湖南省益阳市益阳师专附属学校2024—2025学年上学期期中考试七年级数学试卷

益阳师专附属学校2024年下学期期中考试试卷 七年级数学 (时量：120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.2017的相反数是() A.2017 B.-2017 C. D.2017 2017 2.下列四个式子中，是一元一次方程的是() A.2x-6 B.x-1=0 C.2x+y=3 D.2=1 3.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月 球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（) A.038×10 B.3.8×10 C.38×10 D.3.8×10° 4.已知x=3是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（ A.2 B.1 C.0 D.-2 5,点A,BC在数轴上的位置如图用示，点A,C表示的数是互为相反数，若点B所表示 的数为a,AB=2,则点C所表示的数为() A B C A.2-a B.2+d C.a-2 D.-a-2 6.下列解方程的过程中，变形正确的是（) A.由2x-1=3,得2x=3十1· 1-12,得 B.由 +1=x+10+12 0.1 1 c.由-75x=76,得x-7.D.由时-音=1，得2r-3x=6 76 7.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颗回家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老 师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：5(2+3ab-b)-(-3+ab+5+)5a■66+3 被黑水弄脏了，请问被墨水遮盖住的一项是() A.+14ab B.+3ab C.+16ab D.+2ab 8、某种鞋子进价为每双a元，销售利润率为20%，则这种鞋子的销售价格为() Q A.20%a B.80%a C.0+20% D.120%a 9.多项式A=2(m-3n~n),B=m+2amn+2n2,如果A-B中不含mn项，则a的值为() A.-3 B.-4 C.3 ·D.-2 10.已知4+42=1,41+41=2,4+a=-3，a+a5=-4,45+4=5,a%+a卧=6， a1+a=-7,a4+42=-8,…,41+41o=-103,a1o4+%=-l04,那么 4+a2+%+..+4o的值为（) A.-48 B.-52 C.-98 D.-100 二、填空题（每小题3分，共24分） 1山.有一只虫，早上向上爬行7cm,记为+7cm,下午向下爬行了3cm,记作 12.在下列各式：①m-3,②b=ba®m④2m-1>01⑤二兰，⑥8(4y中，整 x+v 式有 13.代数式3y3z2-3mn+1是 次三项式， 14.若单项式2x寸与一行xy是同类项，则m=一，=一 15,(本题3分)已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式3-x-y的值是」 16.已知：a、6瓦为相反数，6d互为倒数，m=2,则m㎡2+2023C+b1-(e一 2024 17.已知a2-a-1=0,则a3-a2-a+2018=_ 18.如图是用棋子摆成的反写“”字，按此规律第10个反写“严字需要个棋子 ● 0 ● ● ● ●●● ●●●●0● 三、解答题（共66分） 19.(本题6分)计算： (1)4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (2)-1°×2+(-23+4 20.(本题8分)解方程： (1)4x-3=2(x-1): (2)x-1气x-x+2-1 3 6 21.（本题8分)先化简，再求值： 5x2-(5x+4x2)+2(3x-3)-6,其中x=-2. 22.(8分)尊老爱幼是我国的传统美德，九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西 向的公路上免费接送老年人(60周岁以上).如果规定向东为正，向西为负，出租车的行 程如下（单位：千米）：+16,4，+13，-10，-12，+14，-13，-17. (1)将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少？ (2)若出租车耗油量为0.06升/千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升？ 23.(8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-b|-|c-b|. 奥思特数ab0d 24,(9分)已知-个三角形的第一条边长为3+b,第二条边比第一条边短2a~b,第三条 边是第二条边长的2倍还多a-2b. (1)求第三条边的边长.（用含a,b的式子表示） (2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长，并化简. (3)若a,b满足|a-5引+(b-2)=0,求出这个三角形的周长. 25,(日分)建模是数学的核心素养之，小明在计第十了十写+…十宁时利用了如图 所示的正方形模型 第1次分割 第2次分割 第3次分割 2-3 设正方形的面积为1，第1次分制，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为争 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为子+是； 32 号+场 第3次分削，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴彤部分的面积之和为 2 3 (1)第n次分割后，空白部分的面积是 (用含n的代数式表示). (2)第6次分割后，阴影部分的面积是 26.(本题10分)已知点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且|a2+ (b5)=0,规定从B两点之间的距离记作A&|rb. (1)求小、B两点之间的距离A (2)设点P在小B之间，且在数轴上对应的数为：通过计算说明是否存在x的值 使P件PB10: (3)设点P不在AB之间，且在数轴上对应的数为.x此时是否又存在x的值使P种PB10 呢？