第二单元《节能排减-用字母表示数》素养测评基础卷-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练(青岛版）

保密★启用前 2024-2025学年青岛版四年级下册数学单元素养测评卷（基础卷） 第二单元《节能排减-用字母表示数》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面是一个足球场的平面图，足球场的长是a米，宽是b米，这个足球场的面积S是（    ）平方米。 A．a＋b B．ab C．2（a＋b） 2．（2分）妈妈今年36岁，小明今年a岁，再过3年后，他们相差（    ）岁。 A．36－a B．a＋3 C．36－a＋3 3．（2分）a与b的和的10倍，用式子表示为（    ）。 A．10a＋b B．10（a＋b） C．a＋10b 4．（2分）已知△×○＝16，下面选项正确的（    ）。 A．16÷○＝△ B．△×16＝○ C．○×16＝△ 5．（2分）甲数是，乙数是甲数的6倍。甲、乙两数的和是（    ）。 A． B． C． 评卷人 得分 二、填空题（共13分） 6．（1分）唐代诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传。唐代的一千尺相当于现在的x米，则诗中的三千尺相当于现在的 米。 7．（2分）摆一个正方形需要4根小棒，每增加1个正方形增加3根小棒。 摆n个正方形需要( )根小棒。当n＝21时，需要( )根小棒。 8．（2分）若用n表示任意一个非0自然数，与它相邻的两个数分别是( )、( )。 9．（1分）人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高是b厘米，晚上身高可能是( )厘米。 10．（2分）一本故事书有500页，小明看了a天，每天看30页，还有( )页没看，当a＝10时，还有( )页没看。 11．（1分）如果a＋b＝25，那么100－a－b＝( )。 12．（2分）明明有a元钱，买零食用去了32元，还剩( )元，当a等于50时，明明还剩( )元。 13．（2分）小亮与爸爸每天晚上跑步。小亮每天跑b千米，爸爸每天跑的比小亮2倍多1千米，爸爸每天跑( )千米；若时，爸爸每天跑( )千米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 14．（2分）2x表示x的2倍。( ) 15．（2分）当m＝5时，m2＝2m。( ) 16．（2分）n2与n×n相等。( ) 17．（2分）淘淘今年b岁，比东东小3岁。东东今年（b－3）岁。( ) 18．（2分）因为a×b可以写成ab，所以m×6可以写成m6。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共8分） 19．（8分）当a＝3，b＝4，c＝5时，求下面各式的值． a＋b＋c     b＋(c－a) (b－a)c＋a       bc－ab 评卷人 得分 五、连线题（共5分） 20．（5分）连一连。 m2     3a＋3b     b×5×a     x＋x     y×1 5ab      m×m       2x         y      3（a＋b） 评卷人 得分 六、解答题（共54分） 21．（7分）一辆汽车从甲地到乙地，已经行了t小时，平均每小时行80千米，还剩下200千米没有行驶。 ①甲乙两地相距( )千米。 ②当t＝6时，甲乙两地相距多少千米？ 22．（7分）小明在去游乐园的路上，坐公交车用了5分钟，平均每分钟行a米，走路用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共行了多少米。 （2）当a＝1100，b＝60时，小明一共行了多少米？ 23．（8分）光明小学“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元。 （1）孙老师微信里零钱有1000元，买完跳绳微信零钱还剩多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x＝7，买完跳绳孙老师微信零钱还剩多少元？ 24．（8分）学校计划做500面小彩旗。 （1）如果平均每天做50面，那么x天可以做多少面小彩旗？ （2）当x＝7时，还剩多少面小彩旗没做？ 25．（8分）2025年春节档期电影《哪吒之魔童脑海》首播现场，成人票每张x元，儿童票每张y元。 （1）用含有字母的式子表示买12张成人票和8张儿童票所用的总钱数。 （2）当x＝200，y＝140时，两种票各买10张，共用多少钱？ 26．（8分）下图是小明家的客厅和厨房的平面图。 （1）用含有字母的式子表示小明家的客厅比厨房大的面积。 （2）当时，小明家的客厅比厨房大多少平方米？ 27．（8分）在一场篮球比赛中，李老师共投进a个2分球和b个3分球。 （1）用含有字母的式子表示李老师一共得到的分数。 （2）当a＝7，b＝4时，李老师一共得了多少分？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2024-2025学年青岛版四年级下册数学单元素养测评卷（基础卷） 第二单元《节能排减-用字母表示数》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面是一个足球场的平面图，足球场的长是a米，宽是b米，这个足球场的面积S是（    ）平方米。 A．a＋b B．ab C．2（a＋b） 【答案】B 【分析】根据长方形面积＝长×宽，据此选择即可。 【详解】S＝a×b＝ab（平方米） 这个足球场的面积S是ab平方米。 故答案为：B 2．（2分）妈妈今年36岁，小明今年a岁，再过3年后，他们相差（    ）岁。 A．36－a B．a＋3 C．36－a＋3 【答案】A 【分析】两个人的年龄差是不随年龄的变化而变化，妈妈今年的岁数减去小明今年的岁数等于两人相差的岁数，今年两人相差几岁，3年后，两人还是相差几岁，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，妈妈今年36岁，小明今年a岁，再过3年后，他们相差36－a岁。 故答案为：A 3．（2分）a与b的和的10倍，用式子表示为（    ）。 A．10a＋b B．10（a＋b） C．a＋10b 【答案】B 【分析】根据题意可知，先求a加b的和，然后和再乘10，用式子表示为10×（a＋b），中间的乘号可以省略，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，a与b的和的10倍，用式子表示为10（a＋b）。 故答案为：B 4．（2分）已知△×○＝16，下面选项正确的（    ）。 A．16÷○＝△ B．△×16＝○ C．○×16＝△ 【答案】A 【分析】乘数×乘数＝积，积÷乘数＝乘数。根据△×○＝16，有○×△＝16，16÷△＝○，16÷○＝△。 【详解】已知△×○＝16，选项正确的是16÷○＝△。 故答案为：A 5．（2分）甲数是，乙数是甲数的6倍。甲、乙两数的和是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据数量关系：乙数＝甲数×6，已知甲数是，代入表示出乙数，再加上甲数，即可求出甲、乙两数的和。 【详解】x×6＋x ＝6x＋x ＝7x 即甲、乙两数的和是7x。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查用字母表示数和含有字母式子的化简，关键是根据题目中的数量关系求解。 评卷人 得分 二、填空题（共13分） 6．（1分）唐代诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传。唐代的一千尺相当于现在的x米，则诗中的三千尺相当于现在的 米。 【答案】3x 【分析】一千尺相当于现在的米数乘3，即等于三千尺相当于现在的米数，据此即可解答。 【详解】x×3＝3x（米） 诗中的三千尺相当于现在的3x米。 7．（2分）摆一个正方形需要4根小棒，每增加1个正方形增加3根小棒。 摆n个正方形需要( )根小棒。当n＝21时，需要( )根小棒。 【答案】 3n＋1 64 【分析】通过题意和观察图形可知，第一个正方形由4根小棒摆成，以后加3根就可加一个正方形，摆第两个要3×2＋1＝6＋1＝7根，摆第三个要3×3＋1＝9＋1＝10根，摆第四个要3×4＋1＝13根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需3n＋1根小棒，进一步代入n＝21求得答案即可。 【详解】3×21＋1 ＝63＋1 ＝64（根） 摆n个正方形需要3n＋1根小棒。当n＝21时，需要64根小棒。 8．（2分）若用n表示任意一个非0自然数，与它相邻的两个数分别是( )、( )。 【答案】 n－1 n＋1 【分析】若用n表示任意一个非0自然数，与它相邻的两个数一个数比它小1，一个数比它大1，用式子表示即可。 【详解】若用n表示任意一个非0自然数，与它相邻的两个数分别是n－1、n＋1。 9．（1分）人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高是b厘米，晚上身高可能是( )厘米。 【答案】b－2 【分析】由题意得，晚上身高＝早上身高－2厘米，直接将早上身高代入即可表示出晚上的身高。 【详解】晚上身高＝早上身高－2厘米＝（b－2）厘米。 故一个人早上身高是b厘米，晚上身高可能是（b－2）厘米。 10．（2分）一本故事书有500页，小明看了a天，每天看30页，还有( )页没看，当a＝10时，还有( )页没看。 【答案】 500－30a 200 【分析】根据每天看的页数×看的天数＝看的页数，即可求出看的页数，进而求出剩下的页数；然后把a＝30代入含有字母的式子，求出看的页数，即可求出剩下的页数。 【详解】由分析可知，还有（500－30a）页没看。 500－30×10 ＝500－300 ＝200（页） 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 11．（1分）如果a＋b＝25，那么100－a－b＝( )。 【答案】75 【分析】根据减法的性质，把100－a－b变成100－（a＋b），再把a＋b用25进行代换，即可计算出算式的结果。 【详解】100－a－b ＝100－（a＋b） ＝100－25 ＝75 如果a＋b＝25，那么100－a－b＝75。 12．（2分）明明有a元钱，买零食用去了32元，还剩( )元，当a等于50时，明明还剩( )元。 【答案】 a－32 18 【分析】一共有a元钱，买零食用去了32元，求还剩多少钱。用减法计算。当a等于50时，将它的值代入式子求解即可。 【详解】还剩的钱数：（a－32）元 如果a＝50时，a－32＝50－32＝18（元） 故还剩（a－32）元，如果a等于50，明明还剩18元。 13．（2分）小亮与爸爸每天晚上跑步。小亮每天跑b千米，爸爸每天跑的比小亮2倍多1千米，爸爸每天跑( )千米；若时，爸爸每天跑( )千米。 【答案】 2b＋1 5 【分析】根据对倍的认识，一个数的几倍是多少，用乘法计算，再加上多的千米数，即可表示出爸爸每天跑的千米数，再将b＝2代入式子，算出答案。 【详解】爸爸每天跑：2b＋1 2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（千米） 所以爸爸每天跑（2b＋1）千米，若b＝2时，爸爸每天跑5千米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 14．（2分）2x表示x的2倍。( ) 【答案】√ 【详解】求一个数的几倍是多少用乘法计算。求x的2倍是多少，列式为：x×2＝2x。 故答案为：√ 15．（2分）当m＝5时，m2＝2m。( ) 【答案】× 【分析】把m的值分别代入和中计算出结果，即可判断。 【详解】 25＞10 故答案为：× 【点睛】此题主要考查求含字母的式子的值。 16．（2分）n2与n×n相等。( ) 【答案】√ 【分析】n2表示2个n相乘，n×n也是2个n相乘；据此解答。 【详解】n2表示2个n相乘，n×n也是2个n相乘。 比如32表示3×3＝9，52＝5×5＝25，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．（2分）淘淘今年b岁，比东东小3岁。东东今年（b－3）岁。( ) 【答案】× 【分析】结合题意，淘淘今年b岁，比东东小3岁，要求东东的年龄，应该用淘淘的年龄加上3岁即可。 【详解】淘淘今年b岁，比东东小3岁。东东今年（b＋3）岁。原题说法有误。 故答案为：× 18．（2分）因为a×b可以写成ab，所以m×6可以写成m6。( ) 【答案】× 【分析】字母与字母相乘，可以直接省略乘号；数字与字母相乘，须将数字放在字母前面，再省略乘号。据此判断。 【详解】m×6可以写成6m，原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 四、计算题（共8分） 19．（8分）当a＝3，b＝4，c＝5时，求下面各式的值． a＋b＋c     b＋(c－a) (b－a)c＋a       bc－ab 【答案】12； 6；  8；  8 【详解】a＋b＋c＝3＋4＋5＝12 b＋(c－a) ＝4＋(5－3)＝6 (b－a)c＋a＝(4－3)×5＋3＝8 bc－ab＝4×5－3×4＝8 评卷人 得分 五、连线题（共5分） 20．（5分）连一连。 m2     3a＋3b     b×5×a     x＋x     y×1 5ab      m×m       2x         y      3（a＋b） 【答案】见详解 【分析】m2表示2个m相乘；3a＋3b等于a与b的和乘3；b×5×a可以省略乘号，一般数字写在字母的前面；x＋x表示2个x相加；y×1表示1个y相加，据此连线。 【详解】 【点睛】掌握含有字母的式子的简便形式。 评卷人 得分 六、解答题（共54分） 21．（7分）一辆汽车从甲地到乙地，已经行了t小时，平均每小时行80千米，还剩下200千米没有行驶。 ①甲乙两地相距（     ）千米。 ②当t＝6时，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】（80t＋200）；680千米 【分析】①根据题意，甲乙两地的距离＝汽车走的路程＋还剩下的路程，先计算汽车走过的路程，用乘法运算，时间×速度＝路程；再加上还剩下的路程，得到的就是总路程。 ②把t＝6代入①式求出来的式子中，直接计算即可。 【详解】①汽车行驶的距离：t×80＝80t（千米） 甲乙两地的距离：（80t＋200）千米 ②当t＝6时， 80t＋200 ＝80×6＋200 ＝680（千米） 答：当t＝6时，甲乙两地相距680千米。 【点睛】本题主要考查的是路程问题，根据题意找出题目中的数量关系，列出等式再计算。 22．（7分）小明在去游乐园的路上，坐公交车用了5分钟，平均每分钟行a米，走路用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共行了多少米。 （2）当a＝1100，b＝60时，小明一共行了多少米？ 【答案】（1）（5a＋4b）米 （2）5740米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”分别计算出乘车和步行的路程，再相加即可解答。 （2）把a＝1100，b＝60代入（1）的算式中计算即可解答。 【详解】（1）（5a＋4b）米 （2）当a＝1100，b＝60时 5a＋4b ＝5×1100＋4×60 ＝5500＋240 ＝5740（米） 答：小明一共行了5740米。 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用，注意字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。 23．（8分）光明小学“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元。 （1）孙老师微信里零钱有1000元，买完跳绳微信零钱还剩多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x＝7，买完跳绳孙老师微信零钱还剩多少元？ 【答案】（1）（1000－120x）元 （2）160元 【分析】（1）根据题意，先用字母表示，用乘法求出买120根跳绳需要多少钱，再用孙老师微信里零钱减去买这些跳绳需要多少钱；（2）把x＝7代入（1）中，据此计算。 【详解】（1）（1000－120x）元 答：买完跳绳微信零钱还剩（1000－120x）元。 （2）把x＝7代入1000－120x得： 1000－120×7 ＝1000－840 ＝160 答：若x＝7，买完跳绳孙老师微信零钱还剩160元。 24．（8分）学校计划做500面小彩旗。 （1）如果平均每天做50面，那么x天可以做多少面小彩旗？ （2）当x＝7时，还剩多少面小彩旗没做？ 【答案】（1）50x面 （2）150面 【分析】（1）根据题意，用50×x即可求出x天可以做多少面小彩旗。 （2）当x＝7时，代入（1）中的算式计算出可以做小彩旗的数量，用500进去已经做的数量，即可求出还剩多少面小彩旗没做。 【详解】（1）50×x＝50x（面） 答：x天可以做50x面小彩旗。 （2）当x＝7时 50×7＝350（面） 500－350＝150（面） 答：还剩150面小彩旗没做。 25．（8分）2025年春节档期电影《哪吒之魔童脑海》首播现场，成人票每张x元，儿童票每张y元。 （1）用含有字母的式子表示买12张成人票和8张儿童票所用的总钱数。 （2）当x＝200，y＝140时，两种票各买10张，共用多少钱？ 【答案】（1）12x＋8y；（2）3400元 【分析】（1）总价＝单价×数量，把数据代入分别表示出成人票的价钱和儿童票的价钱，然后相加即可表示出所用的总钱数。 （2）成人票的价钱加儿童票的价钱，再乘各买的张数，即等于共用的钱。 【详解】（1）x×12＋y×8＝（12x＋8y）元 （2）（200＋140）×10 ＝340×10 ＝3400（元） 答：共用3400元。 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。 26．（8分）下图是小明家的客厅和厨房的平面图。 （1）用含有字母的式子表示小明家的客厅比厨房大的面积。 （2）当时，小明家的客厅比厨房大多少平方米？ 【答案】（1）3b平方米 （2）18平方米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，依此分别用含有字母的式子表示小明家的客厅和厨房的面积，然后用客厅的面积减厨房的面积即可。 （2）将b＝6代入“3b”中计算出结果即可。 【详解】（1）客厅面积为（8b）平方米，厨房面积为（5b）平方米，8b－5b＝3b（平方米） 答：用含有字母的式子表示小明家的客厅比厨房大的面积是3b平方米。 （2）当b＝6时，3×6＝18（平方米） 答：当时，小明家的客厅比厨房大18平方米。 27．（8分）在一场篮球比赛中，李老师共投进a个2分球和b个3分球。 （1）用含有字母的式子表示李老师一共得到的分数。 （2）当a＝7，b＝4时，李老师一共得了多少分？ 【答案】（1）2a＋3b； （2）26分 【分析】（1）根据“每个球的分值×个数＝总分值”分别求出所得2分球和3分球的总分数，然后把3分球、2分球的总分数相加即可； （2）将a＝7，b＝4代入上面的式子中，计算即可解答。 【详解】（1）李老师一共得到（2a＋3b）分。 （2）2a＋3b ＝2×7＋3×4 ＝14＋12 ＝26（分） 答：李老师一共得了26分。 【点睛】此题属于用字母表示数，明确题中的数量关系是解题的关键。 第 2 页 共 14 页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $$