第二单元《节能排减-用字母表示数》素养测评提高卷-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练(青岛版）

保密★启用前 2024-2025学年青岛版四年级下册数学单元素养测评卷（提高卷） 第二单元《节能排减-用字母表示数》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分）如果＝3，＝4，那么＝（　　）。 A．12 B．36 C．144 2．（2分）下列式子中，与一定相等的式子是（    ）。 A．b×2 B．b＋2 C．b×b 3．（2分）小芳今年m岁，小丽今年（）岁，再过3年，她们相差（    ）岁。 A．3 B．7 C．10 4．（2分）李叔叔骑车送外卖4分钟行了x米，平均每分钟行（    ）米。 A．4x B．x÷4 C．4÷x 5．（2分）甲数是a，它比乙数的4倍多5，那么乙数是（    ）。 A．（a＋5）÷4 B．（a－5）÷4 C．（a＋5）×4 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 6．（4分）一款眼镜的售价是850元/副，买n副这样的眼镜需要( )元。当n＝3时，需要( )元。 7．（4分）李雨今年a岁，妈妈今年4a岁，妈妈和李雨的年龄相差( )岁。假如李雨今年10岁，n年后是( )岁。 8．（2分）一本数学文化书m页，悦悦看了5天后还剩n页，他平均每天看( )页。 9．（2分）琪琪家去年共用电a千瓦时，平均每月用电( )千瓦时。 10．（2分）把一个木头锯成m段，若每次锯的时间为a分钟，则锯完这根木头所用的时间( )。 11．（4分）一个长方形的周长是c厘米，长是a厘米。 (1)用含有字母的式子表示这个长方形的宽b＝( )。 (2)当c＝38，a＝10时，b＝( )。 12．（2分）巡警在犯罪现场发现一个脚印，他测得脚印长度为26厘米，请问脚印的实际码数为( )码。（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数）。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 13．（2分）m＋m可以写成m2。( ) 14．（2分）a的平方表示2a，并且a的平方一定大于2a。( ) 15．（2分）5a表示5个a相加，a2表示2个a相加。( ) 16．（2分）小红4分钟走了a米，小红平均每分钟走4a米。( ) 17．（2分）如图，甲长方形的面积比乙长方形的面积大( )。 评卷人 得分 四、计算题（共6分） 18．（6分）当a＝2，b＝3，c＝4时，求下列各式的值。 （1）a＋b＋c　 　     （2）a－（c－b）　 　     （3）ac－ab 评卷人 得分 五、解答题（共54分） 19．（7分）植树造林可以净化空气、美化环境。实验小学举行“我与小树共成长”植树活动，四（1）班计划植树80棵，如果平均每天栽a棵树，栽了5天。 （1）用含有字母的式子表示没栽的棵数。 （2）当a＝12时，还剩多少棵树没栽？ 20．（7分）两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶a千米，慢车平均每小时行驶b千米，经过4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 21．（8分）仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下的吨数。 （2）利用这个式子，求当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？ 22．（8分）下面是青青在超市的购物情况 商品 数量（千克） 单价（元） 樱桃 m 12 草莓 n 8 （1）用含有字母的式子表示青青一共花的钱数。 （2）当m＝5，n＝3时，如果付给售货员100元，那么应找回多少元？ 23．（8分）如图，乐乐从家出发，每分钟走65m，t分钟可到达学校；甜甜从家出发，每分钟走60m，t分钟也可以到学校。 （1）从乐乐家到甜甜家的路程用字母表示。 （2）如果t＝8，那么从乐乐家到甜甜家的路程一共多少米？ 24．（8分）无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机直径超过1米，空载重量17公斤，每小时喷洒农药a亩，每亩的药量仅需800毫升，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时。 （1）用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ （2）如果a＝60亩，t＝4小时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 25．（8分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示规律拼成若干个图案。 （1）第5个图案用多少块白色地砖？ （2）第n个图案用多少块白色地砖？ 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2024-2025学年青岛版四年级下册数学单元素养测评卷（提高卷） 第二单元《节能排减-用字母表示数》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分）如果＝3，＝4，那么＝（　　）。 A．12 B．36 C．144 【答案】B 2．（2分）下列式子中，与一定相等的式子是（    ）。 A．b×2 B．b＋2 C．b×b 【答案】C 【详解】A.b×2＝2b，2b≠，错误。 B．b＋2≠，错误。 C．b×b＝，正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是用字母表示数的计算，需要注意的是表示两个b相乘。 3．（2分）小芳今年m岁，小丽今年（）岁，再过3年，她们相差（    ）岁。 A．3 B．7 C．10 【答案】B 【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以她们今年的年龄差就是3年后她们的年龄差。 【详解】m－（m－7） ＝m－m＋7 ＝7（岁） 故答案为：B 【点睛】理解年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键。 4．（2分）李叔叔骑车送外卖4分钟行了x米，平均每分钟行（    ）米。 A．4x B．x÷4 C．4÷x 【答案】B 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入关系式表示即可。注意用字母表示数时，除号，加号，减号不能省略，只有乘号可以省略，这时数写在字母的前面。 【详解】李叔叔骑车送外卖4分钟行了x米，平均每分钟行（x÷4）米。 故答案为：B 5．（2分）甲数是a，它比乙数的4倍多5，那么乙数是（    ）。 A．（a＋5）÷4 B．（a－5）÷4 C．（a＋5）×4 【答案】B 【分析】先用甲数减去5，再除以4，即可求出乙数是多少，据此用字母表示数列出算式即可。 【详解】甲数是a，它比乙数的4倍多5，那么乙数是：（a－5）÷4。 故答案为：B 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 6．（4分）一款眼镜的售价是850元/副，买n副这样的眼镜需要( )元。当n＝3时，需要( )元。 【答案】 850n 2550 【分析】根据单价×数量＝总价，用每副眼镜的售价乘n，即可算出买n副这样的眼镜需要多少元；当n＝3时，把n用数字3替代，即可算出需要多少元。据此解答。 【详解】850×n＝850n（元） 当n＝3时，850n＝850×3＝2550（元） 一款眼镜的售价是850元/副，买n副这样的眼镜需要850n元。当n＝3时，需要2550元。 7．（4分）李雨今年a岁，妈妈今年4a岁，妈妈和李雨的年龄相差( )岁。假如李雨今年10岁，n年后是( )岁。 【答案】 3a 10＋n/n＋10 【分析】求妈妈和李雨的年龄相差多少岁，用减法计算。李雨今年10岁，n年后年龄增加n岁，用加法计算。 【详解】4a－a＝3a（岁） 10＋n＝（10＋n）（岁） 故妈妈和李雨的年龄相差3a岁。假如李雨今年10岁，n年后是（10＋n）岁。 8．（2分）一本数学文化书m页，悦悦看了5天后还剩n页，他平均每天看( )页。 【答案】（m－n）÷5 【分析】用文化书的总页数减去剩下的页数，即可求出5天看的页数；然后用5天看的页数除以天数，即可求出平均每天看的页数。 【详解】根据分析：一本数学文化书m页，悦悦看了5天后还剩n页，他平均每天看（m－n）÷5页。 9．（2分）琪琪家去年共用电a千瓦时，平均每月用电( )千瓦时。 【答案】a÷12 【分析】一年12个月，琪琪家去年共用电a千瓦时除以12，就是平均每月用电多少千瓦时。 【详解】根据分析：琪琪家去年共用电a千瓦时，平均每月用电a÷12千瓦时。 10．（2分）把一个木头锯成m段，若每次锯的时间为a分钟，则锯完这根木头所用的时间( )。 【答案】（ma－m）分钟 【分析】锯木头时，锯的次数会比锯的段数少1；因此，把木头锯成m段时，需要锯（m－1）次，每次锯的时间为a分钟，用（m－1）乘a即可算出锯完木头所用的时间。 【详解】根据分析可知， （m－1）×a＝m×a－m×1＝（ma－m）分钟 因此锯完这根木头所用时间为（ma－m）分钟。 11．（4分）一个长方形的周长是c厘米，长是a厘米。 (1)用含有字母的式子表示这个长方形的宽b＝( )。 (2)当c＝38，a＝10时，b＝( )。 【答案】(1)c÷2－a (2)9 【分析】（1）长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长； （2）将c＝38，a＝10代入式子进行计算；据此解答。 【详解】（1）用含有字母的式子表示这个长方形的宽b＝c÷2－a。 （2）c÷2－a ＝38÷2－10 ＝19－10 ＝9（厘米） 所以当c＝38，a＝10时，b＝9。 【点睛】掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。 12．（2分）巡警在犯罪现场发现一个脚印，他测得脚印长度为26厘米，请问脚印的实际码数为( )码。（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数）。 【答案】42 【分析】根据题目中码数和鞋底长度的关系，计算出当鞋底长度为26厘米时，码数是多少。 【详解】2×26－10 ＝52－10 ＝42（码） 脚印的实际码数为42码。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 13．（2分）m＋m可以写成m2。( ) 【答案】× 【分析】m＋m＝2m，m2＝m×m，也可以举例说明。据此解答 【详解】如果m＝3， 3＋3＝6，32＝9，3≠9，所以m＋m不可以写成m2 故答案为：× 【点睛】熟练掌握代数式化简的方法是解答本题的关键。 14．（2分）a的平方表示2a，并且a的平方一定大于2a。( ) 【答案】× 【分析】a的平方表示两个a相乘，而2a表示2个a相加，据此判断。 【详解】a的平方表示两个a相乘，是a2，所以a的平方表示2a这一说法错误； 假设a＝1，12＝1，2×1＝2，1＜2；所以a的平方一定大于2a这一说法错误。 故答案为：× 15．（2分）5a表示5个a相加，a2表示2个a相加。( ) 【答案】× 【分析】5a表示5乘a，也可以表示5个a相加；a2表示a乘a，据此解答。 【详解】根据分析：5×a＝5a，5a表示5个a相加，a×a＝a2，a2表示2个a相乘，而不是相加，原题说法错误。 故答案为：× 16．（2分）小红4分钟走了a米，小红平均每分钟走4a米。( ) 【答案】× 【分析】根据速度＝路程÷时间，用路程a米除以时间4分钟，即可求出平均每分钟走的米数，据此解答即可。 【详解】小红4分钟走了a米，小红平均每分钟走（a÷4）米。原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）如图，甲长方形的面积比乙长方形的面积大( )。 【答案】√ 【分析】长方形的面积＝长×宽，甲长方形的长为b，宽为a；乙长方形的长为c，宽为a；两个长方形的宽相等，所以长更大的那个长方形面积大。据此解答。 【详解】从图中观察可知，b＞c，所以甲长方形的面积比乙长方形的面积大，原题描述正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 四、计算题（共6分） 18．（6分）当a＝2，b＝3，c＝4时，求下列各式的值。 （1）a＋b＋c　　      （2）a－（c－b）　　      （3）ac－ab 【答案】（1）9；（2）1；（3）2 评卷人 得分 五、解答题（共54分） 19．（7分）植树造林可以净化空气、美化环境。实验小学举行“我与小树共成长”植树活动，四（1）班计划植树80棵，如果平均每天栽a棵树，栽了5天。 （1）用含有字母的式子表示没栽的棵数。 （2）当a＝12时，还剩多少棵树没栽？ 【答案】（1）（80－5a）棵 （2）20棵 【分析】（1）根据题意，用每天栽的棵数乘天数求出一共栽了多少棵树，再用80减去栽的棵数，即可求出没栽的棵数。 （2）当每天栽12棵时，代入（1）中的算式，即可求出还剩多少棵树没栽。 【详解】（1）80－（a×5）＝（80－5a）棵 答：还有（80－5a）棵没栽。 （2）80－5×12 ＝80－60 ＝20（棵） 答：还剩20棵树没栽。 20．（7分）两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶a千米，慢车平均每小时行驶b千米，经过4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 【答案】（1）（4a－4b）千米 （2）60千米 【分析】（1）用快车平均每小时行驶的千米数减去慢车平均每小时行驶的千米数，求出快车平均每小时比慢车多行驶的千米数，再用快车平均每小时比慢车多行驶的千米数乘相遇的时间，即可求出快车比慢车多行多少千米； （2）将a＝90，b＝75，代入（1）的算式中，即可求出快车比慢车多行多少千米。 【详解】（1）（a－b）×4＝4a－4b（千米） 答：快车比慢车多行（4a－4b）千米。 （2）4a－4b ＝4×90－4×75 ＝360－300 ＝60（千米） 答：快车比慢车多行60千米。 21．（8分）仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下的吨数。 （2）利用这个式子，求当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？ 【答案】（1）（96－12b）吨 （2）36吨 【分析】（1）剩下的货物吨数＝原有货物吨数－每车运的吨数×运的车数； （2）将b＝5代入字母表示的算式，求值即可。 【详解】（1）96－b×12＝（96－12b）吨 答：仓库里剩下的货物吨数用式子表示为：（96－12b）吨。 （2）96－12b ＝96－12×5 ＝96－60 ＝36（吨） 答：仓库里剩下的货物有36吨。 22．（8分）下面是青青在超市的购物情况 商品 数量（千克） 单价（元） 樱桃 m 12 草莓 n 8 （1）用含有字母的式子表示青青一共花的钱数。 （2）当m＝5，n＝3时，如果付给售货员100元，那么应找回多少元？ 【答案】（1）（12m＋8n）元 （2）16元 【分析】（1）分别算出青青购买樱桃和草莓的钱数，用单价×数量算出后再求和即可； （2）将m＝5，n＝3代入（1）中算出具体花的钱，再用100减去就是应该找回的钱。 【详解】（1）樱桃：12×m＝12m（元） 草莓：8×n＝8n（元） 青青一共花的钱数：（12m＋8n）元 答：青青一共花（12m＋8n）元。 （2）当m＝5，n＝3时， 12m＋8n ＝12×5＋8×3 ＝60＋24 ＝84（元） 100－84＝16（元） 答：应该找回16元。 23．（8分）如图，乐乐从家出发，每分钟走65m，t分钟可到达学校；甜甜从家出发，每分钟走60m，t分钟也可以到学校。 （1）从乐乐家到甜甜家的路程用字母表示。 （2）如果t＝8，那么从乐乐家到甜甜家的路程一共多少米？ 【答案】（1）（125t）米 （2）1000米 【分析】（1）路程＝速度×时间，据此先求出乐乐家到学校的路程，再求出学校到甜甜家的路程，把两段路程相加即可求出乐乐家到甜甜家的路程。 （2）将t＝8代入第（1）问中的式子中求值即可。 【详解】（1）乐乐家到学校的路程＝65×t 学校到甜甜家的路程＝60×t 65×t＋60×t ＝65t＋60t ＝（125t）米 答：从乐乐家到甜甜家的路程用字母表示是125t米。 （2）如果t＝8， 125t＝125×8＝1000（米） 答：如果t＝8，那么从乐乐家到甜甜家的路程一共1000米。 24．（8分）无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机直径超过1米，空载重量17公斤，每小时喷洒农药a亩，每亩的药量仅需800毫升，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时。 （1）用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ （2）如果a＝60亩，t＝4小时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 【答案】（1）（3＋t）a （2）420亩 【分析】（1）无人机每小时喷洒农药a亩，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时。可先用加法算出一共喷洒了几个小时，然后再用乘法算出一天喷洒农药多少亩。 （2）将a＝60，t＝4代入（3＋t）a直接计算即可。 【详解】（1）（3＋t）×a＝（3＋t）a亩 答：这架无人机一天喷洒农药（3＋t）a亩。 （2）当a＝60，t＝4时， （3＋t）a ＝（3＋4）×60 ＝7×60 ＝420（亩） 答：这架无人机一天喷洒农药420亩。 25．（8分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示规律拼成若干个图案。 （1）第5个图案用多少块白色地砖？ （2）第n个图案用多少块白色地砖？ 【答案】（1）22块 （2）（2＋4n）块 【分析】通过观察，第一个图案中白色地砖有6块，即（2＋4）块。第二个图案中白色地砖有10块，即（2＋2×4）块。第三个图案中白色地砖有14块，即（2＋3×4）块。会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有（2＋4n）块白色地砖。 【详解】（1）当n＝5时， 2＋4×5 ＝2＋20 ＝22（块） 答：第5个图案中有22块白色地砖。 （2）答：第n个图形的白色地砖的块数是（2＋4n）块。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$