训练十七 解一元一次不等式【计算100分】七年级下册数学30天攻克计算重点难点

-计算 100 分·七年级下册- - 46 - 训练十七 解一元一次不等式 （答案 81页） 【知识导航】 解一元一次不等式： 根据不等式的性质解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；② 去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为 1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为 1可能用到性质 3， 即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向． 注意：符号“≥”和“≤”分别比“＞”和“＜”各多了一层相等的含义，它们是不等号与等号合写形式． 一．解答题（共 4小题） 1．解不等式组： （1）2（x﹣3）≤12+5x （2） 2�−1 3 ＞ �+2 2 − 1 （3） 2�−1 5 ＜ � 2 （4）﹣2（x﹣1）＞x+5 （5） 3�−2 6 ≥ 1 4 � + 1 6 （6）� − 1 ≤ 4+�2 ． （7） �−2 3 ≥ 1 − � 2 （8）7x﹣2≤9x+2 （9）1− 7�−18 ＞ 3�−2 4 （10） 3�−5 2 ＞2� − 1． -计算 100 分·七年级下册- - 47 - （11） � 2 + �−1 3 ＞ 4 3 （12） 3−� 2 ＜1 − �−5 4 ． （13）5﹣2x＜ 1−�2 （14） �+4 3 − 3�−1 2 ＞3． （15） 2�−1 3 − 1 ≤ 5�+1 2 （16） 0.3�−1 0.2 + 1＞ �+0.4 0.6 ． （17） 2�−1 6 ≥1− �+23 ． 2．解不等式 5 − �−22 ＞1 + � 3，并写出它的所有正整数解． 3．已知关于 x的方程 2x﹣a＝3的解是不等式 1 − �−22 ＜ 1+� 3 的最小整数解，求 a的值． 4．解不等式： 3�−6 5 ＞2� − 4，并写出该不等式的正整 - 81 - 1．【解答】解：当 1≤a＜10时，|a|的取值范围是 1≤a＜10， 当﹣10＜a≤﹣1 时，|a|的取值范围是 1≤a＜10，n的值 一定是整数，选项 B符合题意，故选：B． 2．【解答】解：将 4 230 000用科学记数法表示为：4.23× 106．故选：B． 3．【解答】解：把 0.0813写成 a×10n（1≤a＜10，n为整数） 的形式，则 a为 8.13，故选：D． 4．【解答】解：310万＝310×104＝3.1×106．故选 D． 5．【解答】解：2.03×10﹣2＝0.0203．故选：C． 6．【解答】解： 1 50000 =0.00002＝2×10﹣5．故选：D． 7．【解答】解：∵8.1555×1010表示的原数为 81555000000， ∴原数中“0”的个数为 6，故选：B． 8．【解答】解：∵1.23×103＝1 230， ∴这个近似数精确到十位．故选：D． 9．【解答】解：0.000 043＝4.3×10﹣5．故选：B． 10．【解答】解：3.1×105＝310000整数位数是 6．故选：B． 11．【解答】解：0.00000071＝7.1×10﹣7．故选：B． 12．【解答】解：（4×102）2＝42×（102）2 ＝16×104＝1.6×105（m2），故选：C． 13．【解答】解：9.46×1012km＝9460000000000km是一个 13位数．故选：D． 14．【解答】解：∵2.18亿＝218000000，2.18亿用科学记数 法表示为 2.18×108，∴n＝8．故选：A． 15．【解答】解：10个 0 0.000⋯0 ︸ 74m＝7.4×10﹣10m．故选：A． 16．【解答】解：第 1 题：100000000＝108；第 2 题：﹣ 0.000000009＝﹣9×10﹣9．故都不正确．故选：B． 训练十七 解一元一次不等式 一．解答题（共 18小题） 1．【解答】解：（1）2（x﹣3）≤12+5x， 去括号，得 2x﹣6≤12+5x， 移项，得 2x﹣5x≤12+6， 合并同类项，得﹣3x≤18， 不等式两边都除以﹣3，得 x≥﹣6； （2）【解答】2�−1 3 ＞ �+2 2 − 1， 去分母，得 2（2x﹣1）＞3（x+2）﹣6， 去括号，得 4x﹣2＞3x+6﹣6， 移项，得 4x﹣3x＞6﹣6+2， 合并同类项，得 x＞2． （3）【解答】解：2�−1 5 ＜ � 2 ， 2（2x﹣1）＜5x，4x﹣2＜5x，﹣x＜2，x＞﹣2． （4）【解答】解：∵﹣2（x﹣1）＞x+5， ∴﹣2x+2＞x+5，﹣2x﹣x＞5﹣2，﹣3x＞3，则 x＜﹣1； （5）【解答】∵3�−2 6 ≥ 1 4 � + 1 6 ， ∴2（3x﹣2）≥3x+2，6x﹣4≥3x+2，6x﹣3x≥2+4， 3x≥6，则 x≥2． （6）【解答】解：� − 1 ≤ 4+� 2 ， 2x﹣2≤4+x，2x﹣x≤4+2，x≤6． （7）【解答】解：去分母，得 2（x﹣2）≥6﹣3x， 去括号，得 2x﹣4≥6﹣3x． 移项，得 2x+3x≥6+4． 合并同类项，得 5x≥10， 系数化为 1，得 x≥2． （8）【解答】解：7x﹣2≤9x+2， 移项，得：7x﹣9x≤2+2， 合并同类项，得：﹣2x≤4， 系数化为 1，得：x≥﹣2．； （9）【解答】1− 7�−1 8 ＞ 3�−2 4 ， 去分母，得：8﹣（7x﹣1）＞2（3x﹣2）， 去括号，得：8﹣7x+1＞6x﹣4， 移项，得：﹣7x﹣6x＞﹣4﹣8﹣1， 合并同类项，得：﹣13x＞﹣13， - 82 - 系数化为 1，得：x＜1． （10）【解答】解：3�−52 ＞2� − 1， 去分母，得 3x﹣5＞4x﹣2， 移项，得 3x﹣4x＞5﹣2， 合并同类项，得﹣x＞3， 系数化为 1，得 x＜﹣3． （11）【解答】解：� 2 + �−1 3 ＞ 4 3 ， 3x+2（x﹣1）＞8， 3x+2x﹣2＞8， 3x+2x＞8+2， 5x＞10，x＞2． （12）【解答】解：去分母得，2（3﹣x）＜4﹣（x﹣5）， 去括号得，6﹣2x＜4﹣x+5， 移项得，﹣2x+x＜4+5﹣6， 合并同类项得，﹣x＜3， 把 x的系数化为 1得，x＞﹣3． （13）【解答】解：去分母，得 10﹣4x＜1﹣x． 移项，得﹣4x+x＜1﹣10． 合并同类项，得﹣3x＜﹣9， 系数化为 1，得 x＞3． （14）【解答】解：�+4 3 − 3�−1 2 ＞3， 去分母，得：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞18， 去括号，得：2x+8﹣9x+3＞18， 移项及合并同类项，得：﹣7x＞7， 系数化为 1，得：x＜﹣1． （15）【解答】解：去分母，得 2（2x﹣1）﹣6≤3（5x+1）． 去括号，得 4x﹣2﹣6≤15x+3． 移项，合并同类项，得﹣11x≤11． 系数化为 1，得 x≥﹣1． （16）【解答】解：0.3�−1 0.2 + 1＞ �+0.4 0.6 ， 原不等式整理，得 3�−10 2 + 1＞ 10�+4 6 ， 去分母，得 3（3x﹣10）+6＞10x+4， 去括号，得 9x﹣30+6＞10x+4， 移项，得 9x﹣10x＞30+4﹣6， 合并同类项，得﹣x＞28， 系数为 1，得 x＜﹣28． （17）【解答】解：去分母，得：2x﹣1≥6﹣2（x+2）， 去括号，得：2x﹣1≥6﹣2x﹣4， 移项，得：2x+2x≥6﹣4+1， 合并同类项，得：4x≥3， 系数化为 1，得：x≥ 3 4 ． 2．【解答】解：原式去分母，得 30﹣3（x﹣2）＞6+2x， 去括号，得 30﹣3x+6＞6+2x， 移项，得﹣3x﹣2x＞6﹣6﹣30， 合并同类项，得﹣5x＞﹣30， 系数化为 1，得 x＜6， 则不等式的正整数解为：1，2，3，4，5． 3．【解答】解：∵1 − �−2 2 ＜ 1+� 3 ， ∴6﹣3x+6＜2+2x，∴﹣5x＜﹣10，∴x＞2，∴x的最小整数 为 3，把 x＝3代入 2x﹣a＝3得，6﹣a＝3，∴a＝3． 4．【解答】解：去分母得：3x﹣6＞10x﹣20， 移项得：3x﹣10x＞6﹣20， 合并得：﹣7x＞﹣14， 解得：x＜2，∴正整数解为 1． 训练十八 解一元一次不等式组 一．解答题（共 12小题） 1．解不等式组 （1）【解答】解： 2� − 5＞0① 3 − �＜ − 1② ， 解不等式①得：x＞2.5， 解不等式②得：x＞4，