四川省成都实验外国语学校2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

第 1 页（共 5 页） 2024-2025 学年四川省成都实验外国语学校七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分．请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上） 1．﹣2025 的相反数是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 2．2024 年的新型医疗检测设备可以检测到血液中极低浓度的疾病标志物，例如能够检测到每毫升血液中 0.00000001 克的某种特定蛋白质，请将 0.00000001 用科学记数法表示为（　　） A．0.1×107 B．0.01×10﹣7 C．1×108 D．1×10﹣8 3．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其从左面看得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 4．下列选项正确的是（　　） A．2a5+a5＝3a10 B．（a2）3＝a6 C．若 a＝b，则 a+1＝b﹣1 D．若 a＝b，则 5．以下说法中，正确的是（　　） A．为了解全体学生的视力，对每位学生都进行视力检查是普查 B．全校学生上学的交通方式是定量数据 C．为调查小区 1500 户家庭用水情况，抽取该小区 100 户家庭，样本容量为 1500 D．射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线 6．已知实数 a、b 在数轴上的位置如图，则下列结论中正确的是（　　） A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．a+1＞b+1 第 2 页（共 5 页） 7．如图，C 为线段 AD 上一点，B 为 CD 的中点，AD＝12cm，CB＝2cm．则 AC 的长（　　） A．2cm B．6cm C．8cm D．10cm 8．中国古代《孙子算经》中有一道问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？ 这道题的意思是：今有若干人乘车，若每 4 人共乘一车，最终剩余 1 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩 余 8 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有 x 个人，则可列方程（　　） A． B．4（x+1）＝2x﹣8 C．4（x﹣1）＝2x+8 D． 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分；请将答案填在答题卷对应的横线上） 9．若单项式 3xmy 与﹣4x3yn﹣1 是同类项，那么 mn 的值为 　 　． 10．过多边形的一个顶点能引出 5 条对角线，则这个多边形是 　 　边形． 11．已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 3，那么（a+b）m3+5m+2025cd＝ 　 　． 12．如图，O 为直线 AB 上一点，射线 OD 平分∠AOC，射线 OE 平分∠BOD，且∠BOC＝120°，则∠COE 的度数为 　 　． 13．用小棒搭图形，按照这种规律，图 n 需要 　 　根小棒． 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 48 分，解答过程写在答题卡上） 14．计算或化简： （1） ； （2）3x2y﹣（2xy2﹣x2y）+4x2y； （3）a3•a+（﹣a2）3÷a2； （4） ＝1． 15．先化简，再求值：2x2﹣[2xy﹣3y2+2（x2+xy）]，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0． 第 3 页（共 5 页） 16．为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区某学校开展了学科月活动．学 校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查： A．法律知识竞赛； B．文物模型制作大赛； C．花样剪纸大赛； D．创意书签设计大赛． 并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题： （1）共调查了 　 　名学生； （2）请你补全条形统计图； （3）计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为 　 　°； （4）该校共有 2000 名学生，估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多少名？ 17．如图，已知线段 AB＝8，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点．（1）求线段 AD 的长； （2）若在线段 AC 上有一点 E， ，求线段 AE 的长． 18．数形结合是数学中常用的思想方法，而数轴是数形结合法解决问题的有效工具．数轴上两点 A、B 表 示的数分别为 a、b，则 A、B 两点之间的距离 AB＝|a﹣b|． 如图，数轴上有 A、B 两点，其中 A 表示﹣20，点 B 表示数 30． （1）若数轴上有一点 C 满足 BC＝2AC，则点 C 表示的数为 　 　； （2）点 A、B 分别以每秒 2 个单位长度、1 个单位长度向右运动，点 D 从原点出发以每秒 3 个单位长 度向右运动，当点 D 追上点 B 后立即以原速返回原点．已知三个点同时出发，当 D 点回到原点时都停 止运动．设运动时间为 t（t＞0）． ①当 D 追上 B 时，求 A、D 两点之间的距离； ②在点 D 返回原点的过程中，是否存在常数 k，使得 2AD﹣kBD 为定值？若存在，求出 k 的值；若不 第 4 页（共 5 页） 存在，请说明理由． 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分;请将答案填在答题卷对应的横线上） 19．计算：42025×（﹣0.25）2024＝ 　 　． 20．关于 x 的方程（m+1）x|m|﹣6＝0 是一元一次方程，则 m 的值为 　 　． 21．若代数式 2n2﹣n﹣3＝2，那么代数式﹣4n2+2n+2035 的值为 　 　． 22．如图，点 O 为直线 AB 上一点，∠BOE＝40°，若射线 OD 平分∠BOE，过点 O 作射线 OC 使∠COD ＝80°．过 O 作射线 OF 使 ，则∠COF 的度数为 　 　． 23．在综合实践活动中，数学兴趣小组对 1～n 这 n 个自然数中，任取两数之差的绝对值为奇数的取法种 数 k 进行了探究．发现：当 n＝2 时，仅有{1，2}一种取法，即 k＝1；当 n＝3 时，有{1，2}，{2，3}两 种选法，即 k＝2，当 n＝4 时，可得 k＝4；…．若 n＝6，则 k 的值为 　 　；若 n＝29，则 k 的值 为 　 　． 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上） 24．在“五育并举”的重要理念下，体育至关重要．为此，我校将开展“体育专项选修”课程，并需要购 进一批体育用品．已知某体育用品商店中足球和篮球的进价分别为每个 60 元和每个 50 元． （1）若该商店一共进购足球和篮球共 50 个，花费 2800 元，求进购足球、篮球各多少个？ （2）临近春节，该商店进行如下的优惠促销活动： 优惠前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 300 元 不优惠 超过 300 元，但不超过 500 元的部分 九折优惠 超过 500 元的部分 八折优惠 我校在该商店购买体育用品实际付款 560 元，若没有优惠促销，在该商店购买同样的体育用品要付多少 元？ 25．已知关于 x 的多项式 A＝x2+6x，多项式 B＝﹣2x2+4mx+2，其中 m 是常数． 第 5 页（共 5 页） （1）当 m＝1 时，化简 2A﹣B； （2）若多项式 2A﹣B 不含 x 项，求 m 的值； （3）在（2）的条件下，若关于 x 的一元一次方程 的解是正整数，且 n 也为正整数，求 mn 的值． 26．已知∠AOB＝120°，∠AOB＝2∠COD，射线 OD 是由 OC 顺时针旋转得到的，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，探究∠AOM 与∠BON 的关系．（本题出现的角均指大于 0°且小于平角的角） 【初步感知】 （1）如图 1，射线 OC 是由射线 OB 逆时针旋转得到的，∠BOC＝30°，则∠AOM＝ 　 　，∠BON ＝ 　 　． 【深入探究】 （2）若射线 OC 在∠AOB 的内部，请探究∠AOM 与∠BON 的关系并说明理由． 【拓展延伸】 （3）若射线 OQ 从 OA 的位置开始绕着点 O 旋转一周，射线 OE 平分∠AOQ，射线 OF 平分∠BOQ， 射线 OG 平分∠EOF，当|∠AOQ﹣∠QOG|＝50°时，请直接写出么 BOQ 的大小． 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/22 11:18:50；用户：曹恭貌；邮箱：13980742372；学号：19293831