2.1比例的认识第一课时（课件）-2024-2025学年六年级数学下册北师大版

北师大版六年级下册 第二单元 比例 比例的认识 第一课时 一、旧知回顾 1、什么叫做比？比值又是什么？ 两个数相除，又叫做这两个数的比。比的前项除以比的后项的商，就是比值。 2、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值的大小不变。 活动一：想一想，找一找。 上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？ 图A: 6:4 =3:2 图B: 3:2 看每幅图长与宽的比 图A长与宽的比是6：4，图B长与宽的比是3：2，6：4=3：2所以像。 活动一：想一想，找一找。 上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？ 长: 12:6 =2 宽 8:4 图D和A长与长的比…… =2 长与长，宽与宽的比相等，12：6=8：4，所以像。 像12：6=8：4，6：4=3：2这样表示两个比相等的式子叫作比例。 认一认 12:6＝ 8 : 4 6:4＝3:2 内项 外项 12：6=8：4也可以写成 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。 外项 内项 从意义上来区分,比是表示两个数相除,有两项; 比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。 12 : 6 ＝ 8 : 4 12 : 6 8 : 4 比 比例 你知道比和比例有什么区别吗？ 2:10＝3:15 2：10＝0.2 活动二：调制蜜蜂水 下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你们能写出比例吗?写一写,与同伴交流。 3：15＝0.2 比值相等 2：10＝1：5 3：15＝1：5 化简后比相等 你还能写出其它比例吗？ 2:10＝3:15 ×1.5 ×1.5 比的基本性质 3:2＝15:10 2:10＝3:15 2:3＝10:15 10:2＝15:3 活动二：调制蜜蜂水 下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你们能写出比例吗?写一写,与同伴交流。 活动三：寻找生活中的比例 生活中哪些地方有比例 192:128=30:20 2本20元，4本40元 20:2=40:4 二、探索新知 A B C D E 想一想： 上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像“的问题。请同学们联系比的认识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？ A B C D E 底 2 3 4 2 1 高 2 2 4 4 1 比 2:2 3:2 4:4 2:4 1:1 比值 1 1.5 1 0.5 1 求出它们的比值后，你发现了什么？ 2:2=4:4 2:2=1:1 比相等的像，不相等的不像。 如 表示两个比相等的式子叫做比例。 在方格图中，你还能找出那些相等的比呢？他们能否组成比例呢？请你写一写。 比例的组成部分： 2 : 2 =4 : 4 也可以写作 = （比例的分数形式） 外项 内项 右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。 调制蜂蜜水配比情况表 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/杯 2 3 水/杯 10 15 3 : 2=15 : 10 10 : 2=15 : 3 试一试 写出学习过的几个比例，仔细观察，你发现了什么？ 3:2=15:10 10:2=15:3 2:2=4：4 2:2=1:1 我发现： 2 15=3 10 2 4=2 4 2 1=2 1 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 请你再写几个比例验证一下这个发现。 比例的基本性质： 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 1. ⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 ⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 3：9＝1：3 2：6＝1：3 3：9＝2：6 3：2＝1.5 9：6＝1.5 3：2＝9：6 2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。 210：3＝350：5 不能 0.5：4＝6：48 不能 5.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。 6.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？ ⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？ 3：6＝12：24 3：6≠9：36 两个圆半径的比和周长的长…… 7.根据下面的两组乘法算式，分别写出不同的比例。 如果把9和0.4看作是外项，可以写出…… 9：1.2＝3：0.4 9：3＝1.2：0.4 0.4：1.2＝3：9 0.4：3＝1.2：9 1.2：9＝0.4：3 1.2：0.4＝9：3 3：9＝0.4：1.2 3：0.4＝9：1.2 请你根据3a=2b写出不同的比例 巩固练习 1、下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 15:18和30:36 4:8和5:20 ： 和0.5:2 ： 和 ： 2、应用比例内项的积和外项的积的关系，判断以上几组的两个比是否可以组成比例，把组成的比例写下来。 这节课，你学到了什么？ $$