辽宁省辽阳市2024～2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024一2025学年度上学期期末质量监测 八年数学评分参考 (※其他正确解法或证法请参照赋分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.C2.B3.A4.B5.C6.D7.A8.D9.D10.C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.±3 12.-313.②14.515.y=-3x+10 三、解答题（本题共8小题，共5分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.解：（1)原式√6-√6+26-3.每个结果1分洪4分 =4+√6-3 =1+6 …5分 (2) 2x+3y=10① 4xy=5② ②X2得，4r+6y=20③， …分 ③-②得，5y=15, …2分 解得y=3,…3分 把y=3代入①得，x=0.5,…4分 所以方程组的解是{ x=0.5 …5分 y=3 注：代入法由②得1分，代入①得2分，求x得3分，求y得4分，列解得5分 17.解：(1)将数据从小到大排序为：2分，3分，4分，4分，4分，5分，5分，5 分 …1分 位于最中间的两个数据为4分，4分， 所以这组数据的中位数为4+4=4（分）.…列式2分结果3分 2 数的分参考 第1页（共5贞） 2)=日×+3+3x4+3x列=4（分， …列式4分结果5分 2=【2-4+-4妒+3x4-4+3×6-4]=1.列式6分结果7分 18.解：(1)A(1,4)B(4,1)C(4,3) AB=√32+32=3√5…每对一个点1分，AB值1分共4分 (2)如图所示，△4，B,C,即为所求.…画圈3分，答题1分洪4分 19.解：(1)打折前甲种品牌篮球每个为x元，乙种品牌篮球每个为y元，…1分 由题意得6古义5x108×2y=398 …3分 解得 X=100 y=80 4分 答：打折前甲种品牌篮球海个为100元，乙种品牌篮球每个为80元.…5分 (2)10×100×(1-90%)+6×80×(1-80%)=196(元). …列式6分结果7分 答：打折后购买比不打折购买节省了196元浅.…8分 20.解：(1)如图1，取P点，连接AP,BP. …分 图1 数学评分参考 第2页 设CP=x,则DP=8O0-x,根据题意，得AP=BP,∠ACP=∠BDP=90°. 在Rt△ACP中，由勾股定理得，AC2+CP=AP, 在Rt△BDP中，由勾股定理得，BD+DPm=BP. .AC2+CP2=BD2+DP2 .2002+x2=4002+(800-x2, …3分 解得x=475.4分 即CP的张为475米. (2)如图，作点A关于直线/的对称点A,连接AB,交直线I于点Q,作A'E⊥BE 于点E …5分 图2 则QA=QA,四边形ACDE是矩形， .OA+OB=OA'+OB. .QA+QB的最小值为B,…6分 在Rt△A'BE中，AE=CD=8O0米， BE=BD+DE=BD+CA=BD+AC=400+200=600米，…7分 由勾股定理得，AEP+BEP=A'B, B=√AE2+BE2=8002+6002=1000.…8分 .QA+QB的最小值为1000米 21.(1)应用海伦公式： 数学评分参考 第3页（共5贞） .a=9,b=10,c=11, p=a+b+c=9+10+=l5 …l分 2 2 ∴.S=√pp-ap-bp-c =V15×15-9)×05-10)×15-11】 …2分 =V15×6x5×4 =305. …3分 应用秦九韶公式： ,a=9,b=10,c=11, 4分 =81o0-90) ×7200 =302，。444444447 …5分 (2)如图，过点A作AD⊥BC于点D, …6分 设BD=x,则CD=BC-BD=6-x, :AD⊥BC于点D, ∴.∠ADB=∠ADC=90°. 数学评分参考 第4页（共5贞） 在Rt△ABD中，由勾股定理得，AD2=AB2-BD2, 在Rt△4BD中，由勾股定理得，AD2=AC2-CD2, ..AB2 -BD2=AC2-CD2. .W3-x2=52-6-x2… …7分 解得：X=2…8分 AD=√AB2-BD2=V13-X=3.…9分 ac=8c40=x6x3=9 …10分 2 22.解(1)∠BDA=∠CE月.…1分 理由：，ADIAC, B ∴，LBDA=∠A,∠A'=∠CEA.3分 由折叠可得：∠A三∠A.…4分C .A 图」 ∠BDA'=∠CEA∥.…5分 (2)∠BDA'=2∠A. …7分 (3)∠BDA'=∠CEA'+2∠A. 8分 理由：如图3，设A'D与CE交于点F 由折叠可得：∠？=∠A.9分 :∠DFE是△A'EF的一个外角， ∴.∠DFE=∠A∥+∠CEA'.…I0分 图3 ,∴.∠DFE=∠A+∠CEA'. ∠BDA是△MDF的一个外角， ,∠BDA'三∠A+∠DFE,…l1分 ∴.∠BDA'=∠CEA'+2∠A. …12分 数学评分参考 第5页（共5页） 23.解：(1)y=2x+1的演变函数为 2x+1(x20) -2x+1x<0)1 ①当x<0时，y=2r+1的演变函数为y=·2r+1, 把E(-1,m)代入y=-2+1得， m=-2×(-1)+1=3,…l分 ②当n>0时，把F(n,3)代入y=2r+1得， 3=2什1，解得n=1,…2分 当n<0时，把F(m,3)代入y=-2+1得， 3=-2+1,解得n=-1.… …3分 (2)①把A（-4,p),B(2,g)代入y=-x+1得， p=(4）+1=5,q=-2+1=-1.…4 分 A（-4,5),B（2,-1)。…5分 把A(-4,5)代入y=-a+b,B(2,-1)代入y=+b得： [5=4k+b 「k=3 解得 …6分 -1=2k+b' b=-7 一次☒数的表达式为y=3x-7.…7分 ②设一次函y=-x+1的图像与y轴交点为D,如图： 数学评分参考 第6页（共5页） 在y=3x-7中，令x=0得y=-7,在y=-3x-7中，令x=0得y= -7, ,∴.一次函数y=3x-7的演变函数图象与y轴交点C的坐标为(0，-7). 在y=-x+1中，令x=0得y=1, ∴D(0,1), .CD=1-(-7)=8. …8分 SAi9c=S△AcD+S△BcD a4444…9分 =三×8×4+-×8×2 2 2 =244… …小0分 ,∴.△ABC的面积为24. @P的坐标动(5,8》吸(-子 …12分 22024一2025学年度上学期期末质量监测 男：主其州函歌，一士计竹面康始性第二国车用。期核场台4的能电 八年级数学试卷 本试卷共力通题离导1分过时同”分种 专生主重：而有以题处情在香超卡指里区城内件活，在本试卷上件苦无效 第一部分选棒理（共3功分》 水女十不 一，选峰世生程共班◆想.等小超中。共知分在等小量出出的由个项中，只 青一强是件金数日更求行) 上去有中，已式州直角白64：一长：E式有位（的在为(4 A 挂，生 C. 4 2个g发理程无时出下单台，年，十，单，不多5相年车周可 天的弹断时同的形均鞋为▲ C U D9 1单工4：做的师离是▲1 BJ 4 a-5 A.07 C.M 4有关有=天夜方m-的用n为人 位七强，直线月三2：1与直政白-如1相父于汽P4。则美上+ A:1 5在一位西数，-2-势遇堂上有单1为)，Q三与内，则下州头正词 #是4 4大 ,为-1 日c D无法与图 :下再得火一文成的是杰 4一迁 n5-5-1 C. D.-1 二《八单据是我城若代一智素名里州，至养问规相名君中国石代数学和准了光 拿h体，其中雪人到七中算“争程中五。干二直金两，下二五 3 A:3 直会人两，时中，卡直金礼州：“津文：有母有1头年，子月年共营业切两：2风 年5机单其第定：两，付每马千，每只平务销全家少两”院每头平国金：两，每 第二部分非选坪题(90分) 只学益会y料，式点下面到中的方程中正确的是4 三填空型体里共5小县，鱼小超1什。共计分 红+2年=0 Sr42M-B A. 2+3- 2r0 红行干方相是A一 A=0 红+2y-1 2+4ve8 p2.r-10 2已一：-：一是其辆数，第一A 八年数9第上直（月 八年台学里2有（其年有 住·料学间图。保广线力整育少年生爱生合的其体有观：某量5思同学的程力指 1中，（本小据7分1时调04年客月3门1五划分事黄封击男于2米手性射 春数松=用示，其中有两十数职转塑时植当了，以下天十悦力的地计量， 内赛正式开金，国千事超生约枪得州习华、顾先算二名1分，京指金鲜产运 小平均数学众的中方发。其中用致线定纳是A一填时正确的序可)。 后制均分食得问聘后。件于图形，运造县中国击本树离还企的销技金线。也是中 程力34445464行484 恩代表销第可校金算.止带对为车轮每轮5经)阳上程为面中，血中1性 12169 嫩 得1分李延史的8轮成睡分别座5#1身，4红，2经，4分5北，45分 出如用：一雨光性从在A,)尚发，登过乡能上友C风射精经过点B.0。鼠光 1)求李域宝首：珀成填的中数 陆从在4到在音过宽经长为A 2)求李描出轮成植的方型 5用，4于商直期型标品中，点金的坐年为3，小4B08,∠480：w,是直 生.本小题8分)女前.在平重直年全标怎中，△4C到位置如害听市（每个州华明 性裤阵到的函数我山太量A 卡正方制边长为1 门写出C三十展点的实标：用某由心的长 2)鱼mA1sG使84n,(G和△AC关于：时样 8(3.1) 三，据答置本组共多小银，、共沿分，新答应写出文字现明，南算出速或性理过智 1h.(与85分，共19分) 8 计书a-吾柜回 (2)解方程， 2+3+m 4a卡y=3 人年后学第1有（共第） 凡年数学第4瓦1料·国) 快本个题。分)某体有用品近为了围雪型言，程在在身取向国写销活动：对审分 品塘直球进行打面销得。其中甲品神管球自九班，乙品神营球打八新。已知中两 2红。（小酒用 。其1十甲品深重球和1个乙品牌言司其需如元日制后，买)个甲品深性可 【N1 利之个乙品年弦球其若州元 (门求可所面甲，乙两料起脚道球每个分州为等少元习 早装学安了装三角利面制的兴千三角形面积宁底：高：华丁为或之 )某校写购买甲私钟地球0小，么品裤结球方个，时行新而南写比打折到群买 琪阳二改想式运管择，我达有其位方法求三棒常围机。运里分细蘑有的南电-专气 将首了多少性 和公式，它1冷解是由容希能养几行家背格和程国有来时期数学宝者九型直由 首，这青十查式都国口知■透求出三角师的利，两个亡式分与 有伦给三知一个三鱼而的三要长分胜为山人设产一业办小事 个三角师的出积等：同世n-万1 售九解合式已封一十三角形加边丝分所为：和合年头这个三典形们由同 可 【宜试会式湖用】 30.(个后书分)如围，个区A与公游？若有0阳米，区B与公精/的离 日如一个三角形的三边长分湖为华，止请分训成州上退男于必式生 -00米.已知C国米 角形的国积 )美准吊在会路边建造一度公之结点A望P制A》青小《的酒程相等，果学 【指试据方生】 的华 营试州已学过的女酸定翅以使二次相式的运量解决下面的加：（电上面公坐式不 险分 (2)若是在会骨建选一州民整公，烛g列本#两个区的再程之有量短，果 公+0研的最小值。 2已g一个△C中，植-万：AC-5,C=:求△aC国到 人年数学第多言《药：我 八年数学第书其（共项） 江车小温江年)某学习个面在学合中实我话动速上进行平行线度三角用外角知的的 注，本小题归分)我们的的如于定义，对于给现的成数y=上，A以B为发验 传天审究，到定地目式学习去如下，语你解容社关中的问画 任务四平行说门作质是三角的外角雅速行角度红专站完预元 目三)，已用如y- 上：之)什本为自40)的函后那方一水而到 一红+何a七国 24年125日可 8 如再在线平行，何位而列等料且线平行，南销角和 了一红+A的滨发通数 储参兰角后的个外角等上它木怕第的西个内角的和 1)己加通营y-21 同题制大 D看众不一：件)在以个一铁函数y,立1史函后指量，来m别植 前国.△C是个角利m单内，直D,E分啊是AAC04AC上片 学若合下（年：）花这个一函后一2：-们证变品数出单上。里a的维 0 点，用A4C阳直线证新食：化自A落在直：经 2)如用：一成清数下一女·为4，为为球数且2日的变端数用至对一大高数 00 )-:1的能里相义于才(-4，：行两点 00 山丰通一浅通数的表这式 任 门m第1，菲DNC,程充∠D华∠（前数用关系：开里用周 单次而验大一红为(4：本形觉数耳0)的黄变情后素室身y相交】 NG,点AC的由积 2)如满上着DL4G,限∠04中∠4销数量美系是A 门)如图首直第在C下为，图常20，∠CE∠A的数是关系 企一次函台一和+。本，和为凉登在时们四模发请意雀重上是百存有 并域明理地 有书，量州4n限，若行在：通程组写出在下初生标，着不0在，通黄明 八年#学第发年：四 人年后带里1黑气：黄)