程 D．按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有人患流感 7．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 8．已知点在函数的图象上，，设，当且时，则下列结论正确的是（   ）． A．m有最大值，也有最小值 B．m有最小值，但没有最大值 C．m有最大值，但没有最小值 D．m没有最小值，也没有最大值 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为 ． 10．将抛物线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到新抛物线的顶点坐标为 ． 11．如图，P是正方形内一点，将绕点B顺时针方向旋转能与重合，若，则 ． 12.如图，正六边形的边长为1，以点A为圆心，长为半径画弧，得，连接，，则图中扇形的面积为 ．（结果保留π）．    13．反比例函数的图象经过点，，，则，，的大小关系为 ．（用“”连接）． 14．如图，在中，，截三边所得的弦长相等，则的度数是 ． 15． 已知二次函数和（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图像对称轴之间的距离为 ． 16．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点为以为直径的半圆弧的中点． （1）的大小等于 （度）； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以为直径的半圆的圆心，简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） 三．解答题：(本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.) 17．(12分）解下列方程 (1)； (2)． (3)． (4) 18．（6分）某校开展了学习党史的知识竞赛活动．初三年级学生的比赛成绩根据结果分为，，，四个等级．其等级对应的分值分别为100分分、90分8分、80分分、70分及以下．现将初三学生的最后等级成绩分析整理绘制得到了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题． (1)由图可知该校初三共 名学生，比赛成绩等级为级的学生人数是 人； (2)由图可知的值为 ； (3)初三年级本次比赛获得满分的4人中有2个男生和2个女生，现从这4个学生中随机选2人参加学校决赛，若每个学生被抽取的可能性相等，请用画树状图或者列表法求抽取的人中至少有1个女生的概率． 19．（7分）如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题： (1)与关于原点O中心对称，则的坐标为 ； (2)画出绕原点O顺时针旋转的； (3)外接圆圆心的坐标为 ． 20．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和． (1)求一次函数的表达式和m值 (2)请根据图象，直接写出不等式的解集； (3)点P是线段上一点，过点P作轴于点D，连接，若的面积为S，则S的最小值为 ． 21．（9分）1．如图，在中，． (1)以顶点C为圆心作，使得与相切于点D（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，交于点E，，F是中点，连接．求证：与相切． 22．（10分）2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举办．“冰雪同梦，亚洲同心”推动亚洲各国携手合作，共同发展．亚冬会吉祥物“滨滨”和“妮妮”寓意“哈尔滨欢迎您”．亚运会特许商品零售店预售吉祥物“滨滨”，该吉祥物每个进价为40元，规定售价不低于进价．现在售价为每个60元，每天可销售100个．经市场调查发现，若售价每降价1元，则每天的销售量将增加8个．设每个吉祥物降价元（为整数）. (1)设每天销售吉祥物“滨滨”的利润为元，求出与的函数关系式； (2)在（1）的条件下，特许零售店如何定价，才能使每天销售吉祥物“滨滨”的利润最大?最大利润是多少元? 23．（10分）如图，在中，．点P从点A出发，以的速度沿折线运动，同时点从点B出发，以的速度沿线段运动．当点P到达点C时，停止运动．设点P运动的时间为的面积为， (1)写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围； (2)在平面直角坐标系中，画出的函数图象，并写出这个函数的一条性质： ； (3)结合函数图象，直接写出当时，则的取值范围是 ． 24．（10分）图1中的四边形纸片1与图2中的四边形纸片2形状相同，但大小不同，其中，，，现利用这两张卡片分别裁剪拼接出两个正方形．嘉嘉利用纸片1按图示方法截取正方形，设． (1)①纸片1中的 （用含x的代数式表示）；若正方形的面积为27，则可列一元二次方程： ． ②请解①中的方程，并求的长． (2)①淇淇将纸片2只剪一次，并利用旋转知识拼出一个面积最大的正方形．请在图2中画出正确的图形（剪拼痕迹均用虚线表示）． ②若图2中，请比较（1）（2）的条件下得到的两个正方形中，哪个面积较大？ 答案第1页，共2页 九年级数学 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学答题卡 学 校　　　　　　　　　　　 姓 名　　　　　　　　　　　 考 号　　　　　　　　　　　 注意事项 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不装订，不折叠，不要破损。 ( 条形码粘贴区（居中） ) 涂 卡 样 例 缺考标记 正确填涂 错误填涂 1. abcd 4. abcd 7. abcd 2. abcd 5. abcd 8. abcd 3. abcd 6. abcd ( 9 . 　　　 10 . 　　　　 1 1 . 　　　 1 2 . 　　　　 1 3 . 1 4 . 　　　　 　 　 1 5 . 　　　 　 1 6 . 　　　 ， ) 17. 18. 19. 20． ( 请 在 答 题 框 内 答 题 ，超 出 答 题 框 的 答 案 将 不 被 扫 描 ，属 于 无 效 答 案 ，不 被 评 阅 ) 21. 22. 23 24. 九年级数学试题答题卡　(第1/4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$