甘肃省兰州市榆中县2024-2025学年上学期七年级数学期末考试卷

2024－2025学年度第一学期期末试卷 七年级数学 注意事项： 1．全卷共120分，考试时间120分钟． 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 图中的数据是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 调查我国初中学生的身高情况适合采用普查 B. 为保证神舟十五号成功发射，对其零部件进行检查适合采用普查 C. 在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是频数直方图 D. 今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的视力情况，从中抽取100名学生的视力情况进行统计分析，其中2000名学生是总体 6. 单项式与是同类项，那么的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 下列运用等式的性质的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 下列运算正确的是（   ） A. B. C. D. 9. 已知有理数在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（    ）． A. B. C. D. 11. 整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解为（ ） 0 1 2 4 0 A. B. C. D. 12. 如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第8个图案中有白色六边形地面砖（ ）块 A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小：________（填“”或“”或“”）． 14. 猜灯谜是中国独有的富有民族风格的一种汉族民俗文娱活动形式，是从古代就开始流传的元宵节特色活动．灯谜：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，中间一个点．打一几何体：______． 15. 在期末备考时，共进行了五次测试，从折线统计图来观察，这五次测试，进步比较快的同学是______．（填“”或“”） 16. 如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段________． 三、解答题（本大题共12小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 计算： 19. 解方程： 20. 尺规作图：已知：如图（1），，如图（2），，请在图（2）中直线的上方作射线，使（不写作法，保留作图痕迹）． 21. 如图点B，D在线段上． （1）填空： ①图中有 条线段． ② ． （2）若D线段的中点，点B在点D的右侧，且，求线段的长． 22. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值； （2）若已知方程与方程的解相同，求的值． 23. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若，满足，求出阴影部分的面积． 24. 电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”的获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量.为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次被抽查的学生共有 名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为 ； （2）请补全条形统计图； （3）若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“不太了解及不了解”的人数． 25. 方程可以有多种不同的解法，观察此方程，设； （1）原方程可变形为，解方程得： ，从而可得 ． （2）上述解法所用到的数学思想是 ； （3）利用上述方法解方程：． 26. 给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数为“相伴有理数对”记为．如：，所以数对，都是“相伴有理数对”． （1）数对中，是“相伴有理数对”的是 ． （2）若是“相伴有理数对”，请求出x的值． （3）若是“相伴有理数对”，求的值． 27. 综合与实践 第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海成功举行．期间，各类珠海航展文创纪念品深受广大军迷热情追捧，尤其是以歼－20和歼－35A为主题的飞机模型，成为畅销品．某班数学组对某商场进行调研后了解到如下信息： 市场调研： 信息一 某商场从厂家购进了A品牌飞机模型7个，B品牌飞机模型5个，共付款920元，已知每个B品牌飞机模型比每个A品牌飞机模型进价贵40元． 信息二 某商场将B品牌飞机模型按信息一中的进价提高50%后标价，实际销售时再打折出售，此时每个B品牌飞机模型仍可获利35元． 问题解决 问题一 （1）设每个A品牌飞机模型进价x元，则每个B品牌飞机模型进价 元，根据题意可列方程 ； 问题二 （2）由（1）求得每个A品牌飞机模型进价 元，每个B品牌飞机模型进价 元． 问题延伸： （3）利用一元一次方程求出信息二中B品牌飞机模型的打折数． 28. 【特例感知】（1）如图1，线段，．线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），C、D分别是的中点．在线段运动的过程中，线段的长度是否发生变化？如果不变，求出的长度；如果变化，请说明理由； 【知识迁移】（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，在内部转动，射线和射线分别平分和． ①若，，则 ． ②请直接写出，和三个角的数量关系 ； 【类比探究】（3）如图3，在内部转动，若，，，求的度数． 2024－2025学年度第一学期期末试卷 七年级数学 注意事项： 1．全卷共120分，考试时间120分钟． 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】圆锥 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共12小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 如图所示，即为所求， 【21题答案】 【答案】（1）①6，②； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）12 【24题答案】 【答案】（1）100， （2） 补全条形统计图如下： ． （3）510名 【25题答案】 【答案】（1） （2）换元思想（整体思想） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】问题一：，；问题二：60,100；问题延伸：B品牌飞机模型打9折 【28题答案】 【答案】（1）线段的长度不会发生变化，为 （2）①；② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $