训练一 二元一次方程(组)定义【计算100分】七年级下册数学30天攻克计算重点难点

-计算 100 分·七年级下册- - 1 - 训练一 二元一次方程（组）定义 （答案 64页） 【知识导航】 1．二元一次方程的定义： （1）二元一次方程的定义 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程． （2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次 数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程． 2．二元一次方程组的解： （1）定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． （2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程 组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的 字母系数． 一．填空题（共 4小题） 1．（k+2）x+y|k|﹣1＝0是关于 x，y的二元一次方程，则 k＝ ． 2．已知方程（m+1）x− ��2 =1是关于 x，y的二元一次方程，则 m＝ ． 3．若方程 2x2m+3+3y5n﹣4＝7是关于 x，y的二元一次方程，则 m＝ ，n＝ ． 4．已知方程 3x2m﹣1+4y2n﹣3＝0是关于 x、y的二元一次方程，则 mn＝ ． 二．选择题（共 11小题） 5．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x﹣y＝1 B．x﹣1＝3 C． 5 � + 5� = 0 D．x+2y+3z＝4 6．若（k﹣1）x|k|﹣5y＝2是关于 x、y的二元一次方程，那么 k的取值满足（ ） A．k＝﹣1 B．k＝1 C．k≠1 D．k＝±1 7．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A． � + � = 5� = 2 B． � + � = 2 � − � = 6 C． �� = 4 � = 1 D． �2 − 1 = 0 � + � = 5 8．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A． � − 2� = 2 � =− 2 B． � + 1 = 5 � + 3 =− 1 C． � − � = 3 � � = 4 D． � + 2� = 7 3� − 2� =− 5 -计算 100 分·七年级下册- - 2 - 9．已知 3x﹣7y＝41，用含 x的代数式表示 y可得（ ） A．� = 7�+413 B．� = −7�+41 3 C．� = 41−3� 7 D．� = 3�−41 7 10．如果 3x﹣4y＝12，那么用含 y的式子表示 x正确的是（ ） A．y= 12−3�4 B．y= 3�−12 4 C．x= 12−4� 3 D．x= 12+4� 3 11．若 � = 2� =− 1是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A． � − 3� = 5 2� + � = 5 B． � = � − 3 � − 2� = 5 C． 2� − � = 5 � + � = 1 D． � = 2� � = 3� + 1 12．已知关于 x，y的二元一次方程组 3� − � = 4� + 1 � + � = 2� − 5 的解满足 x﹣y＝4，则 m的值为（ ） A．﹣1 B．7 C．1 D．2 13．已知方程组 5� + � = 3 �� + 5� = 4和 � − 2� = 5 5� + �� = 1有相同的解，则 a，b的值为（ ） A． � = 1� = 2 B． � =− 4 � =− 6 C． � =− 6 � = 2 D． � = 14 � = 2 14．如果方程组 � = 4�� + �� = 5的解与方程组 � = 3 �� + �� = 2的解相同，则 a+b的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．0 15．已知 x，y满足方程组 � + � = 4� − 5 = �，则无论 m取何值，x，y恒有关系式是（ ） A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣9 - 64 - 参考答案与试题解析 训练一 二元一次方程（组）定义 一．填空题（共 4小题） 1．【解答】解：由题意得：|k|﹣1＝1且 k+2≠0，解得：k＝2， 故答案为：2． 2．【解答】解：若方程（m+1）x− ��2 =1是关于 x，y的二元一 次方程，则 m2＝1且 m+1≠0，解得 m＝1，故答案为：1． 3．【解答】解：由题意，得 2m+3＝1，5n﹣4＝1，解，得 m＝ ﹣1，n＝1． 4．【解答】解：由题意，得 2m﹣1＝1，2n﹣3＝1，解得 m＝1， n＝2，∴mn＝1． 二．选择题（共 11小题） 5.【解答】解：由题意可得，3x﹣y＝1是二元一次方程，符合题 意，x﹣1＝3是一元一次方程，不符合题意，5 � + 5� = 0不是 整式方程，不符合题意，x+2y+3z＝4是三元一次方程，不符 合题意，故选：A． 6．【解答】解：∵（k﹣1）x|k|﹣5y＝2是关于 x、y的二元一 次方程，∴|k|＝1，k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故选：A． 7．【解答】解：A、 � + � = 5 � = 2 属于二元一次方程组，符合题 意；B、 � + � = 2 � − � = 6不属于二元一次方程组，不符合题意； C、 �� = 4 � = 1 属于二元二次方程组，不符合题意；D、 �2 − 1 = 0 � + � = 5 属于二元二次方程组，不符合题意，故选：A． 8．【解答】解：选项 C中的第二个方程是分式方程，所以它 不是二元一次方程组．故选：C． 9．【解答】解：3x﹣7y＝41，y= 3�−41 7 ．故选：D． 10．【解答】解：3x﹣4y＝12，移项，得 3x＝12+4y，解得 x= 12+4� 3 ．故选：D． 11．【解答】解：A、把 � = 2� =− 1代入 � − 3� = 5 2� + � = 5得， 2 + 3 = 5 2 × 2 − 1 = 3 ≠ 5，故错误；B、把 � = 2 � =− 1代入 � = � − 3 � − 2� = 5 得， 2 − 3 =− 1 −1 − 2 × 2 =− 5 ≠ 5，故错误；C、把 � = 2 � =− 1代入 2� − � = 5 � + � = 1 得， 2 × 2 + 1 = 5 2 − 1 = 1 ，正确；D、把 � = 2 � =− 1代入 � = 2� � = 3� + 1得， 2 ≠ 2 × ( − 1) 2 ≠ 3 × ( − 1) + 1，故错误；故选：C． 12．【解答】解： 3� − � = 4� + 1① �+ � = 2� − 5② ， ①﹣②得 2x﹣2y＝2m+6，∴x﹣y＝m+3，代入 x﹣y＝4，可 得 m+3＝4，解得：m＝1，故选：C． 13．【解答】解：∵方程组 5� + � = 3 �� + 5� = 4和 � − 2� = 5 5� + �� = 1有相 同的解，∴方程组 5� + � = 3 � − 2� = 5的解也它们的解，解得： � = 1 � =− 2， 代入其他两个方程得 � − 10 = 4 5 − 2� = 1，解得： � = 14 � = 2 ，故选：D． 14．【解答】解：把 � = 4� = 3代入方程组 �� + �� = 2 �� + �� = 5，得： 4� + 3� = 2① 3� + 4� = 5② ，①+②，得：7（a+b）＝7，则 a+b＝1．故 选：B． 15.【解答】解：由方程组 � + � = 4� − 5 = �，有 y﹣5＝m∴将上式 代入 x+m＝4，得到 x+（y﹣5）＝4，∴x+y＝9．故选：C． 训练二 解二元一次方程方法 一．填空题（共 4小题） 1．【解答】解：用加减法解方程组 3� + 4� = 15 2� − 4� = 10较简便消元方 法是：将两个方程相加，消去未知数 y．故答案为相加，y． 2．【解答】解：两方程相加得：2x＝10，x＝5．将两方程相减得： 2y＝6，y＝3．故方程组的解为 � = 5� = 3． 3．【解答】解：法 1：∵（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0， ∴ � + � = 5 � − 3� = 17，解得： � = 8 � =− 3，则 x﹣y＝8﹣（﹣3）＝8+3 ＝11；法 2：∵（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0，∴ � + � = 5 � − 3� = 17， 两方程左右两边相加：2x﹣2y＝22，则 x﹣y＝11．答案：11． 4．【解答】解： 2� + � = 4① �+ 2� = 2② ，①+②得：3x+3y＝6，则 x+y ＝2．故答案为：2．